Математика 11 класс варианты МА2010401-МА2010412 ответы и задания пробное ЕГЭ 2021
Задания и ответы для тренировочных вариантов по математике 11 класс статград МА2010401, МА2010402, МА2010403, МА2010404, МА2010405, МА2010406, МА2010407, МА2010408, МА2010409, МА2010410, МА2010411, МА2010412 для подготовки к ЕГЭ 2021, официальная дата проведения тренировочной работы №4 16 марта 2021 год.
Тренировочные варианты (МА2010401-МА2010408): скачать в PDF
Тренировочные варианты (МА2010409-МА2010412): скачать в PDF
Все ответы, задания (без водяного знака) и критерии для вариантов: скачать
Решать варианты базового уровня ЕГЭ 2021 по математике 11 класс МА2010401-МА2010408:
Решать варианты профильного уровня ЕГЭ 2021 по математике 11 класс МА2010401-МА2010408:
Сложные задания с вариантов базового уровня:
1)На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина — 32 рубля за литр. Клиент получил 72 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
2)В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
3)Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.
4)На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
5)Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
6)Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
7)В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». 2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. 3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники». 4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8)Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Сложные задания с вариантов профильного уровня:
1)Среди 45 000 жителей города 30 % не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 85 % смотрели по телевизору финал чемпионата мира. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
2)При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
3)На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4)При изготовлении подшипников диаметром 72 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,97. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 71,99 мм или больше чем 72,01 мм.
5)Шар, объём которого равен 28π , вписан в куб. Найдите объём куба.
6)Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
7)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно 12, а сторона основания AB равна 6. В боковых гранях SAB и SAD провели биссектрисы AL и AM соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ALM делит ребро SC пополам. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ALM
8)В начале года Алексей приобрёл ценные бумаги на сумму 9 тыс. рублей. В середине каждого года стоимость ценных бумаг возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать ценные бумаги и положить вырученные деньги на банковский счёт. В середине каждого года сумма на счёте будет увеличиваться на 9 %. В начале какого года после покупки Алексей должен продать ценные бумаги, чтобы через двадцать лет после покупки ценных бумаг сумма на банковском счёте была наибольшей?
9)На доске разрешается написать n таких ненулевых целых чисел 1 2 , ,…, n a a a , для которых при каждом натуральном числе k n = − 2,…, 1 выполнено равенство k k k 1 1 a a a = + − + . а) Можно ли при n = 4 написать на доске такие числа, чтобы также выполнялось равенство 1 4 a a = ? б) Можно ли при n =100 написать на доске такие числа, сумма которых равна 2021? в) При n =10 на доске написаны такие числа, сумма которых равна 11. Какое наименьшее значение может принимать сумма их квадратов?
10)Тетрадь стоит 27 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 90 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15 % от стоимости всей покупки?
11)На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 30 C° до 90 C° .
12)Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся У. верно решит больше 9 задач, равна 0,73. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,81. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.
13)Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 11 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
14)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно 12, а сторона основания AB равна 6. В боковых гранях SAB и SAD провели биссектрисы AL и AM соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ALM делит ребро SC пополам. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ALM .
15)В начале года Алексей приобрёл ценные бумаги на сумму 9 тыс. рублей. В середине каждого года стоимость ценных бумаг возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать ценные бумаги и положить вырученные деньги на банковский счёт. В середине каждого года сумма на счёте будет увеличиваться на 9 %. В начале какого года после покупки Алексей должен продать ценные бумаги, чтобы через двадцать лет после покупки ценных бумаг сумма на банковском счёте была наибольшей?
16)На доске разрешается написать n таких ненулевых целых чисел 1 2 , ,…, n a a a , для которых при каждом натуральном числе k n = − 2,…, 1 выполнено равенство k k k 1 1 a a a = + − + . а) Можно ли при n = 4 написать на доске такие числа, чтобы также выполнялось равенство 1 4 a a = ? б) Можно ли при n =100 написать на доске такие числа, сумма которых равна 2021? в) При n =10 на доске написаны такие числа, сумма которых равна 11. Какое наименьшее значение может принимать сумма их квадратов?