27 октября 2022 ответы и задания для олимпиады по информатике 5-11 класс Сириус

От Мои ответы и задания 27 октября, 2022 ВОШ

Задания, ответы и решения школьного этапа 2022 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по информатике 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов на платформе сайта «Сириус Курсы» пройдет 25-27 октября согласно графику проведения.

Школьный этап 2022 олимпиада по информатике 5 и 6 класс Сириус

1.Фрукты. Мама принесла из магазина четыре фрукта: яблоко (Я), грушу (Г), ананас (А) и банан (Б). Петя решил расположить эти фрукты в порядке увеличения их веса. Для взвешивания фруктов Петя использует чашечные весы, которые показывают, какой из фруктов тяжелее, а какой легче. Петя точно знает, что все четыре фрукта имеют разный вес. Он произвёл три взвешивания, результаты которых приведены на рисунке:

Как вы видите, результатов этих взвешиваний недостаточно, чтобы точно определить порядок расположения фруктов. Перечислите все варианты расположения фруктов в порядке увеличения веса, удовлетворяющие результатам всех представленных взвешиваний. Каждый ответ должен содержать последовательность из русских букв Я, Г, А и Б, расположенных в порядке возрастания весов соответствующих фруктов.

Пример

Ответ БАГЯ — правильный по форме записи строки, но неверный с содержательной точки зрения, потому что в нём более тяжёлый банан расположен раньше более лёгкого ананаса. За каждую правильную последовательность фруктов вам будут начисляться баллы, за неправильную — сниматься.

Задание №2

Даны четыре числа. Вычеркните из каждого из них по 3 цифры так, чтобы полученные в результате числа были максимально возможными.

Задание №3 Лабиринт

Маше подарили на день рождения вертикальный лабиринт, в который можно кидать шарики. На каждом разветвлении в этом лабиринте стоит вертушка:

Эта вертушка позволяет шарику продолжить движение по правому или левому пути, при этом меняя своё состояние на противоположное. Например, на картинке выше вертушка позволит шарику продолжить движение влево и повернётся так, что следующий падающий на неё шарик продолжит движение вправо. В лабиринте Маши есть четыре таких разветвления. Пройдя по лабиринту, шарик может покинуть его через один из пяти выходов, обозначенных буквами А, Б, В, Г, Д.

Маша по очереди бросает в лабиринт 5 шариков. Определите, через какой выход каждый из них покинет лабиринт.

Задание №4 калькулятор

Как-то раз Тане в руки попал странный калькулятор. У калькулятора был экран, на котором изначально горело число 1, и две кнопки с надписями «+» и «–». Поэкспериментировав с этим калькулятором, Таня поняла, что если нажать на кнопку «+», то число на экране увеличивается в 2 раза, а затем увеличивается ещё на 1. А при нажатии на кнопку «–» число на экране увеличивается в 2 раза, а затем уменьшается на 1. Например, если Таня нажмёт на кнопку «+», когда на экране горит число 5, то значение сменится на 11 (5×2+1=11). Если при том же исходном числе 5 она нажмёт на кнопку «–», то на экране загорится 9 (5×2−1=9). Тане стало интересно, какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 23 и 729. Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 23:

Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 729: Ответ. Обратите внимание, что число 729 надо получать заново из 1, а не продолжать ту последовательность, которая привела к числу 23.

Примером правильного по форме записи ответа является следующая строка: +−

Но эта строка не является правильным ответом на задачу, потому что в результате её выполнения получится число 5 ((1×2+1)×2−1=5).

Система оценки. За правильную последовательность операций для числа 23 вы получите 30 баллов. За правильную последовательность операций для числа 729 вы получите 70 баллов.

Задание №5 Карточки

Маша и Петя любят играть в игру. У них есть поле из 3 строк и 3 столбцов и 9 карточек с надписями: A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3. Требуется разложить карточки по клеткам поля так, чтобы выполнялись следующие условия:

В каждой строке каждая буква встречалась только 1 раз;
В каждой строке каждая цифра встречалась только 1 раз;
В каждом столбце каждая буква встречалась только 1 раз;
В каждом столбце каждая цифра встречалась только 1 раз;
Все карточки были выложены на поле по одному разу.

Дети без труда научились выкладывать такие комбинации. Пример одного из заполнений поля приведён ниже:

Сегодня Маша уже выложила на поле три карточки. Помогите Пете выложить остальные карточки так, чтобы все прежние условия игры были соблюдены.

В усложнённой версии этой игры добавляется второе поле из 4 строк и 4 столбцов, а также 16 карточек: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4, D1, D2, D3, D4. На втором поле уже выложены четыре карточки. Выложите все остальные карточки так, чтобы выполнялись те же условия: в каждой строке и каждом столбце каждая буква и каждая цифра встречались по одному разу.

Школьный этап 2022 олимпиада по информатике 7 и 8 класс Сириус

1.Таблица квадратов. На форзаце почти любого школьного учебника математики напечатана таблица квадратов двузначных чисел, похожая на приведённую ниже.

В этой таблице на пересечении строки с номером i и столбца с номером j записан квадрат двузначного числа, первая цифра которого i, а вторая j. Например, на пересечении 1-й строки и 2-го столбца записано число 144, которое является квадратом числа 12. Арсений решил написать программу для построения такой таблицы. Помогите ему составить формулу для нахождения числа, расположенного в i-й строке (номер строки может быть от 1 до 9), j-м столбце (номер столбца может быть от 0 до 9). Например, при подстановке в вашу формулу вместо переменной i числа 1, а вместо переменной j — числа 2 должно получаться 144.

Формулой является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные i, j, операции сложения (обозначается «+»), вычитания (обозначается «-»), умножения (обозначается «*»), деления (обозначается «/») и круглые скобки для изменения порядка действий. Например, запись вида 2i для обозначения произведения числа 2 и переменной i неверна, нужно писать 2*i.

Пояснение. Писать программу не требуется, необходима только формула. Операцию возведения в степень использовать нельзя. Наличие пробелов внутри строки-выражения не имеет значения. Пример правильного (по форме записи) выражения: i+(j/2−i)∗7.

2.Калькулятор.

Как-то раз Тане в руки попал странный калькулятор. У калькулятора был экран, на котором изначально горело число 1, и две кнопки с надписями «+» и «–». Поэкспериментировав с этим калькулятором, Таня поняла, что если нажать на кнопку «+», то число на экране увеличивается в 2 раза, а затем увеличивается ещё на 1. А при нажатии на кнопку «–» число на экране увеличивается в 2 раза, а затем уменьшается на 1. Например, если Таня нажмёт на кнопку «+», когда на экране горит число 5, то значение сменится на 11 (5×2+1=11). Если при том же исходном числе 5 она нажмёт на кнопку «–», то на экране загорится 9 (5×2−1=9). Тане стало интересно, какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 27 и 739. Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 27: Ответ

Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 739: Обратите внимание, что число 739 надо получать заново из 1, а не продолжать ту последовательность, которая привела к числу 27. Примером правильного по форме записи ответа является следующая строка: +− Но эта строка не является правильным ответом на задачу, потому что в результате её выполнения получится число 5 ((1×2+1)×2−1=5).

Система оценки. За правильную последовательность операций для числа 27 вы получите 30 баллов. За правильную последовательность операций для числа 739 вы получите 70 баллов.

Задание 3 строки

Федя недавно научился программировать. Он написал программу, которая строит 9 строк по следующим правилам:

Строки нумеруются числами от 1 до 9;
В первой строке записана единственная цифра 1;
В каждой следующей строке без пробелов сначала записаны все цифры предыдущей строки, потом эти же цифры предыдущей строки, увеличенные на 1, а после них — номер этой строки.

Первые три строки выглядят так:

Вам не обязательно, как Феде, писать программу, которая строит такую последовательность. Достаточно просто ответить на 5 вопросов о ней:

Запишите последние 10 цифр последней (девятой) строки. Ответ:
Найдите длину последней строки, то есть число цифр в ней. Ответ:
Сколько раз в последней строке встречается цифра 2? Ответ:
Сколько всего цифр во всех девяти строках? Ответ:
Какая цифра расположена в последней строке на 200 месте? Ответ:

Если вы не можете ответить на какой-то вопрос, то напишите любое число, не оставляйте строки пустыми. Система оценки. За каждый правильный ответ на один вопрос будет начисляться 20 баллов.

Задание №4 Карточки

В каждой строке каждая буква встречалась только 1 раз;
В каждой строке каждая цифра встречалась только 1 раз;
В каждом столбце каждая буква встречалась только 1 раз;
В каждом столбце каждая цифра встречалась только 1 раз;
Все карточки были выложены на поле по одному разу.

Дети без труда научились выкладывать такие комбинации. Пример одного из заполнений поля приведён ниже:

Задание № 5 время в школе. Ограничение по времени: 1 секунда

Сегодня у Васи N уроков. Каждый урок длится A минут. Между каждой парой уроков есть перемена. Одна из перемен обязательно будет большой, а остальные — обычными. Большая перемена предназначается для обеда и длится 30 минут. Обычная перемена длится B минут. Возвращаясь из школы домой, Вася задумался о том, сколько же минут он провёл сегодня в школе. Помогите Васе.

