24 октября 2025 Олимпиада по искусственному интеллекту 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс Сириус ответы и задания школьного этапа
Решили все задания для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса Сириус онлайн олимпиада по искусственному интеллекту информатика правильные ответы для школьного этапа 2025-2026 учебный год всероссийской олимпиады школьников ВСОШ 2 группа регионов дата проведения 24 октября 2025 начало олимпиады в 08:00 утра.
Олимпиада по искусственному интеллекту 5-6 класс школьный этап 2025
1. В школе есть кружок по информатике, кружок по математике и кружок по искусственному интеллекту, занятия в которых проходят в одно и то же время (каждый ученик ходит не более чем на один из этих кружков). Всего в трёх кружках занимается 42 ребёнка, при этом на кружок по математике ходят вдвое меньше учеников, чем на кружок по информатике. Известно, что если один из школьников сменит математику на ИИ, то в этих кружках станет одинаковое число учеников. Сколько человек занимается в кружке по информатике?
Ответ: 22
2. Сайт принимает запросы, которые обрабатываются ИИ. Дана статистика числа запросов пользователей, отправленных в течение часа. По данным этой статистики каждую минуту этого часа пользователи отправляли либо 5, либо 15 запросов. Сколько всего запросов было отправлено, если это количество больше 350, но меньше 370? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Если описанная в условии ситуация невозможна, в ответ запишите 0.
Ответ: 360
3. В 08:00 в очереди стоят 98 клиентов. Их обслуживают в четырёх окнах, на каждого клиента уходит ровно 4 минуты. В первое окно раз в 4 минуты приглашают первого клиента в очереди, в первый раз — в 08:01. Во второе окно начиная с 08:02 раз в 4 минуты приглашают клиента, к этому моменту стоящего в очереди вторым (если в очереди лишь один клиент, то его во второе окно не зовут, он ждёт, пока освободится первое окно). Аналогично с третьим и четвёртым окном (в третье окно каждые 4 минуты приглашают третьего в очереди к этому моменту, в первый раз — в 08:03, в четвёртое окно каждые 4 минуты приглашают четвёртого в очереди, в первый раз — в 08:04). Для наглядности покажем, как начинался процесс. Пронумеруем клиентов в исходной очереди 1, 2, …, 98. 08:01 Клиент 1 в окно 1. 08:02 Клиент 3 в окно 2. 08:03 Клиент 5 в окно 3. 08:04 Клиент 7 в окно 4. 08:05 Клиент 2 в окно 1. 08:06 Клиент 6 в окно 2. В течение дня других людей в очередь не добавлялось. Сколько клиентов было обслужено в четвёртом окне?
Ответ: 23
4. Модель ИИ обрабатывает запрос «Сколько различных цифр содержит число N» следующим образом. Пусть в числе № ровно к цифр. Рассмотрим следующие к — 1 утверждение: . Первая и вторая цифра числа № одинаковы. Вторая и третья цифра числа № одинаковы. К-1-я и к-я цифра числа № одинаковы. Модель определяет количество ложных утверждений в этом списке и, прибавив 1, выдаёт в качестве ответа. Ошибкой назовем отличие ответа модели от правильного. Например, для № = 112323 будет выдан ответ 5, при этом ошибка равна 2. Найдите наименьшее натуральное число V, для которого ошибка равна 6.
Ответ: 10101010
5. В 5А классе 21 ученик. Они собираются на прогулку следующим образом. Один из них пишет в их общий чат предложение о прогулке и сообщает, что он пойдёт гулять. Дальше ученики (по одному в случайном порядке) пишут, пойдут гулять или нет. Ребята принимают решение, пойти гулять или нет, следующим образом. Первый (по списку в классном журнале) ученик отказывается от прогулки, если до него уже хотя бы один согласился пойти, второй ученик отказывается от прогулки, если до него уже хотя бы двое согласились пойти и т.д., двадцатый ученик отказывается от прогулки, если до него уже хотя бы 20 согласились пойти. Двадцать первый ученик в любом случае соглашается. Какое наименьшее число ребят могло пойти на прогулку?
Ответ: 11
6. Пусть 6 мешков пронумерованы числами от 1 до 6, масса каждого мешка составляет целое число килограммов. Известно, что массы любых двух мешков различны, но отличаются не более чем на 7 кг. Модель ИИ по массам первого и второго мешков делает предсказание о суммарной массе всего груза. Предсказание натуральное число, выданное моделью, оно зависит лишь от масс первого и второго мешка. Назовём ошибкой отличие между предсказанием модели и суммарной массой всех мешков (в килограммах). При каком наименьшем значении № может так случиться, что для любого набора мешков ошибка модели не превосходит №?
