Олимпиада по математике 5 класс 26-28 сентября 2026 ответы и задания школьного этапа
Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников по математике задания и ответы для 5 класса. Данная олимпиада проходит у школьников Московской области 26, 27, 28 сентября 2026 года в 10:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2026-2027
1. Сапоги-скороходы
Царь поручил своему гонцу надеть сапоги-скороходы и доставить пять срочных писем своим пяти сыновьям. Скороход справился за 2 часа 30 минут. При этом первое письмо он доставлял в 3 раза быстрее, чем четвёртое. Второе письмо гонец доставлял в 3 раза дольше первого, а третье — в 3 раза быстрее пятого. Пятое письмо он доставлял в 2 раза дольше второго. Сколько времени потратил гонец на доставку каждого письма?
- Сколько минут потратил гонец на доставку первого письма?
Ответ: 10
- Сколько минут потратил гонец на доставку второго письма?
Ответ: 30
- Сколько минут потратил гонец на доставку третьего письма?
Ответ: 20
- Сколько минут потратил гонец на доставку четвёртого письма?
Ответ: 30
- Сколько минут потратил гонец на доставку пятого письма?
Ответ: 60
2. Скатерть-самобранка
Скатерть-самобранка имеет форму прямоугольника длиной 5 м и шириной 3 м. Василиса Прекрасная обшила скатерть-самобранку золотыми нитями. Она сделала золотые кисти на расстоянии 5 дм друг от друга по краям скатерти по всему периметру, в том числе по одной кисти в каждом из четырёх углов.
- Сколько всего кистей было пришито на скатерти после окончания работы Василисой Прекрасной?
Ответ: 32
- Сколько кистей (считая угловые кисти) оказалось пришито на скатерти по длинной стороне?
Ответ: 11
- Сколько кистей (считая угловые кисти) оказалось пришито на скатерти по короткой стороне?
Ответ: 7
3. Жар-птица
Жар-птица повадилась летать в чудесный сад за молодильными яблочками с волшебной яблони. Собирая яблочки, она заметила, что на яблоне растут одноцветные, двухцветные и трёхцветные яблочки, а цвета: красный, жёлтый и зелёный. В один прекрасный день Жар-птица решила пересчитать собранные яблочки и цвета на них. Оказалось, что яблочек с красным цветом суммарно было 60, с зелёным цветом – 50, а с жёлтым цветом – 40 штук. Но при этом одноцветных яблочек было столько же, сколько яблочек с двумя цветами, и столько же, сколько яблочек с тремя цветами.
- Сколько было одноцветных молодильных яблочек?
Ответ: 25
- Сколько всего было молодильных яблочек?
Ответ: 75
4. Канат
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка после того как помогли Бабке и Дедке вытянуть репку, решили продолжить занятия физкультурой и пошли перетягивать канат. Жучка, Кошка и Мышка ухватились за канат и приготовились его тянуть, а Внучка ухватилась за канат точно посередине между Кошкой и Жучкой. Расстояние между Мышкой и Кошкой оказалось равным 20 см, а между Кошкой и Жучкой – 60 см. Сколько сантиметров может составлять расстояние между Мышкой и Внучкой?
- Сколько вариантов ответа в этой задаче?
Ответ: 2
- Запишите все возможные варианты ответа в этой задаче, указывая их подряд в порядке возрастания без пробелов и без знаков препинания.
Ответ: 1050
5. Заклинание
Однажды Баба-Яга попросила Кощея Бессмертного вспомнить слова из волшебного заклинания. Чтобы подбодрить его, она дарила ему 6 золотых монет за каждое верное слово, но была строга – и за каждое неверное слово отнимала 4 золотые монеты. Кощей произнёс всего 25 слов. Сначала у него было 90 монет, а в конце оказалось 130.
- Сколько верных слов из волшебного заклинания назвал Кощей?
- Сколько неверных слов произнёс Кощей?
6. Волшебный ковёр
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя три цвета нитей: красный, синий и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных, зелёных и синих частей ковра. Помогите Ивану-царевичу, зная, что на схеме сторона одной клетки равна 2 дм.
- Чему равна сумма площадей синих частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
Введите целое число или десятичную дробь…
За этот вопрос вы можете получить 2 балла
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
7. Урок математики
Царь Берендей решил позаниматься математикой с сыновьями Дмитрием-царевичем и Василием-царевичем. Он выдал каждому сыну одинаковый набор из четырёх карточек с цифрами 0, 3, 3 и 5 на них. Берендей сказал, что каждый должен будет составить из своих карточек два числа, а затем их перемножить. Каждый царевич должен был обязательно использовать все четыре свои карточки, числа не могли начинаться с нуля, но при этом два составленных числа могли иметь как одинаковое, так и разное количество разрядов. Берендей дал задание составить числа так, чтобы у Дмитрия-царевича значение произведения было наибольшим из всех возможных, а у Василия-царевича – наименьшим из всех возможных. Царевичи справились с этим заданием.
- Чему равно произведение у Дмитрия-царевича?
Введите целое число или десятичную дробь…
За этот вопрос вы можете получить 3 балла
- Чему равно произведение у Василия-царевича?
8. Богатырские забавы
В данном задании несколько верных ответов (возможно, один). Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл снижается.
Во время богатырских забав четыре богатыря боролись каждый с каждым, причём ни одна схватка не окончилась вничью. После турнира жёны богатырей сказали:
Савишна: «Илья Муромец выиграл у Ставра Годиновича, но проиграл Добрыне Никитичу».
Настасья: «Алёша Попович не выиграл ни одного боя».
Елена: «Добрыня Никитич занял первое место, победив во всех боях».
Василиса: «Ставр Годинович проиграл бой Алёше Поповичу».
Три жены из четырёх сказали правду, а одна солгала.
- Кто из богатырей мог проиграть все бои?
- Алёша Попович
- Илья Муромец
- Ставр Годинович
- Добрыня Никитич
За этот вопрос вы можете получить 4 балла
- Кто их богатырей мог одержать больше всего побед?
- Алёша Попович
- Илья Муромец
- Ставр Годинович
- Добрыня Никитич
Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике