Информатика 8-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 2023-2023 олимпиады ВСОШ Сириус

Задания, ответы и решения пригласительного школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ Сириус онлайн по информатике 8, 9, 10 класс 25-26 мая 2023 согласно графику проведения. Попробовать свои силы в решении нестандартных задач олимпиады могут ученики из любого региона России, а также учителя, родители и все желающие.

1.Женя готовится к городским спортивным соревнованиям, где хочет показать себя самым сильным. Он тренируется по системе шаолиньских монахов. Тренировка должна состоять из N подходов, каждый из которых длится M минут и S секунд, между каждой парой подряд идущих подходов должен быть перерыв длительностью P секунд.

Помогите Жене определить, сколько всего времени займёт тренировка.

Формат входных данныхПервая строка содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 100) — количество подходов.

Вторая строка содержит целое число M (0 ≤ M ≤ 59) — количество минут в одном подходе.

Третья строка содержит целое число S (0 ≤ S ≤ 59) — количество секунд в одном подходе.

Четвёртая строка содержит целое число P (0 ≤ P ≤ 120) — длительность паузы между подходами, выраженная в секундах.

Гарантируется, что один подход занимает ненулевое время.Формат выходных данныхВыведите два целых числа — продолжительность тренировки в минутах и секундах. Первое число должно быть равно количеству полных минут в тренировке. Второе число — количеству секунд в тренировке, находящемуся в диапазоне от 0 до 59 включительно.Пример

ЗамечаниеВ примере из условия Жене нужно выполнить 4 подхода, каждый из которых имеет длительность 3 минуты 24 секунды. При этом между походами у него будет 3 перерыва, каждый из которых имеет длительность 70 секунд. Следовательно, вся тренировка займёт 17 минут и 6 секунд.

Условия выполнения

Правила автоматической проверки

Ограничения:  Время выполнения: < 1000 ms  Выделяемая память 256 mb

2.Родители Лизы подключили пакет, содержащий N телевизионных каналов, пронумерованных числами от 1 до N.

Переключать каналы можно с помощью двух кнопок на пульте: «+» и «–».

Короткое нажатие на кнопку «+» приведёт к переключению на следующий канал, если номер текущего канала меньше N; если же номер текущего канала равен N, то телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «+» нажать и удерживать некоторое время, произойдёт переход на K каналов вперёд, при условии, что номер текущего канала не превосходит N – K. В противном случае произойдёт переход на канал N.

Аналогично, короткое нажатие на кнопку «–» приведёт к переключению на предыдущий канал, если номер текущего канала больше 1; если же номер текущего канала равен 1, телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «–» нажать и удерживать некоторое время, то произойдёт переход на K каналов назад при условии, что номер текущего канала превышает K. В противном случае произойдёт переход на канал 1.

Лиза включила телевизор и обнаружила, что он показывает канал P. Лиза знает, что очень скоро по каналу с номером U начнётся интересная передача. Определите, какое минимальное количество нажатий на кнопки пульта потребуется сделать Лизе, чтобы переключиться на канал U.

Формат выходных данных

В первой строке содержится целое число N (3 ≤ N ≤ 10⁹) — количество телевизионных каналов.

Во второй строке содержится целое число K (2 ≤ K < N) — количество каналов, на которое осуществится переход назад или вперёд при удерживании соответствующей кнопки переключения.

В третьей строке содержится целое число P (1 ≤ P ≤ N) — номер канала, который показывает телевизор.

В четвёртой строке содержится целое число U (1 ≤ U ≤ N) — номер канала, на который желает переключиться Лиза.

Гарантируется, что P ≠ U.

Формат выходных данных

Выведите одно целое неотрицательное число — минимальное количество нажатий на кнопки пульта, которое необходимо для переключения с канала P на канал U.

Система оценки

Решения, правильно работающие при P < U, N ≤ 100, будут оцениваться в 24 балла.

Решения, правильно работающие при N ≤ 100, будут оцениваться в 48 баллов.

Примеры

Замечание

В первом примере Лизе следует сначала выполнить одно короткое нажатие на кнопку «+» и переключиться с канала 3 на канал 4, а затем трижды осуществить переход вперёд на 5 каналов: сначала переключиться с 4 на 9, затем с 9 на 14 и, наконец, с 14 на 19 канал.

Во втором примере Лиза может сначала переключиться коротким нажатием на кнопку «–» на канал 2, после чего выполнить три перехода вперёд на 5 каналов: с канала 2 на канал 7, затем на канал 12 и, наконец, на канал 17.

В третьем примере Лиза дважды выполнит короткое нажатие кнопки «–».

В четвёртом примере Лизе нужно сначала перейти назад, на канал 1, после чего трижды выполнить переход вперёд, последовательно на каналы 6, 11, 16.

