14 марта Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами банк заданий ФИПИ
Диагностическая региональная работа РДР пробник в форме ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 тренировочных варианта ФИПИ заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант пробника включает в себя 25 заданий для Санкт Петербурга.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1.
1 вариант пробник ОГЭ 2026 математика 9 класс
2 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс ФИПИ
Задания и ответы для 1 варианта
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т. д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
6. Найдите значение выражения 7,9 + 2,2.
7. Между какими целыми числами заключено число 110/13?
8. Найдите значение выражения a^6 · a^19 : a^22 при a = 3.
9. Найдите корень уравнения 7 + 8x = –2x – 5.
10. У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 96 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.
14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.
16. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
20. Решите уравнение (x – 4)⁴ – 4(x – 4)² – 21 = 0.
21. Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.
25. В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 18.
Задания и ответы для 2 варианта
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
6. Найдите значение выражения 8,4 + 3,7.
7. Между какими целыми числами заключено число 160/11?
8. Найдите значение выражения a^13 · a^11 : a^21 при a = 4.
9. Найдите корень уравнения 2 + 3x = –7x – 5.
10. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.
14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
16. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.
17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20. Решите уравнение (x – 2)⁴ + 3(x – 2)² – 10 = 0.
21. Баржа прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 72 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
22. Постройте график функции y = 1/2 (|x/4 – 4/x| + x/4 + 4/x). Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.
25. В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 16.
Решите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
5 февраля 2026 Диагностическая работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