Олимпиада по робототехнике 5-11 класс 20 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус
Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по робототехнике информатика задания и ответы для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса 20 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 2 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по робототехнике 5-6 класс школьный этап 2026 Сириус
По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью. При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага. Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется. Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Скороходы | 10 | 3 | 12 |
| 2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14 |
| 3 | Гепарды | 6 | 3 | 10 |
| 4 | Торопыги | 5 | 2 | 6 |
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта. При жеребьёвке «Марафонцы» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Марафонцы»? Ответ выразите в секундах.
Справка Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении. У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
Ответ: 148
Задание 1.2
По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью. При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага. Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется. Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Скороходы | 10 | 3 | 12 |
| 2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14 |
| 3 | Гепарды | 6 | 3 | 10 |
| 4 | Торопыги | 5 | 2 | 6 |
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта. При жеребьёвке «Гепарды» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Гепарды»? Ответ выразите в секундах.
Справка Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении. У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
Ответ: 320
Задание 1.3
По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью. При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага. Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага. Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется. Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Скороходы | 10 | 3 | 12 |
| 2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14 |
| 3 | Гепарды | 6 | 3 | 10 |
| 4 | Торопыги | 5 | 2 | 6 |
Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.
Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта. При жеребьёвке «Торопыги» вытянули следующую карточку:
За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Торопыги»? Ответ выразите в секундах.
Справка Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении. У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.
Ответ: 252
Задание 2
Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 3 м/с больше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 1200 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с. Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 12
Задание 2.2
Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 10 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 2000 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с. Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 16
Задание 2.3
Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 12 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 800 м.
Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с. Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 10
Задание 3
Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
| Участок трассы | AB | BC | CD | DA |
|---|---|---|---|---|
| Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15 |
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 24 секунды после старта.
Ответ: на стороне DA, ровно посередине (3 м от D и 3 м от A).
Задание 3.2
Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
| Участок трассы | AB | BC | CD | DA |
|---|---|---|---|---|
| Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15 |
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 18 секунд после старта.
Ответ: на стороне CD, в 4 м (4 клетки) от C и в 8 м от D.
Задание 3.3
Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
| Участок трассы | AB | BC | CD | DA |
|---|---|---|---|---|
| Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15 |
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 14 секунд после старта.
Ответ: на стороне BC, ровно посередине (3 м от B и 3 м от C).
Задание 3.4
Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.
На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.
| Участок трассы | AB | BC | CD | DA |
|---|---|---|---|---|
| Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15 |
Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 21 секунду после старта.
Ответ: на стороне CD, в 10 м от C и в 2 м (2 клетки) от D.
Задание 4
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все розовые клетки и объезжая препятствия. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот посещает все розовые клетки и завершает выполнение программы на финише. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 5
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все цветные клетки в следующем порядке: серая, розовая, оранжевая. По одной и той же клетке можно проехать только один раз. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот посещает серую, розовую и оранжевую клетки в указанном порядке, затем доезжает до финиша и завершает на нём выполнение программы. | 5 |
| 2. Робот проезжает по каждой клетке не более одного раза. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 6
Составьте программу из пяти блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша на каждой из двух карт. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Важно: программа должна работать на обеих картах без каких-либо изменений.
Чтобы переключиться между картами задания, нажми на меню в правом верхнем углу 3D-мира. Программа сохранится, поэтому собирать её заново не придётся. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз.
Количество использованных блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша хотя бы на одной карте. | 5 |
| 2. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша на обеих картах. | 10 |
| 3. В программе используется не более 5 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Олимпиада по робототехнике 7-8 класс школьный этап 2026 Сириус
Согласно регламенту соревнований, шагающий робот должен пройти по прямолинейному участку трассы HE. Все шаги робота при движении вперёд, кроме первого и последнего, называются циклическими шагами и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Робот движется к перекрёстку B непрерывно, в одном направлении. Одновременно с началом движения робота по трассе HE по соседней трассе AC начинает равномерно двигаться прожектор. Точки старта прожектора и робота определяются жеребьёвкой. Отрезки HE и AC взаимно перпендикулярны. Размеры на схеме трассы приведены в сантиметрах.
Параметры роботов команд указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один любой шаг (с) | Длина первого шага (см) | Длина последнего шага (см) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Первые | 5 | 3 | 2 | 4 |
| 2 | Формула 1 | 6 | 4 | 3 | 3 |
| 3 | МиГ | 8 | 5 | 2 | 4 |
| 4 | Шанс | 10 | 7 | 1 | 5 |
Дойдя до перекрёстка B, робот останавливается на нём и ждёт, пока над ним не окажется прожектор. Доехав до конца своей трассы, прожектор останавливается и мгновенно начинает двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью. Все возможные варианты жеребьёвки приведены в таблице.
| № п/п | Цвет карточки | Точка старта робота | Точка старта прожектора | Скорость прожектора (см/с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Красный | H | A | 16 |
| 2 | Оранжевый | H | C | 10 |
| 3 | Жёлтый | E | A | 8 |
| 4 | Зелёный | E | C | 5 |
При жеребьёвке вытянули следующую карточку:
Сколько секунд должен будет простоять на перекрёстке робот команды «МиГ», чтобы его осветил луч из прожектора, находящегося строго над перекрёстком?
