23 октября 2025 Олимпиада по искусственному интеллекту 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс Сириус ответы и задания школьного этапа
Решили все задания для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса Сириус онлайн олимпиада по искусственному интеллекту информатика правильные ответы для школьного этапа 2025-2026 учебный год всероссийской олимпиады школьников ВСОШ 1 группа регионов дата проведения 23 октября 2025 начало олимпиады в 08:00 утра.
Олимпиада по искусственному интеллекту 5-6 класс школьный этап 2025
1. Модель ИИ получила 5 запросов, которые она обрабатывала последовательно и затрачивала на каждый следующий запрос на минуту больше, чем предыдущий. Обработка всех пяти запросов заняла ровно 1 час. Сколько минут обрабатывался четвёртый запрос?
Ответ: 13
2. Вася каждый день в течение весны кушает на завтрак либо кашу, либо яичницу, либо сырники (ровно одно из этих трёх блюд). Выполняются следующие условия: . если Вася ест на завтрак кашу, то на следующий день он не ест кашу; если Вася ест на завтрак сырники, то следующие два дня он не ест сырники; если Вася ест на завтрак яйчницу, то следующие три дня он не ест яичницу. Известно, что 1 марта Вася позавтракал яичницей. Что он мог есть на завтрак 31 марта?
Кашу
Сырники
Яичницу
Описанная в условии ситуация невозможна
Ответ: сырники
3. На столе разложены 49 двусторонних карточек. На каждой карточке записаны два числа — одно число с одной стороны карточки, второе число — с другой стороны. Все записанные числа — неотрицательные целые, попарно различные и не превосходят 100. Камера снимает стол сверху и передаёт значения 49 чисел, которые видны на изображении. Модель ИИ по этой информации делает предсказание (то есть выдаёт некоторое целое число) о сумме всех 98 чисел, которые записаны на карточках. Назовём ошибкой отличие предсказания модели от правильного ответа. При каком наименьшем № существует модель, ошибка которой для любой начальной позиции не больше ?
Ответ: 147
4. Модель ИИ обрабатывает запрос «Содержит ли число № цифру 0» следующим образом. Вычисляется остаток от деления числа № на 10. Если этот остаток нулевой, то ответ на запрос будет ДА, в противном случае — НЕТ. Для скольких трёхзначных чисел данная модель выдаст неверный ответ?
Ответ: 81
5. Строка АССАААССААСССС набрана пользователем, причём часть букв русские, часть латинские, на вид на экране они не отличаются. Известно, что никакие две одинаковые буквы не стоят подряд. Затем пользователь выдал модели ИИ голосовой запрос: «Посчитай количество букв А в строке». Пользователь хотел, чтобы модель вывела в качестве ответа количество русских букв А в приведённой последовательности. Неизвестно, правильно ли модель ИИ обработала его запрос. В качестве ответа было выдано некоторое число М. При каком наибольшем значении № нельзя гарантированно утверждать, что запрос пользователя обработан неверно?
6. Будем называть словом произвольную конечную последовательность букв русского алфавита. Проверим, можно ли получить одно слово из другого простой перестановкой букв, следующим образом. Для каждой буквы алфавита проверяем, встречается ли эта буква в обоих словах. Если некоторая буква встречается лишь в одном из слов, то ответ будет НЕТ, в противном случае — ДА. Будем называть пару слов правильной, если приведённый алгоритм верно определяет их соответствие условию. Рассмотрим следующее множество слов X: КО, КП, ППК, КПП, кок, окк, ТОК, КОТ, КТО. Найдите все слова, не входящие в множество Х, для которых выполняется следующее условие: данное слово образует правильную пару ровно с семью словами множества Х. В ответ запишите количество таких слов.
7. Дана таблица примеров (её часто называют обучающей выборкой), в которой для каждого ученика записаны четыре простые характеристики (признаки) и указано, опоздал он в школу или нет. Признаки: встал рано (да/нет) — проснулся ли ученик пораньше; позавтракал (да/нет) — ел ли ученик утром; погода (солнце/дождь) — какая была погода по дороге в школу; едет на автобусе (да/нет) — добирался ли ученик на автобусе. Программа, которая учится на примерах (искусственный интеллект), использует правило ближайшего соседа по совпадению признаков: для нового ученика мы сравниваем его признаки с каждым примером в таблице и считаем, сколько ответов совпало. Наиболее похожим считается тот пример, у которого совпадений больше всего. Прогноз берём из столбца «Опоздал» у этого самого похожего примера. Дана обучающая таблица. Дополните её прогнозами программы по правилу ближайшего соседа для трёх новых случаев:
Олимпиада по искусственному интеллекту 7-8 класс школьный этап 2025
1. Онлайн-сервис предоставляет платные запросы для модели искусственного интеллекта. Один запрос стоит 3 рубля. Два запроса — 5 рублей, 10 запросов — 10 рублей. Какую наименьшую сумму достаточно заплатить, чтобы иметь возможность сделать не менее 45 запросов? Ответ выразите в рублях.