Формат входных данных. Первая строка содержит целое число N (2≤N≤1000) — количество уроков. Вторая строка содержит целое число A (1≤A≤1000) — длительность урока в минутах. Третья строка содержит целое число B (1≤ B;30) — длительность обычной перемены в минутах.

Формат выходных данных. Выведите единственное число — количество минут, которое Вася провёл в школе.

Пояснение. Поясним приведённый пример. У Васи 4 урока, каждый длительностью 45 минут. Обычные перемены длятся по 10 минут. Следовательно, с учётом большой перемены Вася провёл в школе 230 минут.

Ввод: 4, 45, 10

Вывод: 230

Задание №6 Разноэтажный дом Ограничение по времени: 1 секунда

Архитекторы — люди творческие: иногда они создают дома, в которых разные подъезды имеют разную высоту. В таком доме и поселился герой задачи Макс. В доме Макса три подъезда: в первом A этажей, во втором — B, в третьем — C. При этом на одной площадке (в рамках конкретного подъезда) всегда ровно три квартиры. Квартиры в доме имеют сквозную нумерацию, начиная с первого этажа первого подъезда. Расположение квартир в доме из первого примера. Разными цветами обозначены разные подъезды.

Однажды Макс задумался: квартиры с какими номерами расположены на этаже с номером K?

Формат входных данных.

Первая строка содержит целое число A (1≤A≤ 20) — количество этажей в первом подъезде.
Вторая строка содержит целое число B (1≤B≤20) — количество этажей во втором подъезде.
Третья строка содержит целое число C (1≤C≤20) — количество этажей в третьем подъезде.
Четвёртая строка содержит целое число K (1≤K≤max(A,B,C)) — номер этажа, для которого Макс хочет узнать номера расположенных там квартир.

Формат выходных данных. Выведите несколько целых чисел — номера квартир, расположенных на этаже с номером K. Числа необходимо выводить в порядке возрастания.

Система оценки. В этой задаче 10 тестов, не считая тестов из условия. За каждый пройденный тест будет начисляться 10 баллов. Решения, правильно работающие при K≤min(A,B,C), будут оцениваться в 40 баллов.

Пояснение. В первом примере квартиры пронумерованы следующим образом:

на первом этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 1,2 и 3;
на втором этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 4,5 и 6;
на третьем этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 7,8 и 9;
на первом этаже второго подъезда расположены квартиры с номерами 10,11 и 12;
на шестом этаже третьего подъезда расположены квартиры с номерами 40,41 и 42.

Соответственно выводятся номера квартир, расположенных на втором этаже в каждом из подъездов. Во втором примере выведено только шесть чисел, поскольку во втором подъезде отсутствует третий этаж.

Ввод: 3, 5, 6, 2, 3, 1, 4, 3

Вывод: 4, 5, 6, 13, 14, 15, 28, 29, 39, 7, 8, 9, 19, 20, 21

7.Длина числа. Ограничение по времени: 1 секунда.

В ряд друг за другом выписали по очереди все целые числа от L до R включительно без промежутков и разделителей между ними, так что получилось одно общее число. Определите количество цифр в этом числе.

Формат входных данных. В первой строке вводится целое число L, во второй строке вводится целое число R (1≤L≤R≤1017). Обратите внимание, что значения L и R могут превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных. Выведите количество цифр в получившемся числе.

Система оценки. Решения, верно работающие при R≤50, будут оцениваться в 20 баллов. Решения, верно работающие при R≤105, будут оцениваться в 44 балла.

Пояснение. В первом примере выписанное число — 891011, в нём 6 цифр.

Школьный этап 2022 олимпиада по информатике 9, 10, 11 класс Сириус

Задание №1. Сегодня у Васи N уроков. Каждый урок длится A минут. Между каждой парой уроков есть перемена. Одна из перемен обязательно будет большой, а остальные — обычными. Большая перемена предназначается для обеда и длится 30 минут. Обычная перемена длится B минут. Возвращаясь из школы домой, Вася задумался о том, сколько же минут он провёл сегодня в школе. Помогите Васе.

Формат выходных данных. Выведите единственное число — количество минут, которое Вася провёл в школе.

Ввод: 4, 45, 10

Вывод: 230

Задание №2 разноэтажный дом

Однажды Макс задумался: квартиры с какими номерами расположены на этаже с номером K?

