ОГЭ 2024 по математике 9 класс новый тренировочный 1 вариант №230911 задания и ответы
ОГЭ 2024 год. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Тренировочный вариант ОГЭ 2024: скачать
Задания и ответы с варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 900 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки ?. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
9. Решите уравнение ? 2 − 6? = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле ? = ? 2?, где ? − угловая скорость (в с −1 ), ? − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ?, если угловая скорость равна 8,5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 289 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.
14. В 7:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на час. На сколько минут отставали часы спустя 17 часов после того, как они сломались?
15. В треугольнике ??? угол ? равен 90°, ?? = 6, ?? = 10. Найдите sin?.
16. На окружности по разные стороны от диаметра ?? взяты точки ? и ?. Известно, что ∠??? = 36°. Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
23. Точки ? и ? являются серединами сторон ?? и ?? треугольника ??? соответственно. Отрезки ?? и ?? пересекаются в точке ?, ?? = 27, ?? = 18. Найдите ??.
24. На средней линии трапеции ???? с основаниями ?? и ?? выбрали произвольную точку ?. Докажите, что сумма площадей треугольников ??? и ??? равна половине площади трапеции.
25. Середина ? стороны ?? выпуклого четырёхугольника ???? равноудалена от всех его вершин. Найдите ??, если ?? = 10, а углы ? и ? четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Смотрите также на сайте: