Олимпиада по искусственному интеллекту 5-11 класс 19 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус

Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по искусственному интеллекту информатика задания и ответы для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса 19 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 3 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.

Олимпиада по искусственному интеллекту 5-6 класс школьный этап 2026 Сириус

Задание 1

Модель ИИ обрабатывает запросы с двух сайтов. Вчера с первого сайта пришло на 5000 запросов больше, чем со второго. Сегодня же со второго сайта пришло на 17000 запросов больше, чем с первого. Количество запросов за оба дня с первого сайта и количество запросов за оба дня со второго сайта отличаются в два раза. Сколько всего запросов (суммарно с двух сайтов) обработала модель за два дня?

Ответ: 36000

Задание 2

Разные модели отечественных самолётов имеют разное количество двигателей:

• Сухой Суперджет — 2 двигателя;
• МС-21 — 2 двигателя;
• ТУ-154 — 3 двигателя;
• ИЛ-76 — 4 двигателя.

Модель ИИ обучалась по фотографиям самолётов, которые уже введены в коммерческую эксплуатацию, поэтому она определяет по изображению тип воздушного судна (ВС) по числу двигателей следующим образом:

• 2 двигателя — Сухой Суперджет;
• 3 двигателя — ТУ-154;
• 4 двигателя — ИЛ-76.

Модели было предложено определить тип ВС на 100 фотографиях, на которых были изображены самолёты этих трёх моделей, а также МС-21 (который ещё в эксплуатацию не введён). На каждой фотографии был ровно один самолёт. Модель выдала 28 раз ответ «ТУ-154», 17 раз ответ «ИЛ-76», а также ровно 4 раза её ответ был неверным. На скольких из этих ста фотографий был запечатлён Сухой Суперджет? На всех фотографиях были видны все двигатели запечатлённых на них самолётов.

Ответ: 51

Задание 3

В файле записаны числа 1, 2, 3, …, 999, 1000 (именно в таком порядке). Назовём число разнообразным, если в его записи есть две цифры разной чётности или в записи следующего за ним числа есть две цифры разной чётности. Например, числа 15, 18 и 1000 — разнообразные, а число 19 — нет. Сколько разнообразных чисел записано в файле?

Ответ: 984

Задание 4

Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной. Модель может ошибаться. Цвет и буквы внутри клетки показывают, кем она была отмечена.

Сколько клеток с возвышенностями модель обнаружила правильно?

Сколько клеток с возвышенностями модель не отметила?

Сколько клеток модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности?

Геологи проверят каждую клетку, которую отметили хотя бы один — специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?

Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, вычисляют так: число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, делят на число клеток, отмеченных хотя бы одним из них. Найдите IoU для данной карты. Ответ выразите в виде несократимой дроби.

Ответ: правильно обнаружено — 10; пропущено — 2; ошибочно отмечено — 3; всего клеток для проверки — 15; IoU — 2/3

Задание 5

В архиве хранятся пять пронумерованных сообщений. Модель получает новый запрос и отдельно сравнивает его с каждым сообщением из архива. Сам запрос в архив не добавляется. Для каждого сообщения модель начисляет баллы по следующим правилам:

• прописные и строчные буквы считаются одинаковыми, знаки препинания не учитываются;
• разные формы слова считаются разными словами: например, «большой» и «большом» — разные слова;
• за каждое слово, которое встречается и в запросе, и в сообщении, начисляется 1 балл.

Затем модель выбирает сообщение с наибольшим количеством баллов. Если таких сообщений несколько, выбирается сообщение с наименьшим номером. Запрос: «кот играет на большом диване». Сколько баллов получит каждое из пяти сообщений?

Какое сообщение выберет модель?

В запрос разрешается добавить ровно одно слово, которое уже встречается в архиве. Известно, что добавляемое слово встречается ровно в одном из пяти сообщений. Какое слово нужно добавить, чтобы модель выбрала сообщение № 1?

Из исходного запроса разрешается только удалять слова. После удаления слов модель снова сравнивает получившийся запрос со всеми сообщениями архива по тем же правилам. Какое наименьшее число слов нужно удалить, чтобы модель выбрала сообщение № 4?

→ Посмотреть ответ

Задание 6

В этой задаче модель искусственного интеллекта сравнивает слова с помощью наборов из четырёх чисел. Каждое число равно 0 или 1. Такой набор будем называть вектором смыслов. При составлении словаря каждому слову можно назначить любой такой вектор, но разным словам необходимо назначить разные векторы. Чтобы определить, близки ли два вектора, числа на одинаковых местах перемножают, затем складывают четыре результата. Если полученная сумма больше нуля, векторы называют близкими. Если сумма равна нулю, векторы не являются близкими. Два слова называются близкими, если близки назначенные им векторы. Например, векторы (1,0,1,0) и (0,0,1,1) близки: сумма равна 1. Векторы (1,1,0,0) и (0,0,1,1) не близки: сумма равна 0.

Сколько существует векторов из четырёх близких к вектору (1,0,1,0) чисел, каждое из которых равно 0 или 1?

В каких наборах любые два вектора близки?

1. (1,0,0,0), (1,1,0,0), (1,0,1,0)
2. (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0)
3. (1,1,0,0), (0,1,1,0), (1,0,1,0)
4. (1,0,0,1), (0,1,1,0), (1,1,1,1)

Какое наибольшее число слов можно занести в словарь, назначив им векторы так, чтобы любые два слова в нём были близки?

→ Посмотреть ответ

Олимпиада по искусственному интеллекту 7-8 класс школьный этап 2026 Сириус

Задание 1

Модель искусственного интеллекта по видеозаписи матча определяет по форме мяча, это матч по футболу или по регби. Модель всегда определяет форму мяча верно и не опирается на другие параметры при определении вида спорта. В футбол играют круглым мячом, а в регби — мячом овальной формы. Модели ИИ было предоставлено 50 записей матчей, среди которых оказалось и несколько матчей по волейболу (в который играют также круглым мячом). Известно, что модель определила вид спорта верно на 32 видеозаписях. На скольких видео были матчи по футболу, если известно, что видео с регби и с волейболом было поровну?

Ответ: 14

Задание 2

В файле записаны все четырёхзначные числа (по одному разу), в которых все цифры нечётные, при этом никакие две одинаковые цифры не идут подряд. Назовём число прыгающим, если любые две его соседние цифры отличаются более чем на 6. Сколько процентов составляют прыгающие числа от общего количества чисел, записанных в файле?

Ответ: 5/8 (то есть 0,625 %)

Задание 3

Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной. Из-за ошибки координат вся разметка модели сдвинута ровно на одну клетку в одном из четырёх направлений: вверх, вниз, влево или вправо. Чтобы исправить ошибку, нужно сдвинуть все синие клетки в одном направлении. Правильным считается направление, при котором после сдвига максимальным окажется число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.

Для каждого из четырёх возможных сдвигов посчитайте число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.

В каком направлении нужно сдвинуть разметку модели, чтобы таких клеток было как можно больше?

1. Вверх
2. Вниз
3. Влево
4. Вправо

Для выбранного сдвига найдите число клеток с возвышенностями, которые модель пропустила.

Для выбранного сдвига найдите число клеток без возвышенностей, которые модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности.

Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, равен отношению числа клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, к числу клеток, отмеченных хотя бы одним из них. После исправления сдвига геологи проверят каждую клетку, которую отметил хотя бы специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?

Найдите значение IoU. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

После исправления сдвига разрешается изменять разметку модели. За одно действие можно добавить или удалить отметку модели в одной клетке. Какое минимальное число действий потребуется, чтобы IoU стал не меньше 4/5?

Ответ: совпавших клеток при сдвиге вверх — 5, вниз — 4, влево — 8, вправо — 2; правильное направление — влево; пропущено — 2; ошибочно отмечено — 3; всего клеток для проверки — 13; IoU — 8/13; минимальное число действий — 3

Задание 4

Аналитик собирает выборку примеров. Каждый пример описывается четырьмя признаками со значениями «да» или «нет», и для каждого примера известен верный ответ — тоже «да» или «нет». В этой задаче модель — программа, которая только по четырём признакам выдаёт ответ «да» или «нет». Поэтому на всех примерах с одинаковым набором признаков модель обязательно даёт один и тот же ответ. Для разных наборов признаков ответы программы могут выбираться независимо.

Один набор признаков встретился в выборке девять раз. В пяти случаях верный ответ равен «да», а в четырёх — «нет». Какое наименьшее число ошибок может допустить модель на этих девяти примерах?

В таблице указано количество примеров с четырьмя различными наборами признаков.

Какое наименьшее число ошибок модель может допустить на всех этих примерах?

Выборка содержит 24 примера. Никакой набор признаков не встречается в ней ровно один или ровно два раза. Оказалось, что любая модель ошибается хотя бы на 10 примерах. Какое наибольшее число различных наборов признаков могло встретиться в выборке?

Ответ: наименьшее число ошибок на девяти примерах — 4; наименьшее число ошибок по таблице — 6; наибольшее число различных наборов признаков — 7

Задание 5

На плоскости отмечены 7 квадратиков и 9 крестиков. Линейный классификатор задаётся невертикальной прямой: точку он относит к квадратикам, если она лежит на прямой или выше неё, и к крестикам — если строго ниже прямой.

Какое наибольшее число точек можно классифицировать верно?

→ Посмотреть ответ

Задание 6

Алгоритм Сегментации

Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт При разработке системы компьютерного зрения для автономного робота вы получили набор из n координат объектов, обнаруженных на 2D-карте пространства. Чтобы передать эти данные в модуль навигации, вам необходимо сформировать «область интереса» (Bounding Box) — минимальный прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, содержащий все обнаруженные объекты. Обратите внимание, что точки, находящиеся на границах прямоугольника, также считаются находящимися внутри него. Ваша задача — вычислить площадь этого прямоугольника, чтобы определить размер области, которую должен обрабатывать алгоритм сегментации.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит одно целое число n (2 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк: в i-й строке два целых числа xi, yi (|xi|, |yi| ≤ 104) — координаты i-й точки.

Формат выходных данных

Программа должна выводить единственное число — минимальную площадь прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, внутри которого будут находиться все обнаруженные объекты. Гарантируется, что итоговый прямоугольник невырожденный (имеет ненулевую площадь).

Пример ввода: 4 -2 3 1 5 0 0 3 -1

Пример вывода: 30

→ Посмотреть ответ

Олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2026 Сириус

Задание 1

Исследователь предполагает, что значения 17, 1, 23, 8, 2, 19, 16 получены из двух разных источников, причём значения одного источника близки. Чтобы изучать источники отдельно, он разбивает выборку на два непустых кластера (каждое число попадает ровно в один). Он минимизирует функцию потерь, равную сумме размахов кластеров; размах кластера — это разность его наибольшего и наименьшего элементов. Найдите минимум функции потерь по всем разбиениям.

Ответ: 14

Задание 2

Три модели независимо друг от друга определяют, есть ли на картинке светофор. Первая и вторая модели отвечают правильно с вероятностью 1/2, третья — с вероятностью 3/4. Итоговый ответ определяется большинством голосов, то есть считается правильным, если правильно ответили хотя бы две из трёх моделей.

С какой вероятностью итоговый ответ будет правильным?

Ответ: 5/8

Задание 3

На заводе проверили 9 деталей. У каждой детали измерили ширину зазора x в миллиметрах. Получились все целые значения от 1 до 9, каждое ровно один раз. Детали со значениями 1, 3, 5, 7, 9 оказались бракованными, остальные — исправными. Для автоматической проверки используют дерево решений. Сначала оно проверяет условие «x ≤ k1?». Если ответ «да», то проверяется условие «x ≤ k2?», иначе — «x ≤ k3?». После второй проверки дерево объявляет деталь исправной или бракованной. Пороги k1, k2, k3 и ответы дерева можно выбрать как угодно. Какое наименьшее число ошибок может допустить такое дерево на этих девяти деталях?

Ответ: 3

Задание 4

Файл: similarity.csv Во время олимпиады система проверки сравнивает решения участников и оценивает их схожесть. Результаты сравнений находятся в файле similarity.csv. Файл содержит четыре столбца:

• student_1 — идентификатор первого участника (целое число);
• student_2 — идентификатор второго участника (целое число);
• task_id — номер задачи (целое число);
• similarity — оценка схожести двух решений (вещественное число).

Один участник мог отправить несколько решений одной задачи. Каждая строка соответствует сравнению двух отправленных решений. Поэтому в строках могут совпадать идентификаторы участников и номер задачи, а различаться только значения similarity. В данных возможны ошибки. Сначала очистите данные:

1. В столбце similarity замените пропущенные значения на 0. Значения меньше 0 замените на 0, а значения больше 1 — на 1.
2. Удалите строки, в которых student_1 = student_2.
3. Оставьте только строки, в которых similarity не меньше 0.92. Такие строки будем называть подозрительными. Если несколько подозрительных строк относятся к тем же двум участникам и одной задаче, при ответе на первый вопрос учитывайте каждую такую строку.

По очищенным данным определите нарушителей по следующим правилам:

• порядок участников в паре не имеет значения: пары (17, 42) и (42, 17) считаются одной и той же парой;
• пара участников считается нарушившей правила, если подозрительные строки для этой пары относятся не менее чем к трём различным задачам;
• если для одной задачи осталось несколько подозрительных строк с одной и той же парой участников, эта задача учитывается только один раз;
• если пара признана нарушившей правила, с олимпиады снимаются оба участника этой пары.

Сколько подозрительных строк осталось после очистки данных?

Сколько различных пар участников признано нарушившими правила?

Сколько различных участников необходимо снять с олимпиады?

Ответ: подозрительных строк — 19; пар, нарушивших правила, — 4; участников снять с олимпиады — 7

Задание 5

Согласованная группа

Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт При работе с нейронной сетью вы получаете эмбеддинги объектов — векторы в трёхмерном пространстве признаков. Для ускорения поиска похожих объектов вы хотите использовать манхэттенское расстояние вместо евклидова: оно считается быстрее, так как не требует извлечения квадратного корня. Однако замена метрики корректна не всегда: для некоторых пар эмбеддингов манхэттенское и евклидово расстояния совпадают, а для некоторых — нет. Чтобы понять, на каких данных замена безопасна, вы хотите найти максимально большое подмножество эмбеддингов, внутри которого обе метрики дают одинаковый результат для любой пары объектов. Подмножество называется идеально согласованным, если для любой пары входящих в него точек манхэттенское расстояние в точности равно евклидову. Евклидово расстояние для двух точек с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляется как корень из суммы квадратов разностей координат: dEuc(A, B) = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2)

Манхэттенское расстояние для двух точек с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) равно сумме абсолютных разностей их координат: dManh(A, B) = |x1 − x2| + |y1 − y2| + |z1 − z2|

На изображении представлен пример евклидова расстояния (синим цветом) и манхэттенского (красным и зелёным цветом) в двухмерном пространстве:

Вам нужно найти размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит одно целое число n (2 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк: в i-й строке три целых числа xi, yi, zi (|xi|, |yi|, |zi| ≤ 104) — координаты i-й точки.

Формат выходных данных

Программа должна выводить единственное число — размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным.

Пример ввода: 8 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Пример вывода: 2

→ Посмотреть ответ

Задание 6

Слои признаков

Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Для обучения модели используются данные, полученные от датчика, считающего количество людей в аудитории каждую секунду. В ходе предварительной обработки необходимо скорректировать значения этого датчика из-за имевших место случаев пропуска человека (один и тот же человек или несколько человек не учитывались во все моменты времени). Даны две последовательности целых неотрицательных чисел одинаковой длины: исходные значения датчика и значения, которые должны быть получены после коррекции (эти значения переданы контрольным наблюдателем). Система коррекции позволяет за одну операцию выбрать некоторый непустой отрезок последовательности и увеличить текущие значения во все моменты времени этого интервала на 1. Такая операция моделирует добавление единичной поправки, действующей на датчик в течение некоторого промежутка времени (человек в это время находился в комнате, но не был зафиксирован датчиком). Необходимо определить, можно ли получить требуемую последовательность значений из исходной с помощью таких операций. Если это возможно, найдите минимальное количество операций коррекции.

Формат входных данных

В первой строке вводится натуральное число n (1 ≤ n ≤ 200 000). В следующих n строках записаны исходные значения признака: в каждой строке ровно одно целое число. В следующих n строках записаны целевые значения признака: в каждой строке ровно одно целое число. Все числа целые неотрицательные и не превосходят 109.

Формат выходных данных

Если сделать требуемое невозможно, выведите NO SOLUTION. В противном случае выведите минимальное число операций.

Пример 1 ввода: 3 1 1 1 1 2 3

Пример 1 вывода: 2

Пример 2 ввода: 3 3 2 1 1 2 3

Пример 2 вывода: NO SOLUTION

→ Посмотреть ответ

Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике

• Олимпиада по математике 5 класс 16 октября 2026

Метки: всероссийская олимпиада школьниковзадания и ответыинформатикаискусственный интеллектсириусшкольный этап 2026