7. Даны четыре дерева в виде блок-схем и четыре таблицы истинности. Таблица истинности — это перечень всех четырёх сочетаний ответов по двум признакам и соответствующих им итогов. Установите соответствие между деревьями и таблицами.
Олимпиада по искусственному интеллекту 7-8 класс школьный этап 2025
1. Три модели искусственного интеллекта решали одни и те же б задач. Первую и вторую задачу все три модели решили верно. С третьей задачей верно справились только две модели, с четвёртой — тоже. Пятая и шестая задачи были решены по одному разу. Известно, что первой моделью решено на одну задачу меньше, чем второй, и на одну задачу больше, чем третьей. Сколько задач решено второй моделью?
Ответ: 5
2. Модель ИИ считает число 0 натуральным, поэтому не для всех натуральных чисел № отвечает правильно на запрос «Представляется ли число № в виде суммы 100 различных натуральных чисел?». В остальном модель работает корректно. Для скольких натуральных чисел № данная модель выдаёт неверный ответ?
Ответ: 100
3. В каждой клетке таблицы 9 х 9 записано число 0 или число 1. Назовём характеристикой таблицы последовательность ответов (ДА/НЕТ) на следующие 18 вопросов: В первой строке единиц больше, чем нулей? В первом столбце единиц больше, чем нулей? Во второй строке единиц больше, чем нулей? Во втором столбце единиц больше, чем нулей? В девятой строке единиц больше, чем нулей? В девятом столбце единиц больше, чем нулей? Модель ИИ по характеристике таблицы выдаёт предсказание (целое неотрицательное число, которое зависит лишь от 18 ответов на вопросы) суммы чисел во всей таблице. Назовем ошибкой отличие между предсказанием модели и истинной суммой чисел в таблице. При каком наименьшем № ошибка модели не превосходит № для любой таблицы?
Ответ: 18
4. В кружок по ИИ записалось 30 школьников. У каждого кружковца ровно два друга среди остальных (дружба взаимна). Известно, что ребят можно разделить на пары так, чтобы в каждой паре ребята дружили. Преподаватель, чтобы привести пример неоптимального алгоритма, стал рассаживать ребят за парты следующим способом. Изначально все ребята стоят. На очередном шаге преподаватель выбирает произвольного ученика А, который ещё стоит, сажает его за свободную парту (всего в классе 15 парт). Если среди стоящих есть друг ученика А, он сажает его рядом с А (если таких несколько, выбирает любого). В противном случае он сажает рядом с А любого из стоящих ребят. Какое наибольшее число пар ребят, которые сидят за одной партой, но не дружат, могло получиться в результате?
Ответ: 5
5. На клетчатой плоскости даны точки трёх классов: зеленый, красный, синий. Появилась новая точка — звезда q= (0:0). Классифицируем звезду методом к ближайших соседей при к = 7: звезда получает тот класс, который встречается чаще всего среди ближайших к ней соседей; при прочих равных выбирается класс с меньшим номером. Какой класс получит звезда?
Ответ: синий
6. На клетчатой плоскости даны точки трёх классов: красный, синий, зелёный. Появилась новая точка — звезда д (5;5). Классифицируем звезду методом к ближайших соседей при к 7: звезда получает тот класс, который встречается чаще всего среди ближайших к ней соседей; при прочих равных выбирается класс с меньшим номером. Какой класс получит звезда?
7. На клетчатой плоскости даны точки трёх классов: зеленый, красный, синий. Появилась новая точка — звезда (-3;2). Классифицируем звезду методом к ближайших соседей при к 7: звезда получает тот класс, который встречается чаще всего среди ближайших к ней соседей; при прочих равных выбирается класс с меньшим номером. Какой класс получит звезда?
8. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Классификаторы — один из классов алгоритмов машинного обучения. В общих словах, они разбивают объекты на классы согласно их свойствам. Бинарный классификатор — классификатор, который выделяет в первый класс множество элементов, обладающих каким-то свойством. Во второй класс выделяются все оставшиеся элементы.
Для оценки результатов работы бинарного классификатора, помимо других, используются величины тecall u precision. Чтобы формально их определить, для начала определим 4 положительных числа: TP (True positive) — количество элементов, определённых в первый класс и действительно обладающих искомым признаком TN (True negative) — количество элементов, определённых во второй класс и действительно не обладающих искомым признаком; FP (False positive) — количество элементов, определённых в первый класс, но в действительности не обладающих искомым признаком; FN (False negative) — количество элементов, определённых во второй класс, но в действительности обладающих искомым признаком.
Например, бинарным классификатором является алгоритм, который определяет, болен ли пациент (первый класс — болен, второй -здоров). Тогда: ТР -количество больных пациентов, которых алгоритм пометил как больных; TN — количество здоровых пациентов, которых алгоритм пометил как здоровых; FP — количество здоровых пациентов, которых алгоритм пометил как больных; FN — количество больных пациентов, которых алгоритм пометил как здоровых.
