Информатика 11 класс варианты ИН2410701 ИН2410702 статград пробник ЕГЭ 2025 с ответами
Тренировочная работа статград №6 по информатике 11 класс в формате ЕГЭ 2025 года тренировочные варианты ИН2410701, ИН2410702, ИН2410601, ИН2410602 базовый и профильный уровень с ответами и решением для подготовки к государственному экзамену ФИПИ дата проведения пробника у 11 классов 12 мая 2025.
→ Варианты базового уровня: скачать
→ Варианты профильного уровня: скачать
→ Все ответы и файлы: скачать
Каждый вариант пробного экзамена состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Тренировочная работа выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.
Варианты базового уровня ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ
Открыть в новой вкладке Варианты профильного уровня
Загрузка...Вариант ИН2410701
1. На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта C в пункт B и из пункта D в пункт E. В ответе запишите целое число.
Ответ: 25
2. Миша заполнял таблицу истинности логической функции x /\ (y ≡ (z → w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
Ответ: ywzx
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение июля 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество литров всех товаров, в названии которых есть слово «гель», полученных магазинами, расположенными на улице Гагарина, за период с 8 по 22 июля включительно. В ответе запишите только целую часть полученного числа.
Ответ: 6570
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Е, Ж, В, И, К, А. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ж – 10, К – 01. Для четырёх оставшихся букв Е, В, И, А кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЕЖЕВИКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Ответ: 19
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N нечётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 111; б) если число N чётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 000. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 110000002 = 19210. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число R, большее чем 701.
Ответ: 54
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 13 [Вперёд 17 Налево 90 Вперёд 15 Налево 90] Поднять хвост Вперёд 10 Налево 90 Вперёд 10 Направо 90 Опустить хвост Повтори 40 [Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 200 Направо 90] Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Ответ: 630
7. Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 30 штук, после чего передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 МБайт/с. При этом перед передачей к каждому пакету добавляется служебная информация, информационный объём которой равен 3 Мбайт. Сжатие данных не используется. Какое максимальное количество цветов может быть использовано для одной фотографии, если на передачу одного пакета отводится не более 3 минут, а на хранение информации о цветах под каждый пиксель отводится одинаковое количество бит? В ответе запишите целое число.
Ответ: 8388608
8. Определите количество тринадцатеричных шестизначных чисел, в записи которых ровно две цифры 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой, числовое значение которой превышает 9.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наибольшим номером, для чисел которой выполнены оба условия: – в строке есть хотя бы одно число, которое повторяется трижды; – сумма квадратов чисел строки, повторяющихся трижды, не меньше квадрата суммы остальных чисел этой строки. В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, в III или X главе четвёртой части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир» чаще встречается отдельное слово «я» со строчной буквы. Другие формы слова «я» учитывать не следует. В ответе укажите разницу между количеством искомых слов в данных главах.
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 71 118 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 12 288 серийных номеров отведено не более 2 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (>5) ИЛИ нашлось (>7) ИЛИ нашлось (>2) ЕСЛИ нашлось (>5) ТО заменить (>5, 77>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>7) ТО заменить (>7, 222>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>2) ТО заменить (>2, 55>) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 28 цифр «2», n цифр «7» (0 < n < 10000) и 11 цифр «5», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившихся в результате выполнения программы, больше 1000 и кратна 20.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 112.208.0.0 и маской сети 255.255.224.0. Сколько в этой сети IP-адресов, которые оканчиваются на три одинаковых бита? В ответе укажите только число.
14. Значение арифметического выражения 7 ⋅ 7292048 + 3 ⋅ 2431413 − 7 ⋅ 81169 − 3 ⋅ 9107 + 2017 записали в системе счисления с основанием 27. Определите сумму цифр с числовым значением, превышающим 17, в записи этого числа.
15. Укажите наименьшее целое значение A, при котором выражение (x < 25) → ((x > 3y) → (A > 4xy)) тождественно истинно при любых целых положительных x и y.
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2025 при n > 10 000; F(n) = F(3n + 1) + n + 1, если n ≤ 10 000 и при этом нечётно; F(n) = F(n + 3) + 2n + 3, если n ≤ 10 000 и при этом чётно. Чему равно значение выражения 2 · F(25) – F(238)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только одно из чисел делится без остатка на сумму всех чётных двузначных чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение минимального из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумеваются два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. Пример входных данных.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними находится куча камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может либо добавить в кучу 3 или 4 камня, либо сделать количество камней в куче равным квадрату текущего количества камней. Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 8, 9 или 25 камней. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 627. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 627 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 200. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите количество значений S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наибольшее из них.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Если процесс B зависит от процесса А, то процесс B может начать выполнение не раньше, чем через 50 мс после завершения процесса А. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальное количество процессов, которые могут завершиться за T = 300 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами. A. Прибавить 3 B. Прибавить 5 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 31, и при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел – 14 или 19? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 19, 22.
24. Текстовый файл содержит буквы L, N, D в двух регистрах, точки и пробелы. В рамках задачи назовём «предложением» непрерывную подпоследовательность символов, для которой выполняются все следующие условия: – «предложение» должно начинаться с буквы в верхнем регистре, которой предшествует пробел или точка; – «предложение» должно заканчиваться точкой, которой предшествует буква, причём других точек в предложении быть не должно; – «словами» в предложении являются произвольные непрерывные подпоследовательности букв, которые могут не иметь смысла и не существовать в языке; – каждое «слово» может начинаться с буквы в любом регистре, даже если оно стоит не первым в «предложении», но в верхнем регистре может быть записана только первая буква «слова»; – каждые два соседних «слова» в «предложении» разделены ровно одним пробелом, двух и более рядом стоящих пробелов в «предложении» быть не должно; – не более 2 различных «слов» в «предложении» могут повторяться (встречаться более одного раза). Определите содержащееся в файле «предложение» максимальной длины. В ответе укажите количество символов в нём.
25. Пусть R – сумма различных непростых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение R равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 987 653, в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 7. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке убывания. Например, для числа 12: R = 4 + 6 = 10.
26. При бронировании билетов на теплоход известно, какие каюты на жилой палубе уже заняты. Палуба представима в виде сетки из M рядов, каждый из которых содержит K кают. Необходимо забронировать две соседние каюты в таком ряду, чтобы в нём было забронировано не менее 35 кают, а в двух соседних рядах (сзади и спереди) было как можно больше свободных кают, причём крайние ряды для брони рассматривать не следует. Если существует несколько вариантов бронирования, удовлетворяющих этим условиям, следует выбрать ряд с наибольшим номером. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и суммарное количество забронированных кают в соседних (относительно выбранных мест) рядах. Нумерация рядов и кают ведётся с 1. Гарантируется, что бронь, соответствующая условиям, возможна. Входные данные В первой строке входного файла находятся три числа: N – количество занятых кают на палубе (целое положительное число, не превышающее 100 000), M – количество рядов (целое положительное число, не превышающее 10 000) и K – количество кают в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 1 000 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер занятой каюты соответственно (первое число не превышает значения M, а второе – K).
27. Океанограф проводит анализ множества островов по их расположению на карте. Каждый остров задаётся своими координатами (x, y). Два острова считаются соседними, если расстояние между ними по формуле Евклида строго меньше 1 условной единицы. При этом используется следующее определение архипелага и одиночного острова: острова принадлежат одному и тому же архипелагу, если между ними существует цепочка соседних островов (то есть, для любой пары островов A и B в архипелаге можно найти последовательность А = Р1, Р2, …, Рk = B, где расстояние между соседними островами Рi и Pi+1 меньше 1). Архипелагом считается только такое объединение островов, в котором общее количество островов не менее 20. Если какая-либо группа островов, связанная по вышеописанному принципу, содержит менее 20 островов, она не рассматривается как архипелаг, а все входящие в неё острова считаются одиночными и не учитываются в дальнейшем анализе. Антицентроидом архипелага называется такой остров, принадлежащий архипелагу, для которого сумма расстояний до всех остальных островов этого архипелага максимальна. При условии, что одиночные острова при расчётах игнорируются, требуется определить координаты Мх и Му антицентроида с наибольшей суммой расстояний до других островов своего архипелага. Входные данные задаются в двух файлах: файл A и файл B. В каждой строке файлов содержатся координаты островов: сначала по оси x, затем по оси y. Количество островов не превышает 1000 для файла A и не превышает 11 000 для файла B. В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целые части абсолютных значений произведений Мх × 10 000 и Му × 10 000 для файла A. Во второй строке – целые части абсолютных значений произведений Мх × 10 000 и Му × 10 000 для файла B. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Вариант ИН2410702
1 задание
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт C и из пункта F в пункт E. В ответе запишите целое число.
