ОГЭ 2023 математика 9 класс вариант 1-2 распечатай и реши с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант №1 и вариант №2 от сайта распечатай и реши ОГЭ по математике (time4math.ru) с ответами и решением по новой демоверсии из открытого банка заданий ФИПИ.
Скачать тренировочные варианты
Распечатай и реши ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 1-2
Задания и ответы для 1 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 2. Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 3. На сколько процентов площадь спальни больше площади кухни?
Задание 4. Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Задание 5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 54 см с максимальной температурой не менее 275°C. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Задание 10. У бабушки 40 чашек: 22 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Задание 14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Задание 15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 28°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Задание 16. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 126°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Задание 19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
- 2) Диагонали прямоугольной трапеции равны.
- 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=9. Найдите высоту ромба.
Задание 24. Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке T, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка T равноудалена от прямых AB, AD и CD.
Задание 25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB=15, AC=25 , точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Задания и ответы для 2 варианта
1.Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько процентов площадь санузла меньше лоджии, примыкающей к спальне?
4. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол спальни?
5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 60 см с духовкой объёмом не менее 52 л. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
10. У бабушки 40 чашек: 26 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 31°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 58°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 28°. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Любой квадрат является прямоугольником. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=7 и CH=18. Найдите высоту ромба.
24. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке S, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка S равноудалена от прямых AB, BC и AD.
25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB=9, AC=27 , точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.