Формат входных данных В первой и единственной строке входных данных даётся 3 целых положительных числа: FN, FP,TN. Формат выходных данных Выведите «геcall» (без кавычек), если recall > precision, и «precision» в противном случае.
9. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Вы делаете визуализатор для детского приложения с пиксельной раскраской. Модель компьютерного зрения находит на картинке «интересную точку» и просит пометить её наклейкой — плюсиком из пяти клеток: центр и по одной клетке сверху, снизу, слева и справа. Картинка задана в виде прямоугольной сетки из ASCII-символов: решеток (# и точек (.). Нужно аккуратно «наклеить» плюсик: в этих пяти клетках должен стоять символ + (он перекрывает исходный символ).
Гарантируется, что плюс целиком помещается внутрь картинки. Формат входных данных Первая строка содержит два целых числа Н. W (1 H, W 100). Далее Н строк по И символов — исходная картинка (каждый символ — # или .). Последняя строка: два целых числа г, с координаты центра плюса (строка и столбец, нумерация с 1). Гарантируется 2-1 и 2 c W-1. Формат выходных данных Выведите H строк по W символов — расстановку символов после того, как модель поставит плюс.
Олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2025
1. В Небезопасном Хранилище есть четыре сейфа с номерами 1, 2, 3, 4. Сейфы не подписаны, но работникам известно, где какой. Сейфы оснащены кодовыми электронными замками, код состоит из 4 цифр, каждая из которых — либо 0, либо 1. В верном коде на позиции с номером сейфа стоит единица, на всех прочих — нули. Например, кодом для сейфа под номером 3 будет запись 0010. После того как сейфы закрывают, электронные замки подключаются к серверу, который меняет местами четыре имеющихся кода так, что все 24 возможные перестановки равновероятны. С какой вероятностью хотя бы для одного сейфа снова выпадет верный код?
Ответ: 5/8
2. На отборочном этапе онлайн-олимпиады каждому участнику выпадает три задачи, каждая из которых либо по математике, либо по искусственному интеллекту. Пусть в новом сезоне на позиции і тип задачи совпадает с прошлогодним с вероятностью и меняется на противоположный с вероятностью 1 — 1. Для разных позиций выбор происходит независимо. Известно: $1 = 2/3, 52 = 1/3, 33 = 3/4.
Петя проанализировал комплекты прошлого года и уверен, что ещё до старта тура сможет предсказать типы задач на всех трёх позициях сразу: либо все не изменятся и будут такими же, как в прошлом году, либо все изменятся на противоположные (то есть вместо математики выпадет искусственный интеллект, и наоборот). Петя хочет, чтобы среднее число угаданных позиций (математическое ожидание) было наибольшим. Какое предсказание будет оптимальным в этом случае? Найдите среднее число позиций (математическое ожидание), угаданных Петей, если он будет действовать по оптимальной стратегии.
Ответ: Оптимальное предсказание: Типы задач не изменятся Среднее число угаданных позиций: 7/4
3. На плоскости даны 18 точек с целыми координатами. У каждой точки есть номер класса: 0, 1, 2 или 3. Класс 0: красный. Класс 1: синий. Класс 2: зелёный. Класс 3: жёлтый. Определите, при каких к метод к ближайших соседей правильно угадывает класс для выбранных трёх точек. Метод работает так: для новой точки находим к ближайших к ней точек из списка. Если есть несколько точек на одинаковом расстоянии, ближайшей считается та, которая имеет меньший номер класса. Считаем, какой номер класса среди этих к встречается чаще всего; этот номер и выбираем.
Если частоты равны, то применяем правила: 1. Среди этих классов выбираем тот, у которого сумма расстояний до новой точки меньше. 2. Если снова ничья — берём класс с меньшим номером. Выделим три точки: ки: (8:2) класса 0, (3:4) класса 1 и (5:0) класса 2. Чтобы проверка была честной, эти три точки заранее убирают из списка, а затем для каждой из них определяют класс по оставшимся 15 точкам. Выберите число соседей, при котором метод правильно определяет класс для всех трёх выделенных точек одновременно.
Ответ: 1234
4. Даны четыре простых правила в виде «деревьев вопросов», которые в зависимости от различных признаков определяют для объекта метку 0 или 1. Объект описывается тремя признаками: А — двузначный признак: 0 или 1; В — форма: круг, квадрат или треугольник; С — число (может быть любым вещественным) Дерево 1. Найдите единственный объект (значения А, В, С), который всеми четырьмя деревьями получает метку 1.
