28 мая Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами банк заданий ФИПИ

Новые тренировочные варианты 47, 48, 49, 50 пробник формула ОГЭ 28 мая 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением тарифы, деревни, листы бумаги, дачный участок для подготовки к экзамену новый открытый банк заданий ОБЗ ФИПИ.

→ 47 вариант: скачать

→ 48 вариант: скачать

→ 49 вариант: скачать

→ 50 вариант: скачать

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений затем переходите к другим заданиям.

47 вариант формула ОГЭ 2026

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству минут исходящих вызов.

Ответ: 7325

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле?

Ответ: 680

3. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превысил лимит по пакету мобильного интернета?

Ответ: 8

4. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?

Ответ: 75

5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Волга». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?

Ответ: 750

8. Найдите значение выражения a −14 · (a 9 ) 2 при a = 3.

Ответ: 81

9. Решите уравнение x 2 − 36 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 6

10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ: 0,88

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF − 32), где tC-температура в градусах Цельсия, tF -температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −4 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -20

14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Ответ: 47

16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Ответ: 52

17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25◦ и 30◦ . Найдите больший угол этого параллелограмма.

Ответ: 125

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Ответ: 8

19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Ответ: 2

20. Решите уравнение x 3 + 5x 2 − x − 5 = 0.

Ответ: -5, -1, 1

21. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ: 70

23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.

Ответ: 15

24. Биссектрисы углов B и C четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 20, BC = 15.

48 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино.

Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

2. Сколько километров проедут Ваня с дедушкой от деревни Калиновка до села Ольгино, если они поедут по шоссе через село Ровное?

3. Найдите расстояние от деревни Дивная до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Калиновке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное и деревне Калиновка. Ваня с дедушкой хотят купить 3 л молока, 0,5 кг сыра «Российский» и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

10. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV , где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0, 06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 146◦ . Найдите ∠BCA.

16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48.

17. Диагональ прямоугольника образует угол 74◦ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Боковые стороны любой трапеции равны.

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 12, DC = 48, AC = 35.

24. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника ABC.

49 вариант математика 9 класс ОГЭ 2026

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A2, A4, A5 и A7. Установите соответствие между форматами и номерами листов.

2. Сколько листов формата A6 получится из одного листа формата A3?

3. Найдите площадь листа формата A5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А8 к большей. Ответ округлите до десятых.

5. Бумагу формата A3 упаковали в пачки по 1500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 112 г. Ответ дайте в граммах.

9. Найдите корень уравнения x 2 − 10x + 21 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

10. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.

12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mv2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает кинетической энергией 270 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

15. В треугольнике ABC угол C равен 124◦ . Найдите внешний угол при вершине C.

16. Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33◦ . Ответ дайте в градусах.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

23. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 25, BC = 15,CF : DF = 3 : 2.

24. Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.

25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 10, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

50 вариант ОГЭ 2026

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,7 м, ширина 2,5 м, высота 2,6 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 75 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 4800 руб.

1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

4. На дровяную печь, масса которой 44 кг, сделали скидку 20 %. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рис.2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

6. Найдите значение выражения 9, 2−2, 4.

9. Найдите корень уравнения −3x − 9 = 2x.

10. На экзамене 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3920 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

13. Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 7) ≤ 0

14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили
колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала
эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63◦ . Найдите его другой острый угол.

16. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 8, AB = 9. Найдите AC.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

21. Два автомобиля одновременно отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 30, CD = 40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.

24. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что углы CC1B1 и CBB1 равны.

25. Углы при одном из оснований трапеции равны 80◦ и 10◦ , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.

Смотрите на сайте варианты ОГЭ 2026

16 апреля Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами банк ФИПИ

Метки: вариантдиагностическая работазадания и ответыматематика 9 классогэ 2026фипи