11 марта Региональная диагностическая работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта заданий ФИПИ
Региональная диагностическая работа 9 класс пробник ОГЭ 11 марта 2026 по математике 9 класс 2 тренировочных варианта РДР заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ, который пройдёт 2 июня.
Каждый вариант пробника включает в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему.
1 вариант диагностической работы ОГЭ 2026 по математике 9 класс
2 вариант работы ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Задания и ответы для 1 варианта
На рисунке изображен план сельской местности. Варя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Лютики (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Варю на автобусную станцию, которая находится в деревне Алексеевке. Из Лютиков в Алексеевку можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до деревни Жуковки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Алексеевку. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Пироговки, где можно свернуть на шоссе до Алексеевки. Четвертый маршрут пролегает по шоссе до деревни Мокрушино, от Мокрушино до Тарасовки по проселочной дороге мимо вышки сотовой связи и от Тарасовки до Алексеевки по шоссе.
Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Кузьминки, по проселочной дороге мимо элеватора от Кузьминок до Пироговки и по шоссе от Пироговки до Алексеевки. Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Варя с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по проселочным дорогамсо скоростью 39 км/ч. Расстояние от Лютиков до Кузьминок равно 12 км, от Кузьминок до Жуковки – 8 км, от Мокрушино до Жуковки – 12 км, от Пироговки до Жуковки – 8 км, от Алексеевки до Тарасовки- 16 км, от Жуковки до Тарасовки – 5 км, от Алексеевки до Пироговки – 13 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность из четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Кузьминок до Мокрушино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Лютиков до Алексеевки по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Варя с дедушкой из Лютиков в Алексеевку, если поедут мимо вышки сотовой связи по проселочной дороге т Мокрушино до Тарасовки?
5. На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Лютиков до Алексеевки через Жуковку и путь по проселочной дороге мимо вышки сотовой связи через Мокрушино и Тарасовку ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021. Какой точке соответствует число 0,03?
10. В магазине канцтоваров продаются 264 ручки: 38красных, 30зелёных,8фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла –9°C.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника.
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 196. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.
18. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. Постройте график функции y = (7x – 6) / (7x² – 6x). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
23. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.
24. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне ВС. Докажите, что К — середина ВС.
25. В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 12, ВС = 9.
Задания и ответы для 2 варианта
На рисунке изображен план сельской местности. Саша на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Синицыно (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Сашу на автобусную станцию, которая находится в деревне Крюковке. Из Синицыно в Крюковку можно проехать по проселочной дороге мимо поля. Есть другой путь – по шоссе до деревни Ольховки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Крюковку. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Прохоровки, где можно свернуть на шоссе до Крюковки.
Четвертый маршрут пролегает по шоссе до деревни Веселовки, от Веселовки до деревни Кашино по проселочной дороге мимо птичника и от Кашино до Крюковки по шоссе. Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Разлив, по проселочной дороге мимо птичника от Разлива до Прохоровки и по шоссе от Прохоровки до Крюковки. Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по проселочным дорогамсо скоростью 40 км/ч. Расстояние от Синицыно до Разлива равно 7 км, от Ольховки до Разлива – 5 км, от Разлива до Веселовки – 3 км, от Ольховки до Прохоровки – 12 км, от Ольховки до Кашино- 6 км, от Кашино до Крюковки – 29 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность из четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Прохоровки до Крюковки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Синицыно до Крюковки по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Саша с дедушкой из Синицыно в Крюковку, если поедут мимо птичника через Веселовку?
5. На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Синицыно до Крюковки через Ольховку и путь через Веселовку и Кашино мимо птичника ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на проселочных дорогах?
7. На координатной прямой точки A, B, Cи Dсоответствуютчислам0,508; 0,85; –0,05; 0,058 Какой точке соответствует число 0,058?
10. В магазине канцтоваров продаются 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных,26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7°С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла –8°С.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.
18. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. Постройте график функции y = (2x + 5) / (2x² + 5x). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
23. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 63° и 87°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 11.
24. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD.
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 20, BC = 10.
Решите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
5 февраля 2026 Диагностическая работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