5 декабря Пробник формата ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс 3 варианта с ответами
Пробник формата ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень 3 тренировочных варианта заданий с ответами для подготовки к экзамену по новой демоверсии ФИПИ. Региональное тренировочное мероприятие по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий 5 декабря 2025.
→ 1 вариант: скачать
→ 2 вариант: скачать
→ 3 вариант: скачать
→ Все ответы и решения: скачать
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.
1 вариант пробник ЕГЭ 2026 по математике 11 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ
Открыть в новой вкладке 1. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
2. Вектор АВ с началом в точке A(−22; −1) имеет координаты (8; 7). Найдите сумму координат точки B.
3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
4. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 70 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 28 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
10. Митя, Антон, Паша и Гоша учредили компанию с уставным капиталом 100 000 рублей. Митя внес 24% уставного капитала, Антон — 55000 рублей, Паша — 0,18 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Гоша. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 600 000 рублей причитается Гоше? Ответ дайте в рублях.
14. На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 3 : 1, а на ребре BB1 – точка F так, что B1F : FB = 3 : 5. Известно, что AB=5√2 , AD=12, AA1=16.
16. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 185 640 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
17. Дан угол величиной 120° с вершиной С. Вне угла на продолжении его биссектрисы взята точка О так, что OC=√3. С центром в точке О построена окружность радиуса 3, пересекающая стороны угла в точках А и В. а) Докажите, что OC=BC=CA. б) Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключенной между ними.
19. Имеются три коробки: в первой – 97 камней, во второй – 104 камня, в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. а) Может ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй – 89, в третьей – 15? б) Может ли в третьей коробке оказаться 201 камень? в) Известно, что в первой коробке оказался 1 камень. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?
2 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 профиль математика
Загрузка...1. Площадь треугольника ABC равна 72. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».
5. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
9. Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q=80−5 p . Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r=p⋅q. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на ребрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC – равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4. а) Докажите, что точка M – середина ребра B1C1. б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна 6.
16. Цена ценной бумаги на конец года вычисляется по формуле S=1,1 S 0+2000, где S0 — цена ценной бумаги на начало года в рублях. Максим может приобрести ценную бумагу, а может положить деньги на банковский счёт, на котором сумма увеличивается за год на 12%. В начале любого года Максим может продать бумагу и положить все вырученные деньги на банковский счёт, а также снять деньги с банковского счёта и купить ценную бумагу. В начале 2021 года у Максима было 80 тысяч рублей, которые он может положит на банковский счёт или может приобрести на них ценную бумагу. Какая наибольшая сумма может быть у Максима через четыре года? Ответ дайте в рублях.
17. В треугольнике ABC биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O, величина угла AOC составляет 120°. а) Докажите, что около четырехугольника BDOE можно описать окружность. б) Найдите площадь треугольника ABC, если BC=4.
19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S. а) Может ли выполняться равенство A · S = 28000? б) Может ли выполняться равенство A · S = 2971? в) Найдите наибольшее произведение A · S < 5997.
3 вариант пробник ЕГЭ 2026 профиль
Загрузка...1. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1\5 окружности. Ответ дайте в градусах.
3. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2.
4. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной?
5. Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
10. Завод получил заказ на партию штампованных деталей. Один автомат может отштамповать все детали за 19 часов. Через 1 час после того, как первый автомат начал штамповать детали, начал работу второй такой же автомат, и оставшиеся детали были распределены между двумя автоматами поровну. Сколько всего часов потребовалось на выполнение этого заказа?
11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
14. Точка O – точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Плоскость DA1C1 пересекает диагональ BD1 в точке F. а) Докажите, что BF :FD1=A1 F :FO . б) Точки M и N – середины ребер AB и AA1, соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью DA1C1.
16. Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
17. В трапеции ABCD с основанием AD диагонали пересекаются в точке O, а AD = 2BC. Через вершину A проведена прямая, параллельная диагонали BD, через вершину D проведена прямая, параллельная диагонали AC. Эти прямые пересекаются в точке E. а) Докажите, что BO : AE=1 : 2. б) Прямые BE и CE пересекают сторону AD в точках M и N соответственно. Найдите MN, если AD = 20.
19. На доске написано 30 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись заканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 793. а) Может ли на доске быть 23 чётных числа? б) Может ли на доске быть 1 число, оканчивающееся на три? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на три?
Смотрите на сайте по математике
36 тренировочных вариантов ЕГЭ 2026 математика 11 класс профиль Ященко задания и ответы