Демоверсия МЦКО 29 апреля 2025 математика 10 класс вариант диагностики с ответами
Демоверсия МЦКО 2025 проверочной диагностической работы по математике 10 класс базовый и углубленный уровень тренировочный вариант заданий с ответами для подготовки к диагностики в школах города Москвы и области, которая пройдёт 29 апреля 2025 года.
Вариант базового уровня: скачать
Спецификацию 45 минут: скачать
Ответы к демоверсии: скачать
Демоверсию углубленного уровня: скачать
Варианты и ответы: скачать
Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федеральной образовательной программы среднего общего образования.
Демоверсия МЦКО 2025 для 10 класса по математике базовый уровень
Загрузка...
Перезагрузить документ
Открыть в новой вкладке Время выполнения проверочной работы – 45 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв. Каждый вариант проверочной работы состоит из 13 заданий. Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 10-х классов при использовании любых УМК по математике. В таблицах 1 и 2 приведены проверяемые элементы содержания и требования к результатам освоения основной образовательной программы.
1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч чемпионата России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, 1 , …
3. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
4. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
5. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
6. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
7. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
8. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
9. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром в точке O. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что AB = 6, а . Найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.
10. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Вариант углубленного уровня МЦКО 2025 для 10 класса
Загрузка...При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики. Проверочная работа проводится в компьютерной форме. Дополнительные материалы и оборудование: линейка. Время выполнения проверочной работы – 70 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрены автоматические пятиминутные перерывы.
Каждый вариант проверочной работы состоит из 12 заданий. В таблицах 1 и 2 приведены проверяемые элементы содержания и требования к результатам освоения основной образовательной программы. Верное выполнение каждого из заданий оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ обучающегося совпадает с эталоном. Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 12 баллов. В приложении 1 приведён обобщённый план проверочной работы. В приложении 2 приведён демонстрационный вариант проверочной работы.
В демонстрационном варианте представлены примерные типы и форматы заданий проверочной работы для независимой оценки уровня подготовки обучающихся, не исчерпывающие всего многообразия типов и форматов заданий в отдельных вариантах проверочной работы. Демонстрационный вариант в компьютерной форме размещён на сайте ГАОУ ДПО МЦКО http://demo.mcko.ru/test/.
Задания и ответы с демоверсии
2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 18, а боковое ребро AS равно 15. Найдите синус угла между прямыми AB и SD.
Ответ: 0,8
3. Укажите номера всех графов, в которых существует эйлеров путь, то есть путь, соединяющий все вершины графа и проходящий через каждое ребро ровно по одному разу.
Ответ: 134
4. Какое из утверждений неверно? 1) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости. 2) Через любую точку пространства проходит бесконечно много прямых, перпендикулярных данной прямой. 3) Если плоскость перпендикулярна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она параллельна другой плоскости.
Ответ: 3
5. Найдите количество элементов множества B C A , где A – множество двузначных натуральных чисел, B – множество чисел, не кратных числу 3, C – множество чисел, кратных числу 4.
Ответ: 68
10. На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность того, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
Ответ: 0,29
Проверяемые элементы содержания
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
2.3 Уравнения и неравенства 2.4 Тождества и тождественные преобразования 3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции
5.1 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знако-постоянства. Чётные и нечётные функции
5.2 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени 6 Теория вероятностей и статистика
6.2 Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов
7.1 Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них
7.2 Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений
7.3 Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
7.6 Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники, развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма, грани и основания призмы, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды, боковая и полная поверхность пирамиды, правильная и усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные многогранники: понятие правильного многогранника, правильная призма и правильная пирамида, правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды 2.4* Показательные уравнения и неравенства 2.5* Логарифмические уравнения и неравенства.
Смотрите диагностические работы МЦКО 2025:
МЦКО 2024-2025 варианты задания и ответы для диагностических работ