Условия выполнения

Правила автоматической проверки

Ограничения:  Время выполнения: < 500 ms  Выделяемая память 256 mb

3. Тимофею на день рождения родители подарили металлоискатель. Естественно, наутро мальчик отправился на поиски клада. Он предположил, что когда-то давно кто-то мог обронить золотую монету на древней прямой дороге и для облегчения поиска придумал систему координат. Ось абсцисс OX направлена вдоль дороги, а ось ординат OY направлена вверх.

Устройство работает следующим образом: на его индикаторе выставляется натуральное число r и если ровно на этом расстоянии имеется золотой предмет, то загорается зелёная лампочка.Сначала юный кладоискатель выставил число r₁ в точке x = 0, затем отошёл в точку с абсциссой x = a и выставил число r₂, как показано на рисунке. Новичкам везёт, оба раза загорелась зелёная лампочка. Определите координаты потерянной когда-то давно золотой монетки.

Формат входных данных

Программа получает на вход три целых числа a, r₁ и r₂, записанных в отдельных строках (1 ≤ a; r₁; r₂ ≤ 10⁹).

Формат выходных данныхВыведите в двух строках два числа – координаты сокровища (сначала – абсциссу, потом – ординату). Значение ординаты должно быть не положительным (монетка не может висеть в воздухе). Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ существует и обе координаты монеты будут целыми числами.

Система оценкиРешения, правильно работающие при 1 ≤ a; r₁; r₂ ≤ 100, будут оцениваться в 40 баллов.Решения, правильно работающие при 1 ≤ a; r₁; r₂ ≤ 10⁵, будут оцениваться в 60 баллов.

Пример

ЗамечаниеРисунок соответствует примеру из условия.

Условия выполнения

Правила автоматической проверки

Ограничения:  Время выполнения: < 1000 ms  Выделяемая память 256 mb

4. На столе у большого начальника лежит стопка из N заявлений, пронумерованных сверху вниз от 1 до N. Первое заявление он подписывает и убирает из стопки, второе – выбрасывает в мусорную корзину, третье – кладёт вниз стопки. Далее процесс продолжается аналогично, пока заявления в стопке не закончатся.Определите, будет ли заявление с номером K подписано или выброшено, а также номер шага, на котором это произойдёт. Одним шагом является каждая из трёх операций, описанных выше.

Формат входных данныхПервая строка входных данных содержит целое число N, вторая строка – целое число K(1 ≤ N ≤ 10⁹, 1 ≤ K ≤ N).

 Формат выходных данныхВ первой строке выведите «Yes», если заявление с номером K будет подписано, и «No», если оно будет выброшено.Во второй строке выведите номер шага, на котором это произойдёт.

Система оценкиРешения, правильно работающие при N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.Решения, правильно работающие при N ≤ 5 · 10⁵, будут оцениваться в 60 баллов.

Примеры

ЗамечаниеВ первом примере из условия в стопке находятся 4 заявления: (1, 2, 3, 4). Заявление 1 подписывается, заявление 2 выкидывается, заявление 3 перекладывается в конец. После выполнения трёх шагов в стопке будут заявления (4, 3). Поэтому на пятом шаге заявление 3 будет выброшено.Во втором примере из условия стопка имеет вид (1, 2, 3, 4, 5). После выполнения трёх шагов стопка будет иметь вид (4, 5, 3). За следующие три шага заявление 4 будет подписано, заявление 5 будет выброшено, а заявление 3 – переложено в конец стопки (в которой ничего не будет, кроме заявления 3). Поэтому после шести шагов стопка будет иметь вид (3). На седьмом шаге заявление 3 будет подписано.

Условия выполненияПравила автоматической проверки

Ограничения:  Время выполнения: < 1000 ms  Выделяемая память 256 mb

5. Злым числом в математике называется неотрицательное целое число с чётным числом единиц в его двоичной записи (например, число 5 — злое, в его двоичной записи две единицы). Они используются в теории чисел при исследовании последовательности Морса–Туэ и применяются в алгоритмах фрактального сжатия изображений.Натуральное число будем называть очень злым, если само оно чётное и количество единиц в его двоичной записи также чётное. Это такие числа, как 6, 10, 12, 18, 20 и так далее.По данному n определите количество очень злых чисел, не превосходящих n.

Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 10⁹).

Формат выходных данных Выведите одно неотрицательное целое число — количество очень злых натуральных чисел, не превосходящих n.

Система оценки Решения, правильно работающие, когда число n не превосходит 10⁵, будут оцениваться в 30 баллов.Решения, правильно работающие, когда число n является точной степенью числа 2, будут оцениваться в 30 баллов.

Пример

Условия выполнения Правила автоматической проверки Ограничения:  Время выполнения: < 500 ms  Выделяемая память 256 mb

Метки: всероссийская олимпиада школьниковзаданияинформатикаответыпригласительный этап 2023сириус