Ответ: 29
2 задание
Миша заполнял таблицу истинности логической функции (x ≡ (w → y)) /\ z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
Ответ: xywz
3 задание
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение июля 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество литров всех товаров, в названии которых есть слово «гель», проданных магазинами, расположенными на улице Металлургов, за период с 14 по 28 июля включительно. В ответе запишите только целую часть полученного числа.
Ответ: 6195
4 задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Ч, Е, Р, Ш, Н, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 110, Н – 00. Для четырёх оставшихся букв Ч, Е, Ш, Я кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЧЕРЕШНЯ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Ответ: 18
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N нечётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 111; б) если число N чётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 000. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 110000002 = 19210. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается максимальное число R, меньшее чем 616.
Ответ: 638
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 11 [Вперёд 24 Налево 90 Вперёд 19 Налево 90] Поднять хвост Вперёд 9 Налево 90 Вперёд 9 Направо 90 Опустить хвост Повтори 50 [Вперёд 90 Направо 90 Вперёд 210 Направо 90] Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Ответ: 638
7 задание
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 50 штук, после чего передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 2 МБайт/с. При этом перед передачей к каждому пакету добавляется служебная информация, информационный объём которой равен 6 Мбайт. Сжатие данных не используется. Какое максимальное количество цветов может быть использовано для одной фотографии, если на передачу одного пакета отводится не более 2 минут, а на хранение информации о цветах под каждый пиксель отводится одинаковое количество бит? В ответе запишите целое число.
Ответ: 262144
8 задание
Определите количество тринадцатеричных шестизначных чисел, в записи которых ровно три цифры 7, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой, числовое значение которой превышает 9.
9 задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наибольшим номером, для чисел которой выполнены оба условия: – в строке есть хотя бы одно число, которое повторяется трижды; – сумма квадратов чисел строки, повторяющихся трижды, не больше квадрата суммы остальных чисел этой строки. В ответе запишите только число.
10 задание
С помощью текстового редактора определите, в V или VIII главе четвёртой части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир» чаще встречается отдельное слово «она» со строчной буквы. Другие формы слова «она» учитывать не следует. В ответе укажите разницу между количеством искомых слов в данных главах.
11 задание
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 54 693 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 24 576 серийных номеров отведено не более 4 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (>4) ИЛИ нашлось (>9) ИЛИ нашлось (>3) ЕСЛИ нашлось (>4) ТО заменить (>4, 99>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>9) ТО заменить (>9, 333>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (>3) ТО заменить (>3, 44>) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 20 цифр «4», n цифр «9» (0 < n < 10000) и 15 цифр «3», расположенных в произвольном порядке. Определите наибольшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившихся в результате выполнения программы, меньше 1000 и кратна 15.
13 задание
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 112.208.0.0 и маской сети 255.255.248.0. Сколько в этой сети IP-адресов, которые оканчиваются на четыре одинаковых бита? В ответе укажите только число.
14 задание
Значение арифметического выражения 4 ⋅ 10242048 + 6 ⋅ 2561113 − 3 ⋅ 64225 − 2 ⋅ 4207 + 5015 записали в системе счисления с основанием 64. Определите сумму цифр с числовым значением, превышающим 31, в записи этого числа.
15 задание
Укажите наименьшее целое значение A, при котором выражение (x < 15) → ((4y < x) → (9xy < А)) тождественно истинно при любых целых положительных x и y.
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n)= 111 при n > 11 111; F(n)= F(5n + 1) + 2n + 1, если n ≤ 11 111 и при этом нечётно; F(n)= F(n + 5) + n, если n ≤ 11 111 и при этом чётно. Чему равно значение выражения 3 · F(64) – F(351)?
17 задание
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только одно из чисел делится без остатка на сумму всех нечётных двузначных чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение минимального из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумеваются два идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19 задание
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними находится куча камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может либо добавить в кучу 4 или 5 камней, либо сделать количество камней в куче равным квадрату текущего количества камней. Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 9, 10 или 25 камней. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 350. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 350 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 200. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите количество значений S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наибольшее из них.
22 задание
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Если процесс B зависит от процесса А, то процесс B может начать выполнение не раньше, чем через 30 мс после завершения процесса А. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите максимальное количество процессов, которые могут завершиться за T = 150 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23 задание
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами. A. Прибавить 2 B. Прибавить 3 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 6 результатом является число 27, и при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел – 10 или 13? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 5 траектория состоит из чисел 15, 18, 20.
