Олимпиада по робототехнике 5-11 класс 19 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус
Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по робототехнике информатика задания и ответы для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса 19 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 1 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по робототехнике 5-6 класс школьный этап 2026 Сириус
Робот имеет четыре одинаковых колеса. Он должен преодолеть три этапа на трассе. На каждом из этапов робот двигается равномерно и прямолинейно. По регламенту робот может менять конструкцию перед каждым из этапов. Чтобы робот был лучше приспособлен к проезду по конкретному участку трассы, было решено менять все четыре колеса робота после каждого этапа. Параметры движения робота по трассе приведены в таблице.
| № этапа | Количество оборотов колеса в секунду | Время прохождения этапа (с) | Длина окружности каждого из колёс робота (см) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 20 | 20 |
| 2 | 6 | 14 | 25 |
| 3 | 4 | 15 | 30 |
Рассмотрите схему сборки робота для одного из этапов.
Какой путь проехал робот на этом этапе? Ответ выразите в метрах.
Ответ: 21
Задание 2
Для выступления на соревновании роботов-чертёжников было решено использовать конструкцию, оснащённую двумя моторами и двумя независимыми колёсами одинакового радиуса.
Колёса насажены на валы моторов. Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.
| № робота | Цвет корпуса | Ширина колеи (см) | Диаметр колеса (см) |
|---|---|---|---|
| 1 | Красный | 15 | 6 |
| 2 | Жёлтый | 12 | 4 |
| 3 | Зелёный | 16 | 8 |
| 4 | Синий | 20 | 8 |
Одно из заданий состоит в том, чтобы робот совершил ровно 6 полных оборотов вокруг одного из колёс. На сколько градусов должен повернуться вал левого мотора (при заблокированном правом моторе), чтобы робот № 3 выполнил задание? Справка: при повороте вокруг одного из колёс углы поворота робота и вала, на котором находится движущееся колесо, связаны следующим образом: L · α = r · φ, где L — это ширина колеи, r — радиус колеса, α — угол поворота робота, φ — угол поворота колеса. Один оборот соответствует 360 градусам.
Ответ: 8640
Задание 3
Роботы, оснащённые двумя независимо управляемыми колёсами одинакового радиуса, участвуют в соревновании «Робот-чертёжник». По заданию им нужно проехать по заданному маршруту (последовательно по всем отрезкам данной фигуры ровно по одному разу), совершая танковые повороты в вершинах многоугольника. При этом точка, расположенная посередине между колёс, должна всё время находиться над линией. Точку старта оператор робота может выбрать самостоятельно в любой из вершин многоугольника.
Известно следующее:
- угол B равен углу H;
- угол C меньше угла E на 5 градусов;
- угол E меньше угла B на 10 градусов;
- угол H равен 117 градусам.
Сумма углов многоугольника ABCEH равна 540 градусам. Справка: при повороте в вершине многоугольника робот поворачивается на угол, дополняющий угол многоугольника до 180 градусов.
В какой вершине робот должен стартовать, чтобы суммарный угол поворота робота при проезде по данному полю был минимален?
- A
- B
- C
- D
- E
Определите минимальный суммарный угол поворота робота при проезде по данному полю. Ответ выразите в градусах.
Ответ: вершина А, 277
Задание 4
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, объезжая препятствия. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 5
Составьте программу, с помощью которой робот проедет от старта до финиша, следуя правилам:
- нельзя поворачивать направо;
- нельзя разворачиваться — поворачивать два и более раз подряд;
- нельзя ехать назад.
Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В тренажёре можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот доезжает до клетки финиша и завершает выполнение программы на ней. Программа не содержит команд «повернуть направо» и «ехать назад», робот не выполняет два и более поворота налево подряд. |
10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 6
Составьте программу из шести блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша на каждой из двух карт. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Важно: программа должна работать на обеих картах без каких-либо изменений. Чтобы переключиться между картами задания, нажмите на меню в правом верхнем углу 3D-мира. Программа сохранится, поэтому собирать её заново не придётся. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз. Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы хотя бы на одной карте. | 5 |
| 2. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы на обеих картах. | 5 |
| 3. В программе используется не более 6 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Олимпиада по робототехнике 7-8 класс школьный этап 2026 Сириус
Робот оснащён четырьмя одинаковыми колёсами. Он должен проехать по прямолинейной трассе, забрать груз, вернуться, чтобы доставить его и финишировать. Колёса робота катятся без проскальзывания. Перед началом попытки в месте касания одним колесом поверхности трассы поставили две метки: точку на колесе и треугольную метку на поверхности трассы. Размер на схеме дан в миллиметрах.
Параметры движения робота по трассе даны в таблице. В течение всей попытки радиус колёс робота не менялся. Во время каждого из этапов частота вращения колёс не менялась. Считайте, что изменение количества оборотов в минуту происходит между этапами мгновенно. Обратите внимание, что на третьем этапе робот движется в обратном направлении.
| № этапа | Длительность этапа (с) | Частота вращения колёс (обороты в минуту) |
|---|---|---|
| 1 | 20 | 240 |
| 2 | 1 | 0 |
| 3 | 23 | 180 |
| 4 | 1 | 0 |
| 5 | 7 | 120 |
Какое расстояние будет между точкой и меткой в момент окончания третьего этапа? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. Размеры меток считайте пренебрежимо малыми. При расчётах примите π ≈ 3,14.
Ответ: 138
Задание 2
Для выступления на соревновании роботов-чертёжников было решено использовать конструкцию робота, оснащённую двумя моторами и двумя независимыми колёсами одинакового радиуса.
Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.
| № робота | Цвет корпуса | Ширина колеи (см) | Радиус колеса (см) |
|---|---|---|---|
| 1 | Красный | 18 | 3 |
| 2 | Жёлтый | 16 | 4 |
| 3 | Зелёный | 25 | 5 |
| 4 | Синий | 20 | 4 |
Колёса роботов соединены с валами моторов через зубчатые передачи. На каждом из роботов была установлена соответствующая передача на каждом из колёс. Моторы на роботах установлены так, что если оба мотора одновременно повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд.
| № робота | Передаточное число | Тип передачи |
|---|---|---|
| 1 | 2 | Повышающая |
| 2 | 3 | Повышающая |
| 3 | 4 | Повышающая |
| 4 | 5 | Повышающая |
Перед этапом провели жеребьёвку. Выпала следующая карточка.
На сколько градусов должен повернуться вал левого мотора, чтобы робот с зелёным корпусом выполнил поставленное перед ним задание? Не учитывайте знак. Справка: Передаточное число — один из параметров пары зацепления из двух шестерёнок, определяемый как соотношение числа зубьев большей зубчатой шестерни к числу зубьев меньшей зубчатой шестерни.
Ответ: 675
Задание 3
Роботы, оснащённые двумя независимо управляемыми колёсами одинакового радиуса, участвуют в соревновании «Робот-чертёжник». По заданию им нужно проехать по заданному маршруту (последовательно по всем отрезкам трассы ровно по одному разу), совершая танковые повороты только в вершинах многоугольника. При этом точка, расположенная посередине между колёс, должна всё время находиться над линией. Робот может двигаться по отрезкам как передним, так и задним ходом.
Углы на схеме дополнительно пронумеровали. Известно, что градусные меры углов 4, 5 и 6 относятся как числа 1, 2 и 3, а градусные меры углов 1, 2 и 3 относятся как числа 4, 3 и 2. Определите минимальный суммарный угол поворота робота при проезде по данному полю. Ответ выразите в градусах. Точку старта оператор робота может выбрать самостоятельно в любой из вершин многоугольника. Справка: При суммировании углов поворотов, совершённых в разных направлениях (налево или направо), направление поворота не учитывается. Считайте, что все повороты положительные.
Ответ: 160
Задание 4
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, объезжая препятствия. Используйте в программе не более 5 блоков. Финиш обозначен фиолетовой клеткой. Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот доезжает до клетки финиша и завершает выполнение программы на ней. | 5 |
| 2. Программа состоит из 5 блоков или менее. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 5
Составьте программу, с помощью которой робот проедет от старта до финиша, следуя правилам:
- нельзя поворачивать налево;
- нельзя разворачиваться (поворачивать два и более раз подряд);
- нельзя ехать назад.
Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В тренажёре можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот доезжает до клетки финиша, соблюдая все правила, и завершает выполнение программы на ней. Программа не содержит команд «повернуть налево» и «ехать назад». Робот не выполняет два или более поворотов направо подряд. |
10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 6
Составьте программу, с помощью которой робот на каждой из трёх карт:
- Доедет до склада, обозначенного оранжевой клеткой
- Заберёт с этого склада груз.
- Доставит груз к домику и выгрузит его. Выгрузить груз можно, находясь на одной из четырёх серых клеток рядом с домиком.
- Доедет до финиша, обозначенного фиолетовой клеткой.
Важно: одна и та же программа должна работать на каждой из трёх карт без каких-либо изменений. За один запуск программы робот может доставить только один груз. Для переключения между картами задания нажми на меню в правом верхнем углу 3D-симуляции. Ваша программа при этом сохранится, её не нужно будет собирать заново. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот успешно выполняет доставку, доезжает до клетки финиша и завершает на ней работу хотя бы на одной карте | 5 |
| 2. В течение одного запуска программы робот забирает груз только один раз — со склада, обозначенного оранжевой клеткой | 5 |
| 3. Робот успешно выполняет доставку на всех картах | 5 |
| 4. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы на всех картах | 5 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Олимпиада по робототехнике 9-11 класс школьный этап 2026 Сириус
Для осмотра бассейна решили использовать робота в герметичном корпусе цилиндрической формы. На выбор доступно несколько цилиндрических корпусов. Внутри корпуса есть цилиндрическая полость.
| № корпуса | Внешний диаметр корпуса (см) | Внешняя высота корпуса (см) | Диаметр внутренней полости (см) | Высота внутренней полости (см) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 16 | 10 | 14 |
| 2 | 14 | 18 | 12 | 16 |
| 3 | 16 | 20 | 14 | 18 |
| 4 | 18 | 22 | 16 | 20 |
Масса внутренних узлов робота равна 400 г. Для робота выбрали корпус № 1 и герметично закрыли. Плотность воды примите равной 1000 г/дм3, плотность пластика, из которого выполнен корпус, равна 1200 г/дм3. При расчётах примите π ≈ 3,14. Массой воздуха внутри цилиндра пренебрегите. Плавая вертикально, цилиндр гарантированно будет не полностью находиться в воде: одно основание корпуса находится в воде, а другое — на воздухе. Определите высоту части корпуса, находящейся под водой. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых. Справка: Объём кругового цилиндра можно определить по формуле V = πR2h, где R — это радиус цилиндра, а h — высота цилиндра.
Ответ: 11,1
Задание 2
Для выступления на соревновании роботов-чертёжников было решено использовать конструкцию робота, оснащённую двумя независимыми моторами и двумя колёсами одинакового радиуса.
Валы колёс соединены с валами моторов через передачу. Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.
| № робота | Ширина колеи (см) | Диаметр колеса (см) | Передаточное отношение передачи между мотором и колёсами |
|---|---|---|---|
| 1 | 16 | 4 | 2 |
| 2 | 20 | 4 | 3 |
| 3 | 24 | 8 | 0,5 |
| 4 | 30 | 6 | 0,4 |
По регламенту соревнования робот должен нарисовать фигуру с помощью маркера, закреплённого посередине между колёс. Каждый отрезок робот должен нарисовать по одному разу. Перед попыткой происходит жеребьёвка задания. Выпала следующая карточка.
Линейные размеры на схемах даны в сантиметрах. Синей стрелкой указано направление вперёд при установке робота на стартовую линию.
Для определённости будем считать, что левым колесом робота управляет мотор A, правым колесом управляет мотор B. Моторы на роботе установлены так, что если оба вала мотора повернутся на 10°, то робот поедет прямо вперёд. Примите π ≈ 3,14. Робот № 4 выполнил задание. На сколько градусов повернулись валы каждого из моторов робота?
На сколько градусов повернулся вал мотора A?
На сколько градусов повернулся вал мотора B?
Ответ: мотор A — 1080; мотор B — 720
Задание 3
Для выступления на соревновании «Робот-чертёжник» было решено использовать конструкцию робота, оснащённую двумя независимыми моторами и двумя колёсами одинакового радиуса.
Валы колёс соединены с валами моторов через передачу. Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.
| № робота | Ширина колеи (см) | Радиус колеса (см) | Передаточное отношение передачи между валом мотора и валом колеса | Число секунд на один оборот вала мотора |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 16 | 2 | 2 | 1,5 |
| 2 | 18 | 3 | 1,5 | 2 |
| 3 | 20 | 4 | 1,6 | 3 |
| 4 | 24 | 4 | 1,4 | 3 |
По регламенту соревнования робот должен нарисовать фигуру с помощью маркера, закреплённого посередине между колёс. Каждый отрезок робот должен нарисовать по одному разу. Рисовать дополнительные линии запрещено. На текущем этапе робот должен нарисовать правильный многоугольник. Конкретные параметры фигуры определяются жеребьёвкой.
| № п/п | Цвет карточки | Длина стороны (м) | Число углов |
|---|---|---|---|
| 1 | Красный | 1,57 | 5 |
| 2 | Оранжевый | 1,256 | 6 |
| 3 | Жёлтый | 0,942 | 8 |
| 4 | Зелёный | 0,628 | 10 |
При жеребьёвке задания выпала следующая карточка.
Точку старта оператор робота может выбрать самостоятельно в любой из вершин многоугольника. Примите π ≈ 3,14. Временем на разгон и торможение двигателей пренебречь. За какое минимальное время робот № 4 начертит предложенную фигуру? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Ответ: 116
Задание 4
Привод автономной роботизированной платформы построен по следующей схеме. Аккумуляторная батарея ёмкостью 18 Вт·ч подключена к контроллеру заряда. Данный контроллер отключает батарею от нагрузки при падении уровня заряда ниже заданного, при этом осуществляет регулирование напряжения на подключённой нагрузке для обеспечения постоянного уровня напряжения во всём рабочем диапазоне уровня заряда батареи. Усреднённый КПД регулятора напряжения составляет 80 %. В качестве нагрузки к контроллеру подключён двигатель, осуществляющий вращение колёс платформы через редуктор. Номинальная мощность двигателя составляет 72 Вт. Номинальная скорость вращения двигателя — 2400 об/мин. Передаточное число редуктора равно 40. Диаметр колеса — 200 мм. Платформа используется для мониторинга параметров окружающей среды, причём на одном заряде батареи платформа должна удалиться от базовой станции, проводя измерения, и вернуться на базовую станцию. На каком максимальном расстоянии от базовой станции может работать платформа, если нагрузка на привод составляет только половину от номинальной для данного двигателя? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых. Циклами разгона и торможения пренебрегите. Число π считайте равным 3,14. Питание остальных систем осуществляется от других источников.
Задание 5
Манипулятор сортирует кубики
На поле расположены шесть складских ячеек, пронумерованных от 0 до 5. В каждой ячейке находится один кубик. Используются шесть кубиков разных цветов:
- BLACK — чёрный;
- BLUE — синий;
- GREEN — зелёный;
- YELLOW — жёлтый;
- RED — красный;
- WHITE — белый.
Перед началом попытки робот получает шаблон, определяющий, кубик какого цвета должен находиться в каждой ячейке. За одну операцию робот-манипулятор может поменять местами кубики в двух соседних ячейках. Например, команда для ячеек 2 и 3 меняет местами находящиеся в них кубики. Каждая операция занимает T секунд. Максимальное время попытки составляет 120 секунд. Определите:
- минимальное количество операций, необходимое для размещения кубиков по шаблону;
- минимальное время выполнения задания;
- успеет ли робот выполнить задание за 120 секунд.
Формат входных данных
В первой строке записаны шесть различных названий цветов — начальное расположение кубиков в ячейках от 0 до 5. Во второй строке записаны шесть различных названий цветов — требуемое расположение кубиков в соответствии с шаблоном. В третьей строке записано целое число T — время выполнения одной операции в секундах (1 ≤ T ≤ 120). Каждый из шести цветов встречается ровно один раз в первой строке и ровно один раз во второй строке.
Формат выходных данных
Выведите в одной строке три значения: минимальное количество операций; минимальное время сортировки в секундах; YES, если робот успеет выполнить задание за 120 секунд, или NO в противном случае.
Замечание
В первой группе примеров для сортировки требуется восемь обменов соседних кубиков, поэтому при T = 10 общее время равно 80 секундам. Если начальный порядок обратен требуемому, число обменов максимально и равно 15.
Пример 1 ввода: RED BLUE WHITE BLACK GREEN YELLOW BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE 10
Пример 1 вывода: 8 80 YES
Пример 2 ввода: WHITE RED YELLOW GREEN BLUE BLACK BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE 10
Пример 2 вывода: 15 150 NO
Пример 3 ввода: BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE 20
Пример 3 вывода: 0 0 YES
Смотрите для 9 класса олимпиаду по математике