Ответ: 50
2. Модель ИИ по запросу «Подели число на два делит на 2 все его цифры (с округлением в большую сторону), после чего выдаёт полученное число. Для скольких трёхзначных чисел ответ модели будет верным?
Ответ: 100
3. Пятеро детей разного возраста делят 25 подарков. Каждый ребёнок определяет ценность каждого подарка для себя целым числом от 1 до 10 (разные ребята могут оценивать один итот же подарок по-разному). Далее ребята берут себе по одному подарку по старшинству (сначала самый младший, последним — самый старший). Затем они повторяют этот процесс ещё 4 раза. В результате все подарки оказываются распределёнными. Пусть с точки зрения ребёнка А его подарки имеют суммарную ценность V, а максимальная ценность подарков у других ребят равна М. В таком случае определим несправедливость деления для ребёнка А как М — № (эта величина может быть отрицательной). Какое наибольшее значение может принимать максимальное значение несправедливости деления у этих пяти ребят?
Ответ: 45
4. Рассмотрим треугольник и для каждой пары его углов (углы измеряем в градусах) вычтем из большего меньший. Наименьшую из полученных разностей назовём показателем равнобедренности треугольника (так, у равнобедренного треугольника этот показатель равен нулю, поскольку в нём напротив равных сторон лежат равные углы). Модель ИИ по значению и одного из углов треугольника, в котором градусные меры всех углов составляют целое число градусов (назовём такой треугольник допустимым), выдаёт прогноз на показатель его равнобедренности (прогноз — целое число, зависящее лишь от 2). Назовем ошибкой отличие прогноза модели от истинного значения показателя равнобедреннности. При каком наименьшем значении № существует модель, для которой ошибка не превосходит № для любого допустимого треугольника? Напомним, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Ответ: 89
5. Даны точки на числовой прямой: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 14, 20. Скажем, что две точки дружат при пороге R> 0, если расстояние между ними не больше R. Расстояние между точками на прямой — это модуль разности их координат. Кластером назовём такую максимальную группу данных точек, что от любой точки из группы до любой другой можно дойти по цепочке «дружб» при данном R. Максимальность означает, что ни одну новую точку из списка нельзя добавить в группу, не нарушив это свойство. Одна точка тоже считается кластером, если она ни с кем не дружит. При каких целых значениях В указанные точки образуют 2 кластера? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 6 и 7
6. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Условная вероятность события А при условии события В (обозначается как Р(АВ)) — это вероятность того, что событие А случится при условии того, что событие В уже случилось. Например, если событие А — это «на улице идёт дождь», событие В — это на улице светит солнце, то событие Ап В это «на улице идёт дождь и светит солнце «на улице можно увидеть радугу». Условной вероятностью события А при условии события В будет вероятность увидеть радугу при условии того, что на улице светит солнце.
Для подсчёта условной вероятности есть следующая формула: PA | B) = P(AB) P(B) где Р(Т) — вероятность события Т, А В — это вероятность того, что случились оба события и А, и В — одновременно. Аналитику Паше для построения одной модели поручили узнать о связи между скоростью и выносливостью бегунов. Паша собрал информацию о № бегунах, среди которых м быстрых, к выносливых. Какая вероятность больше: быть быстрым при условии того, что ты выносливый, или быть выносливым при условии того, что ты быстрый? Гарантируется, что среди его знакомых есть хотя бы один и быстрый, и выносливый бегун. Формат входных данных На вход подаются три целых положительных числа: N, M, K (1 M, K N 1000000).
Формат выходных данных Выведите одно число: 1, если больше вероятность быть быстрым при условии, что ты выносливый, 2, если больше вероятность быть выносливыми при условии, что ты быстрый, 3, если эти вероятности совпадают. Замечание В первом тестовом примере Паша собрал информацию о 7 бегунах. Среди них 5 выносливых, 4 быстрых, а двое и выносливые, и быстрые. А значит, вероятность того, что 2 бегун выносливый при условии того, что он быстрый, равна — 4 что бегун быстрый при условии того, что он выносливый, равна вторая условная вероятность больше.
7. Вы разрабатываете препроцессор текста для языковой модели. Пользователи иногда тянут буквы, например: coooool, yaaaау. Перед обучением модели и при обработке пользовательских сообщений такие повторения нужно нормализовать: каждая подряд идущая серия одинаковых символов должна иметь длину не больше К. По заданным К и строке 5 (состоящей из латинских букв) получите строку 5, в которой длина каждой максимальной серии одинаковых символов не превосходит К. Не меняйте порядок символов и не удаляйте серии полностью. Формат входных данных Первая строка содержит натуральное число К > 1. Вторая строка содержит строку из латинских букв (А..Z, a..z). Формат выходных данных Выведите исправленную строку.
Олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2025
1. При анализе фотографии модель выдаёт вещественное число 2. По нему она решает, кто на фото — котик или собачка, —используя следующий алгоритм. 1. Сначала считается оценка L(x) =2+3z 5x³ 5×2 +3x+2= (-1)2(+1)(z+2)(2x+1). 2. Потом эта оценка переводится в вероятность обнаружить на фотографии котика: 1 Р(котик| 2) 1+2-1(x) 3. Далее из неё находится вероятность обнаружить на фото собачку Р(собачка | 2) = 1 — (котик| 2). Найдите наибольшее целое 2, при котором Р(собачка | 2) > 0.5.
Ответ: -3
2. В кружке по искусственному интеллекту проходит конкурс прогнозов. Есть автомат: каждую 2 минуту он выдаёт шарик — либо красный с вероятностью либо синий 1 с вероятностью. Это происходит независимо: цвет одного выпавшего шарика не влияет на цвет других. Перед началом конкурса участникам сообщили, в каком порядке шарики выпадали в течение последних шести минут: синий, красный, синий, синий, красный, синий. По правилам нужно заранее заполнить три поля — предсказания на следующие три минуты — и сдать листок. Вася заметил, что синий встречался чаще, и во все 3 поля написал «синий». Найдите математическое ожидание числа верных предсказаний Васи за следующие три минуты, то есть сколько его предсказаний в среднем окажутся верными из этих трёх.
Ответ: 1
3. Даны два набора точек (первый будем называть обучающим, второй — проверочным). Обучающий: (0.5; -0.75), (0; 0.5), (0.5;1.25), (1;1.5). Проверочный: (2;5.0), (3;11.5), (4;14.0). Рассматриваются четыре модели (то есть правила, задающие зависимость у от 2): y= 2x, y=x+0.5, 1 (+2)3-2, 2 y= (+1)2-1. Качество каждой модели на наборе точек оценивается по формуле:
Выберите модель с наименьшей средней квадратичной ошибкой для обучающего набора:
Ответ: y=2x
Выберите модель с наименьшей средней квадратичной ошибкой для объединённого набора из всех семи точек (обучающий и проверочный вместе):
Ответ: y=12(x+2)2−2
4. Дан массив из л чисел. Упорядочим их по возрастанию: I1123..I Медиана — середина упорядоченного набора: при нечётном п — это средний элемент; при чётном — среднее значение двух средних элементов. Первый квартиль 21 — медиана нижней половины. Третий квартиль 23 — медиана верхней половины. Если и чётное, то нижняя половина (1), .., 2(п/2), верхняя — (п/2+1), .., (n). Если п нечётное, элемент ((+1)/2) Не входит в половины: нижняя — Х(1), .., 7(n-1/2) верхняя — ((+3)/2), (n) Во всех случаях, если медиана попадает между числами, берут среднее соседних.
Межквартильный размах — это длина отрезка между квартилями R=Q3-Q1 L= Q1-kR U=Q3+k. R. Для параметра > 0 зададим границы: Число считается выбросом, если оно меньше либо равно 1 или больше или равно И. Так выглядит пример для другого набора данных. Рассмотрим массив из 12 чисел: {12,-5, 14, 8, 30, 13, 9, 12, 11, 9, 10, 13}. Известно, что значения параметра к > 0, при которых по правилу выше выбросами являются ровно два элемента массива, образуют полуинтервал. Запишите значение левой границы полуинтервала:
Ответ: 0.25
Запишите значение правой границы полуинтервала:
Ответ: 3.5
5. Система приёма работ на фотоконкурс помечает снимки как подходящие (положительный класс) или непригодные (отрицательный класс). Всего рассмотрено № 1000 снимков, из них действительно подходящих P= 850 и непригодных N — P= 150. Пусть: ТР — подходящие снимки, которые система верно пометила как подходящие (True Positives), • FP — непригодные снимки, ошибочно помеченные как подходящие (False Positives), • FN — подходящие снимки, ошибочно помеченные как непригодные (False Negatives), TN — непригодные снимки, верно помеченные как непригодные (True Negatives). Метрики. Известно, что Precision = 0.8. Найдите диапазон возможных значений Recall. Ответы запишите в виде несократимых дробей.
Ответ: Recall ∈[2/425,12/17]
6. Наследник Тутти капризен: когда королевский повар приносит ему блюдо, он либо соглашается попробовать его (обозначим такой ответ 1), либо отказывается (0). Перед каждой попыткой три толстяка смотрят на блюдо и высказывают своё мнение о том, нравится ли оно наследнику. Продвинутый королевский повар ведёт таблицу, которую вы можете скачать в одном из трёх форматов: XLSX, ODS, CSV. В каждой строке записаны четыре целых числа, каждое из которых равно 0 или 1: ответы трёх толстяков 11, 12, 13 и решение Тутти у. На основании мнений толстяков повар по правилу большинства делает предположение у о том, будет ли попробовано блюдо: если хотя бы два толстяка считают, что Тутти согласится (1), то повар тоже предполагает согласие (1), иначе — отказ (0): 1, если 11 + 12 + 13 2, 0, иначе Значения у повар записывал в отдельный столбец, но случайно стёр данные и теперь пытается их восстановить. В скольких строках предположение повара и совпадало с решением наследника у?
7. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Вы настраиваете предобработку данных для компьютерного зрения. Камера выдаёт бинарный кадр — прямоугольную таблицу размера Q х №, где в каждой ячейке записано число 0 или 1. Во время калибровки используется заведомо однородный тестовый кадр: либо объектив закрыт (ожидаются только нули), либо камера смотрит на равномерный белый экран (ожидаются только единицы). Из-за ошибки полярности у части линий сенсора некоторые строки или столбцы записались «наоборот».
Предобработчик позволяет выполнять два вида действий: выбрать некоторые строки и в каждой выбранной строке заменить все нули на единицы, а все единицы на нули выбрать некоторые столбцы и в каждом выбранном столбце заменить все нули на единицы, а все единицы на нули. Можно ли с помощью таких действий восстановить однородный кадр, то есть сделать так, чтобы все клетки таблицы стали одинаковыми (либо все 0, либо все 1)? Заметим, что мы не знаем, какой именно тест был в момент съёмки (чёрный или белый), поэтому допускаются оба варианта.
Формат входных данных Первая строка содержит два целых числа Q, N (1 Q, N 100). Далее 2 строк по № символов 0/1 — исходный кадр (без пробелов внутри строки). Формат выходных данных Выведите NO, если восстановить однородный кадр невозможно. Иначе выведите YES, затем строку из Q символов 0/1, показывающую, какие строки нужно инвертировать (символ 1 означает инверсию строки), и на следующей строке — N символов 0/1, показывающих, какие столбцы нужно инвертировать (символ 1 означает инверсию столбца). Если корректных ответов несколько, выведите любой.
8. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Модель кодирует каждую фотографию в пару целых чисел (х, у). Два представления считаются описывающими один и тот же объект, если одно получается из другого одной из восьми симметрий квадрата: (z, y), (x, y), (z, -y), (z, -y), (y, z), (y, z), (y,-z), (-y,-z). По массиву из № таких пар нужно определить, сколько различных объектов в ней хранится с точностью до этих симметрий. Формат входных данных Первая строка входных данных содержит одно целое число № (1 N 100). Следующие № строк: в 1-й строке два целых числа 1;, yi (Izi, y; 10000). Формат выходных данных Программа должна вывести одно целое число — количество различных объектов с точностью до описанных симметрий.
23 октября олимпиаду Сириус по искусственному интеллекту пишет 1 группа: Архангельская область 2. Волгоградская область 3. Вологодская область 4. город Севастополь 5. Донецкая Народная Республика 6. Запорожская область 7. Кабардино Балкарская Республика 8. Карачаево-Черкесская Республика 9. Краснодарский край 10. Луганская Народная Республика 11. Мурманская область 12. Новгородская область 13. Псковская область 14. Республика Адыгея 15. Республика Дагестан 16. Республика Калмыкия 17. Республика Коми 18. Республика Крым 19. Республика Северная Осетия — Алания 20. Ростовская область 21. Ставропольский край 22. Херсонская область 23. Чеченская Республика.
Смотрите на сайте
Олимпиада Сириус ВСОШ школьный этап 2025-2026 задания и ответы