Олимпиада по математике 5 класс 16 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус

Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по математике задания и ответы для 5 класса 16 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 4 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.

Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2026 Сириус

Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 13 × 31 см.

Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 9

№1.2

Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 13 × 27 см.

Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 7

№1.3

Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 11 × 23 см.

Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 6

№1.4

Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 12 × 28 см.

Рисунок к №1.4

Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 8

№2

Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 54. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?

Ответ: 18

№2.2

Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 63. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?

Ответ: 27

№2.3

Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 52. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?

Ответ: 16

№2.4

Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 65. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?

Ответ: 29

№3

Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:

А < И < Е < Т < О < Р < С < Д

А + И + Е + Т + О = Р + С

Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?

Ответ: 472

№3.2

Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:

А < Т < Е < О < И < Р < С < Д

А + Т + Е + О + И = Р + С

Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?

Ответ: 275

№3.3

Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:

А < Е < И < О < Р < С < Т < Д

А + Е + И + О + Р = С + Т

Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?

Ответ: 853

№3.4

Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:

А < Е < Т < О < И < С < Р < Д

А + Е + Т + О + И = С + Р

Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?

Ответ: 385

№4

Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?

Ответ: 2

№4.2

Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?

Рисунок к №4.2

Ответ: 4

№4.3

Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?

Рисунок к №4.3

Ответ: 5

№4.4

Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?

Рисунок к №4.4

Ответ: 3

№5

Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 5 ягод каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 11 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 120 ягод?

Ответ: 24

№5.2

Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 5 ягод каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 11 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 180 ягод?

Ответ: 36

№5.3

Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 2 ягоды каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 7 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 200 ягод?

Ответ: 60

№5.4

Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 4 ягоды каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 8 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 200 ягод?

Ответ: 48

№6

Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.

Известно, что:

• Сеня и Даня живут в соседних домах,
• номер дома Бени на 4 больше номера Дани,
• номер дома Вани на 3 меньше номера Бени,
• Ваня и Лёня живут по разные стороны от домика Гены.

Кто в каком домике живёт?

Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Гномы: Сеня, Беня, Ваня, Даня, Гена, Лёня

→ Посмотреть ответ

№6.2

Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.

Рисунок к №6.2

Известно, что:

• Ваня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Дани на 4 больше номера Сени,
• номер дома Гены на 3 меньше номера Дани,
• Гена и Лёня живут по разные стороны от домика Бени.

Кто в каком домике живёт?

Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Гномы: Ваня, Беня, Даня, Сеня, Гена, Лёня

→ Посмотреть ответ

№6.3

Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.

Рисунок к №6.3

Известно, что:

• Даня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Вани на 4 больше номера Сени,
• номер дома Бени на 3 меньше номера Вани,
• Беня и Лёня живут по разные стороны от домика Гены.

Кто в каком домике живёт?

Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Гномы: Сеня, Беня, Лёня, Гена, Даня, Ваня

→ Посмотреть ответ

№6.4

Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.

Рисунок к №6.4

Известно, что:

• Беня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Гены на 4 больше номера Сени,
• номер дома Дани на 3 меньше номера Гены,
• Даня и Лёня живут по разные стороны от домика Вани.

Кто в каком домике живёт?

Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Гномы: Ваня, Беня, Сеня, Гена, Лёня, Даня

→ Посмотреть ответ

№7

Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?

№7.2

Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?

№7.3

Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?

№7.4

Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?

→ Посмотреть ответ

№8

Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 25 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.

Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.

№8.2

Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 30 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.

Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.

№8.3

Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 35 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.

Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.

→ Посмотреть все ответы и задания

Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике

• Олимпиада по математике 5 класс 12-15 октября 2026

Метки: всероссийская олимпиада школьниковзадания и ответыматематика 5 класссириусшкольный этап 2026