2 февраля 2026 Диагностическая работа ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база и профиль варианты с ответами
Диагностическая контрольная работа в форме пробника ЕГЭ 2026 по математике 11 класс базовый и профильный уровень 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ дата проведения пробника 2 февраля 2026. Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
1 вариант пробника ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база
1. Цена за один ананас 210 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена снизится на 20%?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 17 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −7° по шкале Цельсия?
5. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
6. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Казань. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1300 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
8. В компании работают 15 переводчиков, из них 8 человек знают немецкий язык, а 12 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. 1) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка. 2) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки. 3) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка. 4) в компании не найдётся 8 человек, которые знают немецкий и французский языки.
9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 3 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
11. Объем первого цилиндра равен 18 м3 . У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания — в три раза большее, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
13. Отношение поверхностей двух сфер равно 9. Найти объём меньшей сферы, если объём большей равен 162 см2 .
15. В начале года на предприятии работало 112 человек, а к концу года их стало 84. На сколько процентов сократилось число работников предприятия за год?
19. Найдите трехзначное натуральное число, делящееся на 6, цифры которого расположены в порядке возрастания слева направо и каждая последующая больше предыдущей на 3.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 12 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в третий раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
21. На волшебной яблоне висит 800 яблок каждое по 120 грамм, если сорвать сразу 2 яблока, то вместо них вырастает одно новое. Какой максимальный урожай можно снять с яблони? Ответ запишите в килограммах.
2 вариант пробника ЕГЭ 2026 базовый уровень 11 класс
1. Цена за один ананас 170 руб. Какое максимальное число ананасов можно купить на 700 руб., если их цена повысилась на 20%?
3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −13° по шкале Цельсия?
5. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
6. Семья из трёх человек планирует поехать из Казани в Москву. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 48 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
8. В компании работают 19 переводчиков, из них 10 человек знают немецкий язык, а 14 человек — французский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. 1) в компании не найдётся 10 человек, которые знают немецкий и французский языки. 2) в компании найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни французского языка. 3) в компании найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и французский языки. 4) в компании нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни французского языка. В ответ запишите номера выбранных вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с линейным размером клетки 4 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 15 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
11. Объем первого цилиндра равен 16 м3 . У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания — в три раза большее, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
13. Отношение поверхностей двух сфер равно 16. Найти объём меньшей сферы, если объём большей равен 320 см2 .
15. В начале года на предприятии работало 240 человека, а к концу года их стало 204. На сколько процентов сократилось число работников предприятия за год?
19. Найдите трехзначное натуральное число, делящееся на 4, цифры которого расположены в порядке возрастания слева направо и каждая последующая больше предыдущей на 2.
20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 18 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
21. На волшебной яблоне висит 700 яблок каждое по 150 грамм, если сорвать сразу 2 яблока, то вместо них вырастает одно новое. Какой максимальный урожай можно снять с яблони? Ответ запишите в килограммах.
Вариант профиля пробник ЕГЭ 2026 по математике
1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 234, АС = 90. Найдите tgA.
3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 3. Найдите сумму их объемов.
4. В классе 26 учащихся, среди них есть два друга. Класс случайным образом разбивают на 2 равные команды. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной команде.
5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в одном кармане.
9. После дождя уровень воды в колодце повышается. Если измерить время t падения небольших камешков в колодец, то можно рассчитать расстояние до воды по формуле h=6t 2 , где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,5 секунд. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунд? Ответ выразите в сантиметрах.
10. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 15 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
16. Бригаду из 70 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки 200m рублей. Если на втором объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки (50m + 300) руб. Необходимо распределить рабочих по объектам так, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей. Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
17. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Известно, что AC =3MB . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите длину отрезка DN, где D — точка касания стороны AC и вписанной в треугольник ABC окружности, N — точка касания стороны AC и окружности, касающейся стороны AC и продолжений сторон BA и BC треугольника ABC, если известно, что AB=6, BB1=5.
19. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 13-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности. в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 2554. Чему может равняться m?
4 вариант диагностической работы
1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, АВ = 312, АС = 120. Найдите tgA.
3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Разница объемов шара и конуса равна 12. Найдите сумму их объемов.
4. В классе 21 учащийся, среди них есть два друга . Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в одной группе.
5. В кармане у Пети было 4 монеты по два рубля и 2 монеты по пять рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублёвые монеты лежат в разных карманах.
10. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 17 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются во второй раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?
16. Бригаду из 60 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки 200m рублей. Если на втором объекте работает m человек, то каждый из них получает в сутки (50m + 300) руб. Необходимо распределить рабочих по объектам так, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей. Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
17. Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Известно, что AC =3MB . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите длину отрезка DN, где D — точка касания стороны AC и вписанной в треугольник ABC окружности, N — точка касания стороны AC и окружности, касающейся стороны AC и продолжений сторон BA и BC треугольника ABC, если известно, что AB=6, BB1=8.
19. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 15-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности. в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 3074. Чему может равняться m?
Попробуйте решить варианты ЕГЭ 2026:
4 января Пробник формата ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