23 марта Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами банк заданий ФИПИ
Тренировочный экзамен по математике 9 класс пробник формата ОГЭ 23 марта 2026 4 тренировочных варианта 9061, 9062, 9063, 9064 заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену открытый банк заданий ОБЗ ФИПИ.
Каждый вариант тренировочного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Тренировочный экзамен ОГЭ 2026 по математике 9 класс
2 вариант пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс
3 вариант пробного ОГЭ 2026 по математике 9 класс
4 вариант контрольной работы ОГЭ 2026 по математике
Задания и ответы для 1 варианта
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину 195 B мм и высоту боковины H 195 0,65 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 175/65 R13?
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/60 R13?
4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.
10. В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB , если угол AOB равен 73 . Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62 и 88. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 12.
24. Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении : a b . Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как : a b .
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD 4, 2 BC .
Задания и ответы для 2 варианта
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/70 R14?
3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/45 R16?
4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/55 R15? Результат округлите до десятых.
10. В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54 , угол CAD равен 41 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 . Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65 и 85. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 14.
24. Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L , лежащей на стороне AB. Докажите, что L — середина AB.
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если 8 AD , 4 BC .
Задания и ответы для 3 варианта
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 205/55 R15?
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/55 R15?
4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/50 R16? Результат округлите до десятых.
10. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O . Угол ACB равен 59 . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 . Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63 и 87. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 11.
24. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M — середина AD .
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD , если AD 14 , 12 BC .
Задания и ответы для 4 варианта
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/50 R15?
4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
10. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132 , угол CAD равен 80. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71 и 79 . Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 8.
24. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N , лежащей на стороне CD . Докажите, что N — середина CD .
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если 8 AD , 7 BC .
Решите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
14 марта Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами банк заданий ФИПИ