Формат входных данных.

Первая строка содержит целое число A (1≤A≤ 20) — количество этажей в первом подъезде.
Вторая строка содержит целое число B (1≤B≤20) — количество этажей во втором подъезде.
Третья строка содержит целое число C (1≤C≤20) — количество этажей в третьем подъезде.
Четвёртая строка содержит целое число K (1≤K≤max(A,B,C)) — номер этажа, для которого Макс хочет узнать номера расположенных там квартир.

Пояснение. В первом примере квартиры пронумерованы следующим образом:

на первом этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 1,2 и 3;
на втором этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 4,5 и 6;
на третьем этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 7,8 и 9;
на первом этаже второго подъезда расположены квартиры с номерами 10,11 и 12;
на шестом этаже третьего подъезда расположены квартиры с номерами 40,41 и 42.

Ввод: 3, 5, 6, 2, 3, 1, 4, 3

Вывод: 4, 5, 6, 13, 14, 15, 28, 29, 39, 7, 8, 9, 19, 20, 21

3.Длина числа. Ограничение по времени: 1 секунда.

Формат выходных данных. Выведите количество цифр в получившемся числе.

Пояснение. В первом примере выписанное число — 891011, в нём 6 цифр.

Задание №4 Браслет

Варе подарили на День Рождения браслет, на котором по кругу записаны строчные буквы латинского алфавита. Изучив внимательно браслет, Варя поняла, что на нём указано какое‑то слово тарабарского языка, состоящее из N букв. Особенность слов тарабарского языка в том, что в них всегда от одной до восьми букв «a».

Подумав, Варя решила, что ей нужен не браслет, а цепочка, и захотела разрезать браслет ровно в одном месте, чтобы получившееся слово было палиндромом. Помогите Варе подсчитать количество способов разрезать браслет так, чтобы получилось слово‑палиндром. Определите позиции возможных разрезов — номера букв, после которых можно разделить браслет (буквы в слове пронумерованы от 1 до N).

Для справки: палиндром — слово, одинаково читающееся в обоих направлениях, например, «abba».

Формат входных данных. Первая строка содержит целое число N (1≤N≤2⋅106) — длину слова на тарабарском языке. Вторая строка содержит последовательность из N строчных букв латинского алфавита — слово на тарабарском языке.

Формат выходных данных. В первой строке выведите целое число K — количество способов разрезать браслет. В следующих K строках выведите позиции возможных разрезов. Выводить позиции разрешено в любом порядке.

Система оценки. В этой задаче 28 тестов, не считая тестов из условия. Каждый тест будет оцениваться независимо. Решения, правильно работающие при N ≤ 2000, будут оцениваться в 36 баллов.

Пояснение. В первом тесте разрезать браслет можно двумя способами. Можно сделать разрез между буквами b, тогда получится палиндром «baab», либо между буквами a, тогда получится палиндром «abba». В втором тесте нельзя разрезать браслет так, чтобы получился палиндром.

Ввод: 4, abba, 5, arbat

Вывод: 2, 2, 4, 0

5.Задача о числах

На бесконечной бумажке друг за другом записаны n положительных чисел: a1,a2,…..;,an. Васе стало скучно, и он решил себя развлечь следующим занятием: он стирает с бумажки первое ещё не стёртое число k, а затем записывает k раз число k после всех записанных чисел. Так он продолжает делать до бесконечности.

Например, если на бумажке изначально были записаны числа 3,1,4, то сначала он сотрёт тройку и трижды запишет её в конец последовательности, тем самым получив 1,4, 3,3,3. Затем он сотрёт единицу и один раз запишет её в конец, получив 4,3,3, 3,1, и так далее. Какое число он сотрёт m‑м?

Формат входных данных. В первой строке вводятся целые числа n и m (1≤n≤105, 1≤m≤2⋅109). Во второй строке через пробел вводятся целые числа a1,a2,…,an (1≤ai≤2⋅109).

Формат выходных данных. Выведите единственное целое число — число, которое Вася сотрёт m‑м по счёту.

Система оценки. В этой задаче 25 тестов, каждый из них независимо оценивается в 4 балла. Гарантируется, что в 5 тестах m≤2n и a1+a2+….;+an≤5⋅105. Гарантируется, что в 10 тестах m≤2n.

Ввод: 3, 3, 3, 1, 4, 3, 8, 3, 1, 4

Вывод: 1, 4

Метки: задания информатика ответы сириус школьный этап 2022