Олимпиада по математике 6 класс 16 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус
Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по математике задания и ответы для 6 класса 16 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 4 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по математике 6 класс школьный этап 2026 Сириус
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили изображённую на рисунке фигуру, периметр которой равен 88.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
Ответ: 64
№1.2
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили изображённую на рисунке фигуру, периметр которой равен 66.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
Ответ: 48
№1.3
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили изображённую на рисунке фигуру, периметр которой равен 132.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
Ответ: 96
№1.4
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили изображённую на рисунке фигуру, периметр которой равен 110.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
Ответ: 80
№2
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за 48 секунд. Длина поезда 960 метров. Найдите скорость пешехода. Ответ выразите в км/ч.
Ответ: 6
№2.2
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за 56 секунд. Длина поезда 840 метров. Найдите скорость пешехода. Ответ выразите в км/ч.
Ответ: 4
№2.3
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за 57 секунд. Длина поезда 950 метров. Найдите скорость пешехода. Ответ выразите в км/ч.
Ответ: 3
№2.4
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за 72 секунды. Длина поезда 900 метров. Найдите скорость пешехода. Ответ выразите в км/ч.
Ответ: 5
№3
Шесть рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов?
Определите наименьшее возможное число лжецов.
Определите наибольшее возможное число лжецов.
Ответ: 6; 12
№3.2
Семь рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов?
Определите наименьшее возможное число лжецов.
Определите наибольшее возможное число лжецов.
Ответ: 7; 14
№3.3
Восемь рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов?
Определите наименьшее возможное число лжецов.
Определите наибольшее возможное число лжецов.
Ответ: 8; 16
№3.4
Пять рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов?
Определите наименьшее возможное число лжецов.
Определите наибольшее возможное число лжецов.
Ответ: 5; 10
№4
Одно положительное число поделили на другое. Оказалось, что частное на 0,12 меньше делителя и в 5 раз больше делимого. Найдите делимое.
Ответ: 0,016
№4.2
Одно положительное число поделили на другое. Оказалось, что частное на 0,3 меньше делителя и в 2 раза больше делимого. Найдите делимое.
Ответ: 0,1
№4.3
Одно положительное число поделили на другое. Оказалось, что частное на 0,09 меньше делителя и в 10 раз больше делимого. Найдите делимое.
Ответ: 0,001
№4.4
Одно положительное число поделили на другое. Оказалось, что частное на 0,15 меньше делителя и в 4 раза больше делимого. Найдите делимое.
Ответ: 0,025
№5
Над озёрами летела стая уток. На каждом озере садилась треть пролетающих над ним уток, а остальные летели дальше. После двух озёр оказалось, что в полёте осталось больше 30, но меньше 35 уток. Сколько уток могло быть вначале? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 72
№5.2
Над озёрами летела стая уток. На каждом озере садилась треть пролетающих над ним уток, а остальные летели дальше. После двух озёр оказалось, что в полёте осталось больше 35, но меньше 40 уток. Сколько уток могло быть вначале? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 81
№5.3
Над озёрами летела стая уток. На каждом озере садилась треть пролетающих над ним уток, а остальные летели дальше. После двух озёр оказалось, что в полёте осталось больше 25, но меньше 30 уток. Сколько уток могло быть вначале? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 63
№5.4
Над озёрами летела стая уток. На каждом озере садилась треть пролетающих над ним уток, а остальные летели дальше. После двух озёр оказалось, что в полёте осталось больше 20, но меньше 26 уток. Сколько уток могло быть вначале? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 54
№6
Сколько решений имеет ребус Р · Е · (Б + У + С) = 39, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые?
№6.2
Сколько решений имеет ребус Р · Е · (Б + У + С) = 22, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые?
№6.3
Сколько решений имеет ребус Р · Е · (Б + У + С) = 33, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые?
№6.4
Сколько решений имеет ребус Р · Е · (Б + У + С) = 77, если разным буквам соответствуют разные ненулевые цифры, а одинаковым — одинаковые?
№7
Все правильные дроби со знаменателями от 19 до 21 (всего 57 дробей) записали в порядке возрастания. Какая дробь записана следующей после 17/21?
№7.2
Все правильные дроби со знаменателями от 13 до 15 (всего 39 дробей) записали в порядке возрастания. Какая дробь записана следующей после 11/15?
№7.3
Все правильные дроби со знаменателями от 17 до 19 (всего 51 дробь) записали в порядке возрастания. Какая дробь записана следующей после 14/19?
№7.4
Все правильные дроби со знаменателями от 23 до 25 (всего 69 дробей) записали в порядке возрастания. Какая дробь записана следующей после 19/25?
№8
Васю попросили написать шесть таких натуральных чисел, чтобы разности между любыми двумя соседними числами были одинаковыми. Он написал числа 115, 139, 151, 157 и 175. При этом выяснилось, что одно число он просто забыл написать, а ещё в одном ошибся. Какое число он мог забыть написать? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№8.2
Васю попросили написать шесть таких натуральных чисел, чтобы разности между любыми двумя соседними числами были одинаковыми. Он написал числа 117, 141, 153, 159 и 177. При этом выяснилось, что одно число он просто забыл написать, а ещё в одном ошибся. Какое число он мог забыть написать? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№8.3
Васю попросили написать шесть таких натуральных чисел, чтобы разности между любыми двумя соседними числами были одинаковыми. Он написал числа 113, 137, 149, 155 и 173. При этом выяснилось, что одно число он просто забыл написать, а ещё в одном ошибся. Какое число он мог забыть написать? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№8.4
Васю попросили написать шесть таких натуральных чисел, чтобы разности между любыми двумя соседними числами были одинаковыми. Он написал числа 111, 135, 147, 153 и 171. При этом выяснилось, что одно число он просто забыл написать, а ещё в одном ошибся. Какое число он мог забыть написать? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Посмотреть все ответы и задания
Смотрите для 6 класса олимпиаду по математике