Ответ: 43
Задание 1.2
Согласно регламенту соревнований, шагающий робот должен пройти по прямолинейному участку трассы HE. Все шаги робота при движении вперёд, кроме первого и последнего, называются циклическими шагами и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Робот движется к перекрёстку B непрерывно, в одном направлении. Одновременно с началом движения робота по трассе HE по соседней трассе AC начинает равномерно двигаться прожектор. Точки старта прожектора и робота определяются жеребьёвкой. Отрезки HE и AC взаимно перпендикулярны. Размеры на схеме трассы приведены в сантиметрах.
Параметры роботов команд указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один любой шаг (с) | Длина первого шага (см) | Длина последнего шага (см) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Первые | 5 | 3 | 2 | 4 |
| 2 | Формула 1 | 6 | 4 | 3 | 3 |
| 3 | МиГ | 8 | 5 | 2 | 4 |
| 4 | Шанс | 10 | 7 | 1 | 5 |
Дойдя до перекрёстка B, робот останавливается на нём и ждёт, пока над ним не окажется прожектор. Доехав до конца своей трассы, прожектор останавливается и мгновенно начинает двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью. Все возможные варианты жеребьёвки приведены в таблице.
| № п/п | Цвет карточки | Точка старта робота | Точка старта прожектора | Скорость прожектора (см/с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Красный | H | A | 16 |
| 2 | Оранжевый | H | C | 10 |
| 3 | Жёлтый | E | A | 8 |
| 4 | Зелёный | E | C | 5 |
При жеребьёвке вытянули следующую карточку:
Сколько секунд должен будет простоять на перекрёстке робот команды «Формула 1», чтобы его осветил луч из прожектора, находящегося строго над перекрёстком?
Ответ: 22
Задание 1.3
Согласно регламенту соревнований, шагающий робот должен пройти по прямолинейному участку трассы HE. Все шаги робота при движении вперёд, кроме первого и последнего, называются циклическими шагами и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Робот движется к перекрёстку B непрерывно, в одном направлении. Одновременно с началом движения робота по трассе HE по соседней трассе AC начинает равномерно двигаться прожектор. Точки старта прожектора и робота определяются жеребьёвкой. Отрезки HE и AC взаимно перпендикулярны. Размеры на схеме трассы приведены в сантиметрах.
Параметры роботов команд указаны в таблице.
| № п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один любой шаг (с) | Длина первого шага (см) | Длина последнего шага (см) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Первые | 5 | 3 | 2 | 4 |
| 2 | Формула 1 | 6 | 4 | 3 | 3 |
| 3 | МиГ | 8 | 5 | 2 | 4 |
| 4 | Шанс | 10 | 7 | 1 | 5 |
Дойдя до перекрёстка B, робот останавливается на нём и ждёт, пока над ним не окажется прожектор. Доехав до конца своей трассы, прожектор останавливается и мгновенно начинает двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью. Все возможные варианты жеребьёвки приведены в таблице.
| № п/п | Цвет карточки | Точка старта робота | Точка старта прожектора | Скорость прожектора (см/с) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Красный | H | A | 16 |
| 2 | Оранжевый | H | C | 10 |
| 3 | Жёлтый | E | A | 8 |
| 4 | Зелёный | E | C | 5 |
При жеребьёвке вытянули следующую карточку:
Сколько секунд должен будет простоять на перекрёстке робот команды «Шанс», чтобы его осветил луч из прожектора, находящегося строго над перекрёстком?
Ответ: 30
Задание 2
Робот-мышь движется по прямой линии, выполняя задания по перемещению нескольких объектов. График координаты робота показан на рисунке.
Пользуясь данным графиком, определите среднюю путевую скорость робота-мыши на отрезке времени с 9 по 25 секунду. Ответ выразите в см/с, округлите до десятых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 9,4
Задание 2.2
Робот-мышь движется по прямой линии, выполняя задания по перемещению нескольких объектов. График координаты робота показан на рисунке.
Пользуясь данным графиком, определите среднюю путевую скорость робота-мыши на отрезке времени с 4 по 16 секунду. Ответ выразите в см/с, округлите до десятых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 13,3
Задание 2.3
Робот-мышь движется по прямой линии, выполняя задания по перемещению нескольких объектов. График координаты робота показан на рисунке.
Пользуясь данным графиком, определите среднюю путевую скорость робота-мыши на отрезке времени с 2 по 15 секунду. Ответ выразите в см/с, округлите до десятых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Справка Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.
