Математика 5 класс ответы и задания для пригласительного этапа 2023-2023 олимпиады ВСОШ Сириус
Задания, ответы и решения пригласительного школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по математике 5 класс дата проведения 18-19 мая 2023 по графику проведения.
1.Фигура разделена на 7 равных квадратов и несколько прямоугольников. Периметр прямоугольника А равен 112 см.
Чему равен периметр прямоугольника Б? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: Смотреть
2.На стене висит раскраска в виде треугольника из кружочков.Сколькими способами можно раскрасить её так, чтобы в итоге в ней было 4 синих, 1 зелёный и 1 красный кружочек? Поворачивать картинку нельзя.
Ответ: Смотреть
3.Шнур разделили на 19 равных частей и сложили змейкой. После этого сделали разрез по пунктирной линии. Шнур распался на 20 кусков: самый длинный из них —— 10 метров, самый короткий —— 2 метра.
Чему была равна длина шнура до того, как его разрезали? Ответ выразите в метрах.
Ответ: Смотреть
4.На рисунке изображены 8 костяшек домино, на последней из которых стёрлись точки.
Известно, что все костяшки можно поместить в квадрат 4×4 так, что во всех строках количество точек будет одинаково (одна костяшка занимает 2 клетки). Какое максимальное количество точек могло быть на стёртой половинке?
0 1 2 3 4 5 6
Ответ: Смотреть
5.Из 125 кубиков сахара был выложен куб 5×5×5. Пончик выбрал все кубики, имеющие чётное число соседей, и съел их (соседними считаются те кубики, которые имеют общую грань). Сколько всего кубиков съел Пончик?
Ответ: Смотреть
6.Катя записала десятизначное число, у которого все цифры различны. Затем каждую цифру девочка заменила на количество соседних цифр в числе, которые меньше неё. Какие из приведённых ниже последовательностей могли получиться в результате?
0111111120 0111111201 0201111201 1201201020
Ответ: Смотреть
7.В выражении ОЛ * ИМ * П * ИА * ДА требуется поставить вместо звёздочек два знака плюс и два знака минус, а буквы заменить цифрами по правилу ребуса (одинаковые буквы —— одинаковыми цифрами, а разные —— разными). Какое наибольшее значение выражения можно получить таким образом? Первая цифра в двузначном числе должна быть отлична от нуля.
Ответ: Смотреть
8.Какие из приведённых четырёх фигур можно разрезать по линиям сетки на две части, из которых получится сложить квадрат 5×5? Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: Смотреть