24 задание
Текстовый файл содержит буквы L, N, D в двух регистрах, точки и пробелы. В рамках задачи назовём «предложением» непрерывную подпоследовательность символов, для которой выполняются все следующие условия: – «предложение» должно начинаться с буквы в верхнем регистре, которой предшествует пробел или точка; – «предложение» должно заканчиваться точкой, которой предшествует буква, причём других точек в предложении быть не должно; – «словами» в предложении являются произвольные непрерывные подпоследовательности букв, которые могут не иметь смысла и не существовать в языке; – каждое «слово» может начинаться с буквы в любом регистре, даже если оно стоит не первым в «предложении», но в верхнем регистре может быть записана только первая буква «слова»; – каждые два соседних «слова» в «предложении» разделены ровно одним пробелом, двух и более рядом стоящих пробелов в «предложении» быть не должно; – не более 3 различных «слов» в «предложении» могут повторяться (встречаться более одного раза). Определите содержащееся в файле «предложение» максимальной длины. В ответе укажите количество символов в нём.
25 задание
Пусть R – сумма различных непростых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение R равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 765 432, в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 3. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке убывания. Например, для числа 12: R = 4 + 6 = 10.
26 задание
При бронировании билетов на теплоход известно, какие каюты на жилой палубе уже заняты. Палуба представима в виде сетки из M рядов, каждый из которых содержит K кают. Необходимо забронировать две соседние каюты в таком ряду, чтобы в нём было забронировано не менее 30 кают, а в двух соседних рядах (сзади и спереди) было как можно меньше свободных кают, причём крайние ряды для брони рассматривать не следует. Если существует несколько вариантов бронирования, удовлетворяющих этим условиям, следует выбрать ряд с наименьшим номером. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и суммарное количество забронированных кают в соседних (относительно выбранных мест) рядах. Нумерация рядов и кают ведётся с 1. Гарантируется, что бронь, соответствующая условиям, возможна. Входные данные В первой строке входного файла находятся три числа: N – количество занятых кают на палубе (целое положительное число, не превышающее 100 000), M – количество рядов (целое положительное число, не превышающее 10 000) и K – количество кают в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 1 000 000).
В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер занятой каюты соответственно (первое число не превышает значения M, а второе – K). Выходные данные Два целых положительных числа: наименьший номер подходящего ряда и суммарное количество забронированных кают в соседних рядах. Типовой пример организации данных во входном файле 7 7 8 1 1 6 6 5 5 6 7 4 4 2 2 3 3 При таких исходных данных и отсутствии ограничений на количество забронированных в ряду кают ответом является пара чисел 5 и 3. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
27 задание
Океанограф проводит анализ множества островов по их расположению на карте. Каждый остров задаётся своими координатами (x, y). Два острова считаются соседними, если расстояние между ними по формуле Евклида строго меньше 1 условной единицы. При этом используется следующее определение архипелага и одиночного острова: острова принадлежат одному и тому же архипелагу, если между ними существует цепочка соседних островов (то есть, для любой пары островов A и B в архипелаге можно найти последовательность А = Р1, Р2, …, Рk = B, где расстояние между соседними островами Рi и Pi+1 меньше 1). Архипелагом считается только такое объединение островов, в котором общее количество островов не менее 20. Если какая-либо группа островов, связанная по вышеописанному принципу, содержит менее 20 островов, она не рассматривается как архипелаг, а все входящие в неё острова считаются одиночными и не учитываются в дальнейшем анализе. Антицентроидом архипелага называется такой остров, принадлежащий архипелагу, для которого сумма расстояний до всех остальных островов этого архипелага максимальна.
При условии, что одиночные острова при расчётах игнорируются, требуется определить координаты Мх и Му антицентроида с наименьшей суммой расстояний до других островов своего архипелага. Входные данные задаются в двух файлах: файл A и файл B. В каждой строке файлов содержатся координаты островов: сначала по оси x, затем по оси y. Количество островов не превышает 1000 для файла A и не превышает 11 000 для файла B. В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целые части абсолютных значений произведений Мх × 10 000 и Му × 10 000 для файла A. Во второй строке – целые части абсолютных значений произведений Мх × 10 000 и Му × 10 000 для файла B. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Другой пробник ЕГЭ по информатике 11 класс статград 2025
Варианты статград ИН2410401 ИН2410402 информатика 11 класс пробник ЕГЭ 2025 с ответами