21 октября 2025 Олимпиада по искусственному интеллекту 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс Сириус ответы и задания школьного этапа
Решили все задания для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса Сириус онлайн олимпиада по информатике искусственный интеллект правильные ответы для школьного этапа 2025-2026 учебный год всероссийской олимпиады школьников ВСОШ 4 группа регионов дата проведения 21 октября 2025 начало олимпиады в 08:00 утра.
Олимпиада по искусственному интеллекту 5-6 класс школьный этап 2025
1. У Кости на рабочем столе десять объектов. Каждый из этих объектов — либо файл, либо папка. В каждой из таких папок содержится по пять файлов. Известно, что у Кости ровно 42 файла (в таких папках и на рабочем столе). Сколько папок у Кости на рабочем столе?
Ответ: 8
2. Есть изначально белый квадрат 8 х 8. Рассмотрим следующий алгоритм закрашивания его клеток в чёрный цвет. На первом шаге закрашивается произвольная клетка. На каждом следующем шаге закрашивается одна из тех клеток, которые граничат по стороне с закрашенной на предыдущем шаге клеткой. Если таких клеток нет, процесс закрашивания завершается. Какое наименьшее число клеток может быть закрашено данным алгоритмом?
Ответ: 4
3. Рассмотрим строку из 70 символов. Пусть среди первых 40 символов в этой строке ровно 1 различных. Модель ИИ по величине т делает предсказание (выдаёт целое число, зависящее лишь от 1) о количестве различных символов во всей строке. Будем называть ошибкой отличие между ответом модели и верным ответом. При каком наименьшем N существует модель, ошибка которой не превосходит № для любой исходной строки?
Ответ: 15
4. Учитель решил проверить тест автоматически. Предполагалось, что оценка «Сдано Выставляется, если не менее 50% заданий выполнено верно. Однако проверяющая программа была написана с ошибкой. Она проверяет задания по одному, и если после проверки очередного задания среди проверенных заданий оказывается менее 50% выполненных верно, то программа выставляет оценку «Не сдано и заканчивает проверку. Всего в тесте было 20 вопросов. Вася получил оценку «Сдано», Петя получил оценку «Не сдано», при этом Петя дал на № правильных ответов больше, чем Вася. Найдите наибольшее возможное значение N.
Ответ: 9
5. Четыре модели искусственного интеллекта соревновались в решении задач международной олимпиады по математике. Эта олимпиада состоит из шести задач, каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7. Награждение медалями и грамотами в зависимости от результатов происходило по следующему принципу: золотая медаль не менее 35 баллов; серебряная медаль не менее 28 баллов и не более 34 баллов • бронзовая медаль не менее 19 баллов и не более 27 баллов; похвальная грамота — не более 18 баллов, но за хотя бы одну задачу 7 баллов. Первой модели была присуждена золотая медаль, второй-серебряная медаль, третьей бронзовая медаль, четвёртой -похвальная грамота. Известно, что первая и четвёртая модели в сумме набрали на 19 баллов меньше, чем вторая и третья. Сколько баллов могли набрать все четыре модели в сумме? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Если описанная в условии ситуация невозможна, в ответ запишите 0.
Ответ: 103
6. Стозначное число записывается цифрами 1 и 2. Модель ИИ по запросу «Верно ли, что пар стоящих рядом единиц столько же, сколько и пар рядом стоящих двоек» выдаёт ответ ДА, если единиц ровно 50, и ответ НЕТ в противном случае. Найдите наименьшее стозначное число, для которого модель выдаёт неверный ответ. В ответ запишите сумму 10 его последних цифр.
7. Дан набор правил вида «если …, то …». Последовательно задаются вопросы с ответами «да» или «нет» о двух свойствах. Такой набор вопросов называют деревом решений. Школьники планируют посетить исследовательский институт. У каждого участника есть два признака: есть пропуск в лабораторию (да/нет); пришёл с учителем (да/нет). Итоговый ответ- пропустят ли ребёнка в лабораторию (да/нет). Дано дерево в виде блок-схемы:
Таблица истинности — это перечень всех четырёх сочетаний ответов по двум признакам и соответствующих им итогов. Заполните таблицу по предложенному дереву.
