Кенгуру 2023 ответы и задания конкурса для 9-10 класса
Конкурс Кенгуру 2023 год по математике для 9 и 10 класса. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для 9-10 класса на 30 вопросов. Официально олимпиаду по математике пишут 16 марта 2023 года.
Кенгуру 2023 ответы и задания для 9-10 класса
1.По дороге в школу Маше пришлось бежать, чтобы успеть на автобус. Через две остановки она вышла и пошла дальше пешком. Какой из следующих графиков зависимости скорости от времени лучше всего представляет её дорогу до школы?
Ответ: Г
2. Целые положительные числа m и n являются нечётными. Какое из следующих целых чисел также является нечётным?
Ответ: Г
3. Внутри большого квадрата со стороной 10 см расположен меньший квадрат со стороной 4 см (смотри рисунок). Соответствующие стороны двух квадратов параллельны, и их центры совпадают. Какой процент площади большого квадрата закрашен серым цветом?
Ответ: Г
4. Сегодня четверг. Какой день недели будет через 2023 дня?
Ответ: Д
5. Прямоугольник ABCD составлен из 30 одинаковых квадратов. Периметр закрашенной фигуры равен 240 см. Чему равна площадь прямоугольника ABCD?
Ответ: Г
6. Семья состоит из пяти человек. Сумма их возрастов — 80 лет. Двум самым младшим членам этой семьи — 6 и 8 лет. Какова была сумма возрастов членов этой семьи 7 лет назад?
Ответ: Г
7. Деревянный забор состоит из ряда вертикальных досок, каждая из которых соединена со следующей четырьмя горизонтальными досками. Первая и последняя доски в заборе вертикальные. Какое из следующих чисел может быть общим количеством досок в заборе?
Ответ: В
8. В выражении a/5=7/b буквы a и b заменяют целыми положительными числами так, чтобы равенство было верным. Сколькими различными способами это может быть сделано?
Ответ: Д
9. После того как Вася сыграл 200 партий в шахматы, процент его побед составил ровно 49%. Какое наименьшее количество дополнительных игр ему нужно выиграть, чтобы увеличить процент побед ровно до 50%?
Ответ: Г
10. В каждой вершине треугольной пирамиды записано по целому положительному числу, а на каждом ребре указана сумма двух чисел записанных в вершинах, которые это ребро соединяет. Какое число должно стоять на месте знака вопроса?
Ответ: Д
11. Женя решила экономить воду. Она сократила время, в течение которого умывается, на четверть. Она так же снизила напор воды, чтобы на четверть уменьшить скорость ее вытекания из крана. На какую долю Женя уменьшила общее количество воды, которое она использует для умывания?
Ответ: Б
12. На рисунке изображены три квадрата со сторонами 3 см, 5 см и 8 см. Какова площадь закрашенной фигуры?
Ответ: Б
13. Провод длиной 95 м разрезали на три части так, чтобы длина каждого следующего куска была на 50% больше, чем длина предыдущего. Какова длина самого большого куска провода?
Ответ: В
14. М и N — середины двух противоположных сторон прямоугольника. Какая часть прямоугольника закрашена?
Ответ: В
15. У исследователя есть два сплава: первый сплав содержит 90% золота, а второй 54% золота. Он смешал 320 граммов первого и 160 граммов второго сплава, получив третий сплав. Сколько процентов золота содержится в получившимся сплаве?
Ответ: Д
16. Пятиугольник ABCDE разделен на четыре треугольника с равными периметрами. Треугольник АВС равносторонний, a AET DFE и CDF= три одинаковых равнобедренных треугольника. Каково отношение периметра пятиугольника ABCDE к периметру треугольника ABC?
Ответ: Г
17. На столе стоит башня из блоков с номерами от 1 до 90. Миша строит из неё новую башню следующим образом: он берёт три блока с вершины исходной башни и кладёт их на стол в качестве основания новой башни. Затем он берёт три верхних блока из оставшейся части исходной башни и кладёт их на вершину новой башни, как показано на рисунке. Сколько блоков в новой башне окажется между блоками с номерами 39 и 40?
Ответ: А
Для 9-10 класса всего 30 заданий, ниже вы можете получить все задания и ответы.
