18 февраля 2021 геометрия 8 класс математическая вертикаль задания и ответы
Задания и ответы для вариантов диагностической работы статград проект математическая вертикаль по геометрии 8 класс, официальная дата проведения работы 18 февраля 2021 год.
Тренировочные варианты (1-4 вариант): скачать в PDF
Математическая вертикаль диагностическая работа по геометрии 8 класс 2021 год решать варианты онлайн:
Сложные задания с вариантов:
1)Какие утверждения верны? А. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Б. В треугольнике ??? на сторонах ?? и ?? взяли соответственно точки ? и ?, причем ? — середина стороны ??, а длина отрезка ?? равна половине длины стороны ??. Тогда ?? — средняя линия треугольника ???. В. Если углы трапеции, взятые последовательно, относятся как 2 ∶ 3 ∶ 3 ∶ 4, то трапеция равнобокая. Г. Дан параллелограмм ????, ?? — высота к стороне ??, ?? — высота к стороне ??. Тогда ?? ∶ ?? = ?? ∶ ??.
2)Найдите острый угол параллелограмма, если сумма двух его углов втрое больше суммы двух других его углов.
3)Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 см больше меньшего.
4)На рисунке слева отметьте точки ?, ?, ? в узлах сетки так, чтобы данные точки ?, ?, ? были серединами сторон треугольника ???.
5)На рисунке справа отметьте точки ?, ?, ?, ? в узлах сетки так, чтобы данные точки ?, ?, ? были серединами сторон параллелограмма ????.
6)Треугольник со сторонами 4, 10, 25 подобен треугольнику со сторонами 2, 5, ?. Чему может быть равно значение ??
7)На сторонах ??, ?? и ?? треугольника ??? выбраны точки ?, ? и ? соответственно таким образом, что ?? ∥ ??, а ?? ∥ ??. Найдите отрезок ??, если ?? = 5, ?? = 8, ?? = 4.
8)В равнобокой трапеции ???? с основаниями ?? и ?? известно, что ∠? = 60°. Докажите, что ?? = ?? − ??.
9) На рисунке справа верхнее основание разбито на три равные части, а нижнее на четыре такие же части. Площадь трапеции ???? равна 28. Найдите площадь закрашенного пятиугольника.
1)Какие утверждения верны? А. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Б. Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции и параллельный её основаниям равен полусумме этих оснований. В. Если в одном прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 1 см и 2 см, а в другом прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 2 см и 4 см, то эти треугольники подобны. Г. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2)Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в 2,5 раза больше меньшего основания и на 6 см меньше большего.
3)Треугольник со сторонами 16, 20, 25 подобен треугольнику со сторонами 8, 10, ?. Чему может быть равно значение ??
4)На сторонах ??, ?? и ?? треугольника ??? выбраны точки ?, ? и ? соответственно таким образом, что ?? ∥ ??, ?? ∥ ??. Найдите отрезок ??, если ?? = 5, ?? = 4, ?? = 6.
5)В равнобокой трапеции ???? с основаниями ?? и ?? известно, что ?? = ?? − ??. Докажите, что ∠? = 60°.
6)На рисунке справа верхнее основание разбито на три равные части, а нижнее на четыре такие же части. Площадь трапеции ???? равна 14. Найдите площадь закрашенного пятиугольника.
1)Какие утверждения верны? А. Если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат. Б. Средняя линия трапеции делит её площадь пополам. В. Серединный перпендикуляр к гипотенузе отсекает от прямоугольного треугольника треугольник, подобный исходному. Г. Если прямая разбивает одну боковую сторону трапеции на отрезки 10 см и 15 см, а другую боковую сторону трапеции на отрезки 8 см и 12 см, то эта прямая обязательно параллельна основаниям трапеции.
2)В параллелограмме ???? сторона ?? равна 6. Из вершин ? и ? проведены биссектрисы углов, пересекающие сторону ?? в точках ? и ? соответственно. Найдите длину ??, если ?? = 2. Разберите все случаи.
3)Дан четырёхугольник, сумма диагоналей которого равна 18. Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.
4)На сторонах ?? и ?? треугольника ??? выбраны точки ? и ? таким образом, что ?? ∶ ?? = 1 ∶ 2, ?? ∶ ?? = 1 ∶ 5. Найдите ??, если ?? = 3 и угол ??? — прямой.
5)В трапеции ???? с основаниями ?? и ?? диагонали пересекаются в точке O. Известно, что ?? = ?? + ??, а AOD = 60°. Докажите, что трапеция равнобокая.
6)На рисунке справа верхнее основание разбито на три равные части, а нижнее на четыре такие же части. Площадь трапеции ???? равна 21. Найдите площадь закрашенного пятиугольника.
7)В параллелограмме ???? сторона ?? равна 5. Из вершин ? и ? проведены биссектрисы углов, пересекающие сторону ?? в точках ? и ? соответственно. Найдите длину ??, если ?? = 3. Разберите все случаи.
8)Дан четырёхугольник. Середины его сторон образуют четырехугольник, периметр которого равен 10. Найдите сумму длин диагоналей исходного четырехугольника.