Варианты МА2410101-МА2410112 ЕГЭ 2025 математика 11 класс работа статград и ответы
Пробник ЕГЭ 2025 статград по математике 11 класс профильный и базовый уровень 12 тренировочных вариантов МА2410101-МА2410112 задания с ответами и решением официальная дата проведения работы статград 2 октября 2024 года.
Работа статград по математике 11 класс база ЕГЭ 2025
Загрузка...
Перезагрузить документ
Открыть в новой вкладке Профильный уровень варианты статград ЕГЭ 2025
Загрузка...МА2410101 с ответами
1. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Ответ: 110
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца Б) длительность эпизода драматического сериала В) длительность прямого авиаперелёта Москва – Южно-Сахалинск Г) продолжительность взмаха крыла колибри.
1) 40 минут
2) 8 часов 45 минут
3) 0,01 секунды
4) 88 суток
Ответ: 4123
3. На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена палладия равнялась 579 рублей за грамм.
Ответ: 16
5. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Ответ: 0,2
6. Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше 2,4 км до центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Ответ: 9600
8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир. 1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. 2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. 4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 23
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м × . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 12
10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 8
11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
12. На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠ =° DBA 32 . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 40 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
19. Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 2, 6, 7, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 4, 5. Известно, что B A 2 . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.
20. Имеется два сплава. Первый содержит 30 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов можно получить третий сплав, содержащий 10 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
МА2410105 с ответами
1. В летнем лагере 165 детей и 23 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 44 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана Б) бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца Г) длительность эпизода мультипликационного сериала.
1) 14,6 секунды
2) 60 190 суток
3) 13 часов
4) 22 минуты
3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены ломаной линией.
4. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
5. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первые два дня — по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
6. Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше 2,5 км до центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
8. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках». 2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте». 4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 70 см, а высота экрана ― 42 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
13. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 33 930 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
19. На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении + + вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
20. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40 % меди, второй — 25 % меди. Из этих двух сплавов можно получить третий сплав, содержащий 35 % меди. Масса первого сплава равна 20 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 13, 14 и 12. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
МА2410109 с ответами
1. В равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 30° . Боковые стороны AC BC = 14. Найдите площадь этого треугольника.
3. Площадь поверхности куба равна 128. Найдите длину его диагонали.
4. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше + ° 18 C, равна 0,82. Вероятность того, что температура окажется ниже + ° 21 C, равна 0,65. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от + ° 18 C до + ° 21 C.
5. На фабрике керамической посуды 20 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85 % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
6. На рисунке изображён график функции y fx = ( ), определённой на интервале (−1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f x( ) положительна.
10. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 16, а боковое ребро SA равно 14. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 4 , SK = 2. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 54 040 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. Две окружности касаются внутренним образом в точке C . Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 3,5 и 12.
19. На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 7, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
МА2410110 с ответами
1. В равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 30° . Боковые стороны AC BC = = 26 . Найдите площадь этого треугольника.
5. На фабрике керамической посуды 10 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 95 % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
10. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 160 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 21. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 6 , SK = 3 . Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 52 020 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 2,5 и 6.
19. На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 4, к каждому числу из второй группы — цифру 8, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 18 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
МА2410111 с ответами
1. В равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 150° . Боковые стороны AC BC 40. Найдите площадь этого треугольника.
4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,81. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 19 включительно.
5. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
10. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость лодки равна 9 км/ч.
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 32, а боковое ребро SA равно 28. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 8, SK = 4. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 27 320 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. Две окружности касаются внутренним образом в точке C . Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 4 и 7,5.
19. На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 2, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 5 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
МА2410112 с ответами
1. В равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 150° . Боковые стороны AC BC 36 . Найдите площадь этого треугольника.
4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 24 пассажиров, равна 0,86. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,63. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 23 включительно.
5. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
8. На рисунке изображён график функции y fx, определённой на интервале (−7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции f x( ) отрицательна.
10. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 40, а боковое ребро SA равно 35. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM =10, SK = 5 . Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 61 760 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 4,5 и 6.
19. На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 4, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 3 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
ЕГЭ 2025 Ященко И.В математика 11 класс профиль 36 вариантов
ЕГЭ 2025 Ященко И.В математика 11 класс профиль 36 вариантов с ответами