Олимпиада по искусственному интеллекту 7-8 класс школьный этап 2025
1. Месяц подписки на платную версию искусственного интеллекта стоит 200 рублей, три месяца подписки обойдутся в 500 рублей, а полгода — в 900 рублей. На какое наибольшее число месяцев можно купить подписку за 2000 рублей?
Ответ: 13
2. Модель ИИ отвечает на запрос «Является ли число № простым» следующим образом: если число № делится на некоторое натуральное число, большее 1 и меньшее 90, или № 1, выдаётся ответ «нет». В противном случае выдаётся ответ «да». Найдите наименьшее натуральное число N, большее 90, для которого модель отвечает на запрос неправильно.
Ответ: 9409
3. Рассмотрим строку из 80 букв А и Б. Назовем её характеристикой пару чисел (а, 6), где а — количество букв А среди первых 50 букв строки, 6 — количество букв А среди последних 50 букв строки. Модель ИИ по характеристике строки выдаёт предсказание (целое число, зависящее лишь от характеристики) о количестве букв А во всей строке. Назовем ошибкой отличие между ответом модели и истинным количеством букв А в строке При каком наименьшем значении № существует модель, ошибка которой не превосходит N?
Ответ: 10
4. Сто деталей сложены на столе в форме решётки 10 х 10. Будем говорить, что две детали лежат рядом, если они соседствуют по вертикали, горизонтали или диагонали. Например, угловая деталь лежит рядом с тремя другими деталями. Манипулятор перекладывает эти детали в короб. В его программе заложен следующий алгоритм: если есть две детали, расположенные рядом, нужно переложить какие-то две детали в короб (манипулятор перекладывает их одновременно). Если таких двух деталей нет, переложить в короб произвольную из оставшихся деталей. Какое наибольшее число операций по перекладыванию деталей может потребоваться данному манипулятору?
Ответ: 62
5. Дан обучающий текст s строка из букв а, b, с. Для каждой буквы х{а,b, с} договоримся выбирать «следующую букву» так: посмотрим на все места в строке s, где встречается x; если после стоит какая-то буква (то есть и не последняя в строке), учтём именно эту следующую букву. Та, которая встречается сразу после чаще других, и считается «следующей» для х. Если несколько букв равны по частоте, берём ту, что идёт раньше по алфавиту (а<< с). Если после х ни разу не стояла никакая буква, <<следующей» для 2 считаем знак вопроса «?». Если на каком-то шаге получился «?», то все последующие символы тоже будут «?». Строка: 3 = abacbcbbccabbc Стартовая буква: а. Запишите строку из 10 символов: х1х2 символ +1 10, где 21 = а, а для каждого к≥ 1 это «следующая» для I по правилу выше.
Ответ: abcbcbcbcb
6. Оптимальное произведение Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Почти всё обучение ИИ — это многократные перемножения матриц, поэтому важно умножать матрицы оптимально. Матрица — это двумерный массив чисел. Перемножать можно не любые матрицы: матрицы А размером ах в и В размером b х p можно перемножить тогда и только тогда, когда 5 = р, в результате получится матрица С размером а х д. На это потребуется abx операций.
Понятное дело, иногда надо считать произведение не только двух, HO и трёх матриц А- В — С. Бывает так, что от порядка вычисления этого произведения (A — (В — С) или (A — В) — С) зависит общее количество операций. Даны размеры матриц A, B, С (гарантируется, что их можно перемножить в таком порядке). Какой из вариантов посчитает произведение быстрее (потребует меньшее число операций): А — (В — С) или (А — В) — С? Формат входных данных. В первой строке даны два числа: , Mg (1 < Mg, Mg < 1000) — количество строк и столбцов матрицы A. B0 второй строке даны два числа: , M (1 < п ту < 1000) — количество строк: и столбцов матрицы B.
В третьей строке даны два числа: п т (1 < п т < 1000) — количество строк и столбцов матрицы С. Формат выходных данных Выведите + 1, если оптимальнее будет считать (A — В) — C, + 2, если оптимальнее будет считать А — (В — С), + 3, если 062 варианта потребуют одинаковое количество операций. Замечание В примере, если умножать (A — В) — C, nepsoe действие (A — В) потребует 2-3-5 — 30 операций. Второе — 2 — 5- 7 — 70 операций. Итого: 100 операций. Если умножать A — (B — C), первое действие (B — C) потребует 3 — 5 — 7 — 105 операций, второе — 2 — 3- 7 — 42 операции. Итого: 147 операций. Первый вариант выгоднее.
7. Кросс-валидация Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Чтобы проверить качество своей модели, исследователи используют METOR k-fold cross-validation. Его идея проста: все данные делятся на k примерно равных частей (Фолдов). Далее модель несколько раз обучается и проверяется: на каждом шаге одна часть. используется для проверки, в остальные — для обучения. Таким образом, каждая часть ‚дамных хотя бы одим раз оквзывается тестовой и в результате мы получаем результаты реботы модели на каждой из частей данных. У Димы есть результаты такой проверки. Для каждой из k частей он знает.
Формат входных данных В первой строке дано целое число & (1 < & < 1000) — количество частей. В следующих k строках записаны пары чисел ny, — размер — чести и количество правильных ответов на ней. Формат выходных данных Выведите одно число — номер части, для которой качество работы модели оказалось наименьшим. Если таких несколько, выведите наименьший номер. Замечание В первом примере доли правильных ответов равны 0.8, 0.75 и 0.8. Минимальное качество. ¥ второй части, поэтому ответ 2. Во втором примере доли равны 1.0, 0.75, 1.0, 0.5. Наименьшее качество у четвёртой части, поэтому ответ 4.
Олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2025
1. Чат-бот-программа, которая читает текст и пишет ответы,- за один раз может обработать не более 128000 условных единиц текста. Примем, что одно слово — это одна условная единица. В уже начатой беседе хранится история объёмом 500 слов. Вы хотите загрузить документ, на каждой странице которого ровно по 400 слов. Ответ системы должен быть равен по длине исходному тексту; промежуточные рассуждения составляют 15% от длины исходного текста. Документ какого максимального объёма можно обработать так, чтобы общая сумма (история + исходный текст рассуждения ответ) условных единиц не превысила 128000? Ответ выразите в страницах.
Ответ: 148
2. Смартфон в автоматическом режиме камеры оценивает каждое изображение по двум параметрам -х и у выставляя целочисленные баллы от 1 до 6. Считается, что все 30 комбинаций (х, у) встречаются одинаково часто (как при броске двух игральных кубиков: каждая комбинация граней равно возможна). Камера размывает фон, если zy 7, Петя, не зная у, пользуется упрощённым правилом: он смотрит только на 2 и говорит «размытие будет» тогда и только тогда, когда х 4. С какой вероятностью ответ Пети совпадёт с решением смартфона для случайно выбранной фотографии?
Ответ: 0,75
3. В обучении программ по примерам (это называют машинным обучением) бывает ошибка: в примерах для тренировки случайно оказываются правильные ответы. Тогда программа не учится рассуждать, а просто запоминает ответы и проваливается на новых задачах. Аналогичная ситуация и у школьников: можно честно разбираться в теме, а можно списывать из готовых домашних заданий» (ГДЗ). Списывая, легко получать высокие оценки, но знаний мало, и на контрольной это скажется. У школьника 10 домашних заданий и одна контрольная. Для каждого домашнего задания он выбирает: решить самостоятельно (4) или списать из ГДЗ (Г). Пусть К — уровень знаний перед е-м домашним заданием (t = 1, …, 10). Если ученик сам решает задание t, то его уровень знаний повышается на один, иначе уровень знаний не повышается, К 0. Оценка за t-е домашнее задание считается так: если решено честно, то H = 1.5 + 0.3К если домашнее задание списано, то Н — 4.5. Оценка за контрольную работу зависит только от знаний после последнего домашнего задания К11. Найдите максимальное значение 5. Ответ округлите до тысячных. Найдите оптимальное число честно выполненных домашних заданий, при котором 5 максимально.
Ответ: максимальное значение S (4.176). Оптимальное число 8.
4. Учитель объясняет детям, что если они хотят проверить гипотезу, её нужно пытаться опровергнуть. Он загадал правило, которому удовлетворяет тройка целых чисел 1, 2, 4. Известно, что это правило — одно из четырёх: числа строго возрастают, все числа положительные; подходят любые три числа • произведение первого и последнего чисел равно квадрату второго. Выберите две тройки чисел так, чтобы по паре ответов да/нет» можно было однозначно понять, какое именно из четырёх правил загадано.
Ответ: выбранные тройки: (-3, -3, -3) и (-3, -2, -1)
5. В задаче бинарной классификации (разделения объектов на 2 класса) дано всего N 800 объектов, из них положительных Р — 200 и отрицательных N — Р -600. Пусть: ТР — верно предсказанные положительные объекты (True Positives); . FP -отрицательные объекты, ошибочно предсказанные как положительные (False Positives); FN — положительные объекты, ошибочно предсказанные как отрицательные . (False Negatives); TN — верно предсказанные отрицательные объекты (True Negatives). Известно, что Precision = 0.5. Найдите диапазон возможных значений Accuracy.
Ответ: диапазон Accuracy: [0.75, 0.75]
6. Данные для выполнения этого задания находятся в файле электронной таблицы. Вы можете скачать файл в одном из трёх форматов: XLSX, ODS, CSV. В документе каждая строка содержит два числа: вероятность положительного исхода р (число от 0 до 1) и правильную отметку (0 — отрицательный исход, 1 положительный исход). Зададим простое правило предсказания: если р≥ 0.6, считаем предсказание равным 1, иначе 0. Найдите количество строк, для которых предсказание совпадает с правильной отметкой у.
7. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Современные модели машинного обучения требуют большого количества данных, но использовать можно не любые наборы. Важно, чтобы они были чистыми без выбросов и аномалий. Данные представлены в виде последовательности из в целых положительных чисел. Сумма всех чисел в последовательности равна S. Элемент последовательности называется аномальным, если он отличается от среднего арифметического всех чисел в последовательности, кроме него, хотя бы в 2 раза. Например, в последовательности 2, 3, 5 числа 2 и 5 будут аномальными, а 3 — нет. Определите количество аномальных элементов в последовательности. Формат входных данных Первая строка содержит два числа — пи 5 (2 1000, 08109). Последующие в строк содержат по одному целому числу 4 (04 109). Формат выходных данных Выведите одно целое число: количество аномальных элементов в последовательности.
2. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт В словаре системы искусственного интеллекта каждому слову сопоставлен трёхмерный эмбеддинг вектор из трёх чисел (1, 2, 13). Схожесть смыслов двух слов с эмбеддингами х = (21, 22, 23) и у -(11, 12. 13) оценивается по формуле. Это число всегда лежит между 1 и 1: чем ближе к 1, тем слова более «похожи», чем ближе к 1- тем более противоположны. По заданному набору слов и их эмбеддингов найдите два разных слова, для которых значение similarity максимально, и выведите именно эти два слова (в любом порядке). Формат входных данных Первая строка входных данных содержит целое число № (2 N 100). Следующие / строк: в каждой строке сначала слово з (только латинские буквы A-Z, a-z, длина 1… 20), затем три целых числа 21, 2, 3 (23 < 100). Для каждого слова вектор (1, 2, 73) ненулевой. Формат выходных данных Программа должна вывести два разных слова через пробел любые, для которых similarity максимально среди всех пар.
21 октября олимпиаду Сириус по искусственному интеллекту пишет 4 группа: Алтайский край 65. Амурская область 66. Еврейская автономная область 67. Забайкальский край 68. Иркутская область 69. Камчатский край 70. Кемеровская область — Кузбасс 71. Красноярский край 72. Магаданская область 73. Новосибирская область 74. Приморский край 75. Республика Алтай 76. Республика Бурятия 77. Республика Саха (Якутия) 78. Республика Тыва 79. Республика Хакасия 80. Сахалинская область 81. Томская область 82. Хабаровский край 83. Чукотский автономный округ.
Смотрите на сайте
Олимпиада Сириус ВСОШ школьный этап 2025-2026 задания и ответы