Ответ: A=1, B=квадрат, C=2
5. Почтовый фильтр помечает письма как спам (положительный класс) или не спам (отрицательный класс). Всего проверено N = 1000 писем, Р — общее число писем со спамом в выборке. Пусть: ТР — письма со спамом, которые фильтр верно пометил как спам (True Positives), FP -обычные письма, ошибочно помеченные как спам (False Positives), FN — письма со спамом, ошибочно помеченные как не спам (False Negatives), TN — обычные письма, верно помеченные как не спам (True Negatives). Метрики: Precision — доля спама, верно помеченного как спам. Известно, что Accuracy = 0.8 и Precision = 0.5. Найдите возможное значение Р.
Ответ: Общее число писем со спамом: 200 Диапазон значений для TP: [1, 200]
6. Данные для выполнения этого задания находятся в файле электронной таблицы. Вы можете скачать файл в одном из трёх форматов: XLSX, ODS, CSV. Ботаники планируют полевой эксперимент. В рамках предварительного исследования они выбрали некоторое количество участков, на каждом из которых посчитали деревья. Результаты обзора занесены в электронную таблицу в виде целых неотрицательных чисел, каждой строке соответствует один участок; 11 и 12 -численность клёнов и лип соответственно, у -мнение о пригодности участка для будущего эксперимента: у 1 означает, что участок подходит, у = 0 — не подходит. Таблицу отправили на согласование директору заповедника, который со своей стороны оценил участки по критерию 80.4-1+0.6-12, а потом нашёл медианное значение своих оценок.
Он разрешит проводить эксперимент только на тех участках, которые одновременно подходят ботаникам (у 1) и получили его индивидуальную оценку не ниже медианной ( Меdian). Сколько участков удовлетворяют этим условиям? Медиана (Median) — значение величины, которое делит упорядоченную совокупность на две равные по числу значений части, то есть стоит в середине упорядоченной выборки. Если в выборке чётное количество элементов, то медианой считается среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине последовательности.
7. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Дан набор из № целочисленных измерений 11, …, 1 одного признака. Модель описывает данные близостью к одной опорной точке (центру) с є 2. Чтобы учесть редкие сбои, разрешается выбросить не более К любых измерений заранее (они не участвуют в оценке). Качество модели с центром с и выбранным набором выброшенных точек определяется величиной M= max 12 не выброшена — Здесь М показывает, насколько далеко от центра с находится самая дальняя из оставшихся после выбрасывания точек. Найдите наименьшее возможное значение этой величины среди всех допустимых моделей, минимизируя одновременно по выбору с и набору выброшенных точек (не более К). Формат входных данных Первая строка содержит два целых числа N, K (1 < < 100, 0 K N). Вторая строка содержит № целых чисел 21, .., IN (21 < 1000). Формат выходных данных Выведите одно число — наименьшее возможное значение этой величины среди всех допустимых моделей.
8. Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт На планете Саракш всё не как у людей. Однако некоторые алгоритмы в машинном обучении совпадают. Например, ансамбли. Ансамбль из нескольких моделей машинного обучения используется для задачи классификации. Каждая модель в ансамбле выдаёт один из № возможных классов. Решение ансамбля определяется как наиболее часто встречающийся класс среди ответов отдельных моделей (если таких классов несколько, ансамбль возвращает их все).
Максиму передали результаты работы Русского Народного Ансамбля и поручили определить, какое минимальное количество новых моделей нужно в него добавить, чтобы изменить итоговое решение ансамбля. Новые модели могут выдавать любой из № классов. Максим не помнит, как работают ансамбли, и поэтому попросил вас о помощи. Формат входных данных Первая строка содержит целое число № (2 N 105) — количество возможных классов. Следующие № строк содержат по одному целому числу а; (0 109) — количество моделей, проголосовавших за каждый класс. Формат выходных данных Выведите одно целое число -минимальное количество моделей, которое нужно добавить, чтобы изменить решение ансамбля.
24 октября олимпиаду Сириус по искусственному интеллекту пишет 2 группа: Белгородская область 25. Брянская область 26. Владимирская область 27. Воронежская область 28. город Санкт-Петербург 29. Ивановская область 30. Калининградская область 31. Калужская область 32. Кировская область 33. Костромская область 34. Курская область 35. Ленинградская область 36. Липецкая область 37. Нижегородская область 38. Орловская область 39. Республика Марий Эл 40. Республика Мордовия 41. Республика Татарстан 42. Республика Чувашия 43. Рязанская область 44. Смоленская область 45. Тамбовская область 46. Тверская область 47. Тульская область 48. Ярославская область 77. Москва.
Смотрите на сайте
Олимпиада Сириус ВСОШ школьный этап 2025-2026 задания и ответы