5-30 ноября 2024 Олимпиада Звезда по естественным наукам 6-11 класс ответы и задания отборочного этапа
Решили все задания для 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса олимпиады по естественным наукам ответы и решения для отборочного этапа 2024 всероссийской многопрофильной олимпиады школьников Звезда дата проведения 5-30 ноября 2024.
Олимпиада по звезда по естественным наукам 6 класс
1. Миша, Саша и Дима приняли участие в турнире по шахматам. На троих суммарно у них 14 побед. Известно, что у Саши побед в два раза больше, чем у Миши, а у Димы побед больше, чем у Миши, но меньше, чем у Саши. Определите количество побед Саши в турнире.
Ответ: 6
2. На отрезке ?? взяты точки ? и ?, так что, СВ=2АС, ЕВ=3АЕ, а также точка ? такая, что длина ?? составляет 20% от длины ??. Найдите отношение ?? ?? .
Ответ: 5/28
3. На занятиях по ментальной арифметике учитель попросил Олега складывать в уме последовательные натуральные числа, начиная с 1. В некоторый момент времени учитель остановил Олега и попросил назвать результат. Олег назвал число 477, но результат оказался неверным, так как Олег дважды сложил одно и то же число. Определите, какое число Олег сложил дважды.
4. Из полного бака, ёмкость которого ? = 1,5 м 3 , начинает выливаться вода со скоростью 3 литра в секунду. Через какое время бак будет полностью пустым?
5. Плуг, ширина которого ? = 4 м, везут по полю со скоростью ? = 5 км⁄ч. Какую площадь он вспашет за ? = 45 мин?
6. Велосипедист проехал 1,35 километра за 15 минут. Определите его скорость в метрах на секунду.
Скачать все ответы для 6 класса
Олимпиада по звезда по естественным наукам 7 класс
1. Бабушка Зоя на своём огороде выращивала томаты. 2024 год выдался неурожайным, и на огороде выросло всего 36 плодов помидор. Она попросила внучек Олю и Юлю, собрать помидоры и отсортировать их на красные и зеленые. У Оли каждый второй помидор был зеленый, а у Юли каждый третий. Известно, что Оля собирает помидоры в два раза быстрее, чем Юля. В какой-то момент времени и Оля, и Юля вместе собрали все помидоры. Насколько больше красных помидор собрала Оля, чем Юля?
Ответ: 4
2. В треугольнике АВС на стороне ВС взяты две точки D и Е, причём, расстояние от точки В до точки D меньше расстояния от точки D до точки С. Расстояние от точки С до точки Е меньше расстояния от точки Е до точки В, ∠??? = 42°. Из вершины А проведены биссектрисы AK и АМ углов BAD и ЕАС соответственно. Найдите угол KAM, если ∠??? = 78°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60 градусов
3. В корзине лежали яблоки и груши, всего 30 фруктов. Среди любых 12 из них имеется хотя бы одно яблоко, а среди любых 20 фруктов – хотя бы одна груша. Сколько яблок лежало в корзине?
4. Самолёт взлетает с движущегося в том же направлении авианосца. Скорость авианосца относительно берега 5 м⁄с. Скорость самолёта относительно палубы авианосца равна 270 км⁄ч. Чему равна скорость самолёта относительно берега?
5. Мы привыкли измерять температуру в градусах Цельсия, в то время как в некоторых странах используются термометры, проградуированные в градусах Фаренгейта. Перевести одни в другие можно с помощью следующей формулы: ℉ = ℃ ∙ 9 5 + 32. Если известно, что воду нагрели на 5 ℃, то определите в градусах Фаренгейта сколько составило нагревание воды.
6. Конструкция, изображенная на рисунке, однородный стержень с установленным на одном из концов маленьким грузом, находится в равновесии. Опора располагается на расстоянии 1 3 длины стержня от его левого конца. Определите массу ? стержня, если известно, что масса груза ? = 1 кг.
Скачать все ответы для 7 класса
Олимпиада по звезда по естественным наукам 8 класс
1. Двум малярам Диме и Олегу поручили выкрасить фасад дома. Они разделили фасад на две равные части и одновременно приступили к работе. Дима использовал краскопульт, а Олег красил фасад вручную. Известно, что Дима красит краскопультом в три раза быстрее, чем Олег вручную. Через некоторое время они одновременно поменяли способ покраски: Дима стал красить вручную, а Олег краскопультом. При этом производительность каждого изменилась в два раза: у Олега увеличилась в два раза, а у Димы уменьшилась. Покраску своей части фасада они закончили одновременно. Сколько квадратных метров покрасил краскопультом Дима, если весь фасад дома составляет 300 м 2 ?
Ответ: 50
2. В параллелограмме АВСD точка P середина AD. На отрезке ?? взяли точку F, такую, что ∠??? = ∠???. Найдите длину отрезка ??, если стороны параллелограмма ?? = 5,?? = 6.
Ответ: 5
3. Палиндром – это число, либо слово, либо предложение, которое одинаково читается слева направо и справа налево, например, число 12321. Определите количество пятизначных палиндромов, делящихся на 5, если известно, что в палиндроме только две нечётные цифры.
4. Первую половину пути скутер проехал со скоростью ?1 = 20 км⁄ч, а оставшееся расстояние со скоростью ?2 = 30 км⁄ч. Определите среднюю скорость на всем пути.
5. Два сообщающихся сосуда, площадью сечения ?1 = 10 см2 и ?2 = 20 см2 закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость с плотностью ? = 1500 кг м 3 ⁄ . На сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой ? = 450 г.
6. По дороге параллельной железнодорожному пути движется мотоциклист со скоростью 108 км⁄ч. В некоторый момент времени он догоняет поезд длиной 120 м и обгоняет его за 10 с. Определите скорость поезда.
Скачать все ответы для 8 класса
Олимпиада по звезда по естественным наукам 9 класс
1. Каждый из двух девятых классов решил закупить некоторое количество упаковок с кормом для приюта «Пёс и кот», всего 18 упаковок. В результате оказалось, что 9«А» закупил упаковок на 25% больше, чем планировал, а 9«Б» – на 20% больше, чем планировал. Сколько упаковок закупил 9«А» класс?
Ответ: 10
2. Найдите все целые значения р, при которых выражение 2? 3 + ? 2 − ? + 6 2? − 1 принимает целое значение.
Ответ: – 1; 0; 1; 2.
3. В треугольнике две стороны равны 6 и 8. Медианы, проведённые к этим сторонам взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника.
4. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Масса шарика 10 грамм. Определите силу сопротивления, которая действует на шарик.
5. Материальная точка, масса которой 2 кг, имела начальную скорость ?0 = 3 м⁄с. Она остановилась в результате равноускоренного торможения. Найдите её кинетическую энергию на половине пути.
6. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла высотой ℎ1 = 50 см, в другой – столб керосина высотой ℎ2 = 18 см. Определите разность ℎ уровней ртути в обоих сосудах. (Плотность ртути ρ = 13,6 ∙ 103кг/м 3 , масла — ρ1 = 0,9 ∙ 103кг/м 3 , керосина — ρ2 = 0,8 ∙ 103кг/м 3 ).
Скачать все ответы для 9 класса
Олимпиада по звезда по естественным наукам 10 класс
1. Решите неравенство (4? − 5 − ? 2 )(? 4 − 8? 2 + 18) ≥ −2.
Ответ: 2
2. Скоростной поезд «Комета» отправляется из города N в город M. По пути поезд делает несколько остановок. Из города N выехало 2024 пассажира. На первой остановке в поезд сели 5 пассажиров, а на каждой следующей остановки на 3 пассажира больше, чем на предыдущей. Кроме того на каждой остановке выходят 30 пассажиров. Сколько остановок сделал поезд во время пути, если в город М прибыло 2094 пассажиров?
Ответ: 20
3. Окружность касается прямых, на которых лежат три стороны прямоугольника, и пересекает четвертую сторону прямоугольника. Сторона, которую пересекает окружность равна 10, а её отрезок, заключенный внутри окружности, равен 8. Найдите наименьшую возможную площадь прямоугольника.
4. Груз взвесили на неравноплечных весах. Положив его на одну чашу весов, получили результат ?1 = 2 кг. Положив груз на другую чашу, получили ?2 = 4,5 кг. Какова истинная масса тела? Массой весов пренебречь.
5. Однородный кубик прислонен к стенке как показано на рисунке. Силы трения между кубиком и стенкой и между кубиком и полом равны между собой ?тр1 = ?тр2 = 10 Н. Силы реакций со стороны стенки и пола также равны между собой ?1 = ?2. Определите массу кубика. Ускорение свободного падения ? = 10 м с 2 ⁄ .
6. Камень бросили с высоты ℎ со скоростью ?0 = 10 м⁄с под углом к горизонту. Через ? = 4 с камень упал на горизонтальную поверхность Земли. С учетом того, что минимальная скорость камня за время полета ?мин = 6 м⁄с, определите значение ℎ. Ускорение свободного падения ? = 10 м с 2 ⁄ .
Скачать все ответы для 10 класса
Олимпиада по звезда по естественным наукам 11 класс
1. Найдите наименьшие положительные значения x, y, удовлетворяющие уравнению (sin? + cos?)(√3sin? + cos?) = 2√2. В ответ запишите их сумму.
Ответ: 7п/12
2. Пусть h(x) есть наибольшее значение функции ?(?) = ? − ? 2 при ? ≤ ?. Решите уравнение 2? 2 − 3? + 3 = 8ℎ(?).
Ответ: 0, 5; 1.
3. В правильной треугольной призме все боковые грани являются квадратами. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 144.
4. Веревка длиной ? = 5 м переброшена через маленький, тонкий гвоздь, вбитый в вертикальную стенку. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится. В результате незначительного толчка веревка начинает скользить по гвоздю. Найдите скорость веревки в тот момент, когда она соскользнет с гвоздя. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения ? = 10 м с 2 ⁄ .
5. С идеальным двухатомным газом происходит процесс 1-2, в ходе которого давление уменьшается в три раза, а объем в три раза увеличивается. Известно, что в ходе этого процесса 50% молекул диссоциировало на атомы. Определите конечную температуру ?2, если известно, что начальная температура ?1 = 390 К.
6. Незаряженный конденсатор ёмкостью ? = 4 мкФ присоединили через резистор ? = 100 Ом к батарейке с ЭДС ? = 12 В и внутренним сопротивлением ? = 5 Ом. Определите работу источника, совершаемую в ходе полной зарядки конденсатора.
Скачать все ответы для 11 класса
Смотрите также на сайте олимпиады:
Задания и ответы отборочного этапа 2024 многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда»