Ответы и задания по математике 4 класс пригласительный этап 2023 олимпиада ВСОШ Сириус
Задания, ответы и решения пригласительного школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ Сириус онлайн по математике 4 класс 18-19 мая 2023 согласно графику проведения. Попробовать свои силы в решении нестандартных задач могут ученики 4 класса из любого региона России, а также учителя, родители и все желающие.
1.У гнома Бинго есть шесть носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго два носка, и теперь он не может найти подходящую пару для прогулки. Какие носки стащила кошка?
Ответ: Смотреть
1.1.У гнома Бинго есть шесть носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго два носка, и теперь он не может найти подходящую пару для прогулки. Какие носки стащила кошка?
Ответ: Смотреть
1.2.У гнома Бинго есть шесть носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго два носка, и теперь он не может найти подходящую пару для прогулки. Какие носки стащила кошка?
Ответ: Смотреть
2.Саша с Колей играли в «Морской бой» на поле 10×10 клеток. В игре у каждого 44 однопалубных корабля (□), 3 двухпалубных (□□), 2 трёхпалубных (□□□) и 1 четырёхпалубный (□□□□). Корабли расставляются каждым игроком на своём поле так, чтобы они не соприкасались даже углами. Называя по очереди клетки поля, игрокам нужно определить, где находятся корабли соперника. На рисунке синим цветом показаны некоторые корабли Саши, которые обнаружил Коля. Крестиками отмечены клетки, которые Коля уже называл, но кораблей там не оказалось. Какую клетку нужно назвать Коле, чтобы гарантировано попасть в Сашин корабль, положение которого ещё неизвестно? Нажмите на эту клетку.
Ответ: Смотреть
2.1. Саша с Колей играли в «Морской бой» на поле 10×10 клеток. В игре у каждого 4 однопалубных корабля (□), 3 двухпалубных (□□), 2 трёхпалубных (□□□) и 1 четырёхпалубный (□□□□). Корабли расставляются каждым игроком на своём поле так, чтобы они не соприкасались даже углами. Называя по очереди клетки поля, игрокам нужно определить, где находятся корабли соперника. На рисунке синим цветом показаны некоторые корабли Саши, которые обнаружил Коля. Крестиками отмечены клетки, которые Коля уже называл, но кораблей там не оказалось. Какую клетку нужно назвать Коле, чтобы гарантировано попасть в Сашин корабль, положение которого ещё неизвестно? Нажмите на эту клетку.
Ответ: Смотреть
2.2. Саша с Колей играли в «Морской бой» на поле 10×10 клеток. В игре у каждого 4 однопалубных корабля (□), 3 двухпалубных (□□), 2 трёхпалубных (□□□) и 1 четырёхпалубный (□□□□). Корабли расставляются каждым игроком на своём поле так, чтобы они не соприкасались даже углами. Называя по очереди клетки поля, игрокам нужно определить, где находятся корабли соперника. На рисунке синим цветом показаны некоторые корабли Саши, которые обнаружил Коля. Крестиками отмечены клетки, которые Коля уже называл, но кораблей там не оказалось. Какую клетку нужно назвать Коле, чтобы гарантировано попасть в Сашин корабль, положение которого ещё неизвестно? Нажмите на эту клетку.
Ответ: Смотреть
2.3. Саша с Колей играли в «Морской бой» на поле 10×10 клеток. В игре у каждого 4 однопалубных корабля (□), 3 двухпалубных (□□), 2 трёхпалубных (□□□) и 1 четырёхпалубный (□□□□). Корабли расставляются каждым игроком на своём поле так, чтобы они не соприкасались даже углами. Называя по очереди клетки поля, игрокам нужно определить, где находятся корабли соперника. На рисунке синим цветом показаны некоторые корабли Саши, которые обнаружил Коля. Крестиками отмечены клетки, которые Коля уже называл, но кораблей там не оказалось. Какую клетку нужно назвать Коле, чтобы гарантировано попасть в Сашин корабль, положение которого ещё неизвестно? Нажмите на эту клетку.
Ответ: Смотреть
3.Бабушка вышивает имена своих внуков на их полотенцах. Имя «АННА» она вышила за 20 минут, а имя «ЛИНА» — за 16 минут. На одинаковые буквы она тратит одинаковое время, на разные — возможно, разное. За какое время она вышьет имя «ЛИЛИ»?
Ответ выразите в минутах.
Ответ: Смотреть
3.1. Бабушка вышивает имена своих внуков на их полотенцах. Имя «ЛАНА» она вышила за 15 минут, а имя «АЛЛА» — за 12 минут. На одинаковые буквы она тратит одинаковое время, на разные — возможно, разное. За какое время она вышьет имя «НАНА»?
Ответ выразите в минутах.
Ответ: Смотреть
3.2. Машенька подписывает красивыми буквами подарки на Новый год. «МАМА» она написала за 12 минут, а имя «МИЛА» — за 8 минут. На одинаковые буквы она тратит одинаковое время, на разные — возможно, разное. За какое время она надпишет имя «ЛИЛИ»?
Ответ выразите в минутах.
3.3. Петя учит своего кота читать и для этого делает ему таблички со словами, выжигая их. Слово «МАМА» он выжег за 20 минут, а слово «МИСКА» —— за 35 минут. На одинаковые буквы он тратит одинаковое время, на разные —— возможно, разное. За какое время он выжжет «КИС КИС»?
Ответ выразите в минутах.
4.На острове рыцарей, которые всегда говорят правду, и лжецов, которые всегда лгут, построили пятиэтажное здание. На каждом этаже поселился один жилец. Однажды каждый из них сделал одно и то же заявление:«Ниже меня живёт больше лжецов, чем рыцарей выше меня!»Сколько рыцарей может жить в этом здании?
Ответ: Смотреть
4.1.На острове рыцарей, которые всегда говорят правду, и лжецов, которые всегда лгут, построили шестиэтажное здание. На каждом этаже поселился один жилец. Однажды каждый из них сделал одно и то же заявление:«Выше меня живёт меньше лжецов, чем рыцарей ниже меня!»Сколько лжецов может жить в этом здании?
Ответ: Смотреть
5.В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные цифры — разными буквами. Получилось П + О + Б + Е + Д + И + Ш + Ь = АА. Чему может быть равно А?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Ответ: Смотреть
5.1. В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные цифры −− разными буквами. Получилось С + У + П + Е + Р + К + Л + А + Д == АА.Чему может быть равно А?1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Ответ: Смотреть
5.2.В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные цифры —— разными буквами. Получилось Г + Р + А + Д + У + С + Н + И + К == ИИ. Чему может быть равно И?1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Ответ: Смотреть
6.Лист бумаги сложили гармошкой, как показано на рисунке, а затем ещё пополам по пунктирной линии. После чего разрезали всю получившуюся квадратную стопку по диагонали.
Сколько кусочков бумаги получилось после этого?
Ответ: Смотреть
6.1. Лист бумаги сложили гармошкой, как показано на рисунке, а затем ещё пополам по пунктирной линии. После чего разрезали всю получившуюся квадратную стопку по диагонали.
Сколько кусочков бумаги получилось после этого?
Ответ: Смотреть
7.На планете Мон-Каламари в ходу датарии, фланы и пеггаты. При этом 1 датарий можно поменять на 1 флан или на 1 пеггат, 1 флан — на 2 датария, а 1 пеггат — на 4 датария. Никакие другие обмены не разрешены. Мерай, имея изначально 1 датарий, совершил 20 обменов, и теперь у него 25 датариев (и никаких других денег). Сколько раз он менял фланы на датарии?
Ответ: Смотреть
7.1 На Туманной планете в ходу сантики, кубрики и тугрики. При этом 1 сантик можно поменять на 1 кубрик или на 1 тугрик, 1 кубрик − на 3 сантика, а 1 тугрик −− на 4 сантика. Никакие другие обмены не разрешены. Весельчак У, имея изначально 11 сантик, совершил 20 обменов, и теперь у него 25 сантиков (и никаких других денег). Сколько раз он менял кубрики на сантики?
Ответ: Смотреть
7.2. В городе Абра-Кодабра в ходу фунтики, тубрики и сантики. При этом 1 1 фунтик можно поменять на 1 тубрик или на 1 сантик, 1 тубрик — на 5 фунтиков, а 1 сантик — на 2 фунтика. Никакие другие обмены не разрешены. Лунтик, имея изначально 1 фунтик, совершил 24 обмена, и теперь у него 40 фунтиков (и никаких других денег). Сколько раз он менял тубрики на фунтики?
Ответ: Смотреть
7.3.В автомате есть жетоны, фантики и марки. Автомат может поменять 1 жетон на 1 фантик или 1 марку, а также 1 марку на 2 жетона или 1 фантик на 3 жетона. Никакие другие обмены автомат совершать не может. Незнайка, имея изначально 1 жетон, совершил 30 обменов, и теперь у него 20 жетонов (и больше ни фантиков, ни марок). Сколько раз он менял фантики на жетоны?
Ответ: Смотреть
8.Ослик Иа-Иа думает, что его часы отстают на 20 минут, но на самом деле они спешат на 15 минут. Он договорился с Пятачком о встрече на полянке в 10:00, а потом понял, что у него есть ещё дела и он выйдет на 30 мин позже, чем планировал. Во сколько на самом деле Иа-Иа придёт на встречу?
Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Ответ: Смотреть
8.1. Хемуль думает, что его часы спешат на 10 минут, но на самом деле они отстают на 15 минут. Он договорился со Снусмумриком о встрече на берегу реки в 14:00, а потом решил прийти раньше на 5 минут. Во сколько на самом деле Хемуль придёт на встречу?
Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Ответ: Смотреть
8.2. Доктор Ватсон думает, что его часы отстают на 5 минут, но на самом деле они спешат на 13 минут. Он договорился с Шерлоком Холмсом о встрече в 16:00, а потом позвонил и сказал, что не успевает и опоздает на 20 минут. Во сколько на самом деле Ватсон придёт на встречу?
Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Ответ: Смотреть