ВОШ 2020 муниципальный этап по математике 9,10,11 класс ответы и задания для Москвы
Всероссийская олимпиада школьников ВОШ 2020-2021 муниципальный этап по математике задания, ответы для 9, 10, 11 класса для Москвы, официальная дата проведения олимпиады: 06 декабря 2020 год.
Задания олимпиады ВОШ 2020 по математике для 9 класса: скачать в PDF
Задания олимпиады ВОШ 2020 по математике для 10 класса: скачать в PDF
Задания олимпиады ВОШ 2020 по математике для 11 класса: скачать в PDF
Ответы олимпиады ВОШ 2020 по математике для 9 класса: скачать в PDF
Ответы олимпиады ВОШ 2020 по математике для 10 класса: скачать в PDF
Ответы олимпиады ВОШ 2020 по математике для 11 класса: скачать в PDF
Критерии олимпиады ВОШ 2020 по математике для 9-11 класса: скачать в PDF
ВОШ 2020 муниципальный этап по математике 9 класс задания и ответы:
ВОШ 2020 муниципальный этап по математике 10 класс задания и ответы:
ВОШ 2020 муниципальный этап по математике 11 класс задания и ответы:
Сложные задания 9 класс:
1)Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно 120.
2)Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно 280.
3)Найдите наибольшее шестизначное число, произведение цифр которого равно 120.
4)Найдите наибольшее шестизначное число, произведение цифр которого равно 280.
5)течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 7 подряд идущих дней?
6)течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 6 подряд идущих дней?
7)течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 8 подряд идущих дней?
8)течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 9 подряд идущих дней?
9)Дана белая клетчатая таблица 8*8. В ней 20 клеток покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
10)Дана белая клетчатая таблица 8*8. В ней 21 клетку покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
11)Дана белая клетчатая таблица 8*8. В ней 22 клетки покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
12)Дана белая клетчатая таблица 8*8. В ней 23 клетки покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
13)По кругу стоят 73 ребёнка. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
14)По кругу стоят 67 детей. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
15)По кругу стоят 79 детей. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
16)По кругу стоят 83 ребёнка. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
Сложные задания 10 класс:
1)На какое наименьшее число клетчатых прямоугольников можно разрезать фигуру на рисунке? (Каждый прямоугольник должен состоять из одной или нескольких клеток фигуры.)
2)На острове живут два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 80 человек сели за круглый стол, и каждый из них заявил: «Среди 11 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, есть хотя бы 9 лжецов». Сколько рыцарей сидит за круглым столом? Укажите все возможные варианты.
3)На острове живут два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 88 человек сели за круглый стол, и каждый из них заявил: «Среди 11 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, есть хотя бы 9 лжецов». Сколько рыцарей сидит за круглым столом? Укажите все возможные варианты.
4)На острове живут два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 92 человека сели за круглый стол, и каждый из них заявил: «Среди 11 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, есть хотя бы 9 лжецов». Сколько рыцарей сидит за круглым столом? Укажите все возможные варианты.
5)На острове живут два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 76 человек сели за круглый стол, и каждый из них заявил: «Среди 11 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, есть хотя бы 9 лжецов». Сколько рыцарей сидит за круглым столом? Укажите все возможные варианты.
6)Два разбойника украли 300 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось 11 мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
7)Два разбойника украли 322 золотые монеты. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось 11 мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
8)Два разбойника украли 344 золотые монеты. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось 11 мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
9)Два разбойника украли 366 золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось 11 мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
Сложные задания 11 класс:
1)Учитель написал на доске двузначное число. Каждый из троих ребят сказал по два утверждения. Андрей: «это число заканчивается на цифру 6 » и «это число делится на 7». Боря: «это число больше 26» и «это число заканчивается на цифру 8». Саша: «это число делится на 13» и «это число меньше 27». Известно, что каждый из мальчиков один раз сказал правду и один раз ошибся. Какое число могло быть написано на доске? Укажите все возможные варианты.
2)Учитель написал на доске двузначное число. Каждый из троих ребят сказал по два утверждения. Андрей: «это число заканчивается на цифру 2 » и «это число делится на 7». Боря: «это число больше 26» и «это число заканчивается на цифру 8». Саша: «это число делится на 11» и «это число меньше 27». Известно, что каждый из мальчиков один раз сказал правду и один раз ошибся. Какое число могло быть написано на доске? Укажите все возможные варианты.
3)Учитель написал на доске двузначное число. Каждый из троих ребят сказал по два утверждения. Андрей: «это число заканчивается на цифру 6 » и «это число делится на 5». Боря: «это число больше 26» и «это число заканчивается на цифру 8». Саша: «это число делится на 13» и «это число меньше 27». Известно, что каждый из мальчиков один раз сказал правду и один раз ошибся. Какое число могло быть написано на доске? Укажите все возможные варианты.
4)У Веры есть набор различных по массе гирь, каждая из которых весит целое число грамм. Известно, что самая лёгкая гиря набора весит в 71 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Также известно, что две самые лёгкие гири набора вместе весят в 34 раза меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Какое наименьшее число грамм может весить самая лёгкая гиря?
5)У Веры есть набор различных по массе гирь, каждая из которых весит целое число грамм. Известно, что самая лёгкая гиря набора весит в 71 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Также известно, что две самые лёгкие гири набора вместе весят в 30 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Какое наименьшее число грамм может весить самая лёгкая гиря?
6)У Веры есть набор различных по массе гирь, каждая из которых весит целое число грамм. Известно, что самая лёгкая гиря набора весит в 71 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Также известно, что две самые лёгкие гири набора вместе весят в 28 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Какое наименьшее число грамм может весить самая лёгкая гиря?
7)У Веры есть набор различных по массе гирь, каждая из которых весит целое число грамм. Известно, что самая лёгкая гиря набора весит в 71 раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Также известно, что две самые лёгкие гири набора вместе весят в 24 раза меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Какое наименьшее число грамм может весить самая лёгкая гиря?
Смотрите также задания и ответы для других предметов ВОШ:
Муниципальный этап 2020-2021 ВОШ Москва всероссийская олимпиада школьников задания и ответы