Ответ: 10,8
Задание 3
Робот-мышь едет по окружности. Старт происходит в точке, отмеченной красным кругом. Робот движется по окружности в направлении против часовой стрелки (в сторону увеличения градусной меры угла). На каждом из этапов робот двигался с постоянной угловой скоростью. Считайте, что изменение скорости и направления вращения происходят мгновенно. Параметры движения робота и длительность этапов указаны в таблице:
| № этапа | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Угловая скорость (°/с) | 10 | 30 | −20 |
| Продолжительность этапа (с) | 27 | 21 | 15 |
Отметьте на схеме положение робота через 1 минуту после старта.
Справка Угловая скорость 30°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 30° в положительном направлении вращения. Угловая скорость −20°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 20° в отрицательном направлении вращения. Положительным считается направление против часовой стрелки.
Ответ: 300° — луч в нижней правой части окружности.
Задание 3.2
Робот-мышь едет по окружности. Старт происходит в точке, отмеченной красным кругом. Робот движется по окружности в направлении против часовой стрелки (в сторону увеличения градусной меры угла). На каждом из этапов робот двигался с постоянной угловой скоростью. Считайте, что изменение скорости и направления вращения происходят мгновенно. Параметры движения робота и длительность этапов указаны в таблице:
| № этапа | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Угловая скорость (°/с) | 15 | 60 | −30 |
| Продолжительность этапа (с) | 34 | 14 | 20 |
Отметьте на схеме положение робота через 1 минуту после старта.
Справка Угловая скорость 30°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 30° в положительном направлении вращения. Угловая скорость −20°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 20° в отрицательном направлении вращения. Положительным считается направление против часовой стрелки.
Ответ: 270° — нижняя точка окружности.
Задание 3.3
Робот-мышь едет по окружности. Старт происходит в точке, отмеченной красным кругом. Робот движется по окружности в направлении против часовой стрелки (в сторону увеличения градусной меры угла). На каждом из этапов робот двигался с постоянной угловой скоростью. Считайте, что изменение скорости и направления вращения происходят мгновенно. Параметры движения робота и длительность этапов указаны в таблице:
| № этапа | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Угловая скорость (°/с) | 20 | 15 | −30 |
| Продолжительность этапа (с) | 24 | 30 | 15 |
Отметьте на схеме положение робота через 1 минуту после старта.
Справка Угловая скорость 30°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 30° в положительном направлении вращения. Угловая скорость −20°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 20° в отрицательном направлении вращения. Положительным считается направление против часовой стрелки.
Ответ: 30° — первый луч выше правого горизонтального луча 0°.
Задание 3.4
Робот-мышь едет по окружности. Старт происходит в точке, отмеченной красным кругом. Робот движется по окружности в направлении против часовой стрелки (в сторону увеличения градусной меры угла). На каждом из этапов робот двигался с постоянной угловой скоростью. Считайте, что изменение скорости и направления вращения происходят мгновенно. Параметры движения робота и длительность этапов указаны в таблице:
| № этапа | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Угловая скорость (°/с) | 60 | 20 | −30 |
| Продолжительность этапа (с) | 25 | 21 | 20 |
Отметьте на схеме положение робота через 1 минуту после старта.
Справка Угловая скорость 30°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 30° в положительном направлении вращения. Угловая скорость −20°/с означает, что за каждую секунду робот перемещается на 20° в отрицательном направлении вращения. Положительным считается направление против часовой стрелки.
Ответ: 60° — луч между отметками 30° и 90°.
Задание 4
Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все розовые клетки. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Робот посещает все розовые клетки и завершает выполнение программы на финише. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 5
Составьте программу из 5 блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.
Количество использованных в программе блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот доезжает до клетки финиша и завершает на ней выполнение программы. | 5 |
| 2. Программа состоит из 5 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5 |
| Максимальный балл за задание | 10 |
Задание 6
Составьте программу из 8 блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша на каждой из двух карт. Финиш обозначен фиолетовой клеткой. На каждой карте робот должен завершить выполнение программы на финише.
Важно: программа должна работать на обеих картах без каких-либо изменений.
Для переключения между картами задания нажмите на меню в правом верхнем углу 3D-симуляции. Ваша программа при этом сохранится, её не нужно будет собирать заново. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз.
Количество использованных в программе блоков отмечено в счётчике.
Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| 1. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша хотя бы на одной карте. | 5 |
| 2. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша на обеих картах. | 5 |
| 3. В программе используется не более 8 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 10 |
| Максимальный балл за задание | 20 |
Олимпиада по робототехнике 9-11 класс школьный этап 2026 Сириус
По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
| Название шара | Обозначение размера шара при жеребьёвке | Радиус шара (см) |
|---|---|---|
| Малый | Треугольник | 1 |
| Средний | Квадрат | 1,5 |
| Большой | Круг | 3 |
Шары изготавливались из разных материалов.
| Материал | Цветовое обозначение при жеребьёвке | Плотность материала (г/см³) |
|---|---|---|
| Пластик | Белый | 1,25 |
| Стекло | Синий | 2,2 |
| Сталь | Красный | 7,85 |
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика. Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Жребий:
| Название шара | Высота песка в ящике (см) |
|---|---|
| Малый | 4 |
| Средний | 5 |
| Большой | 6 |
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 7,5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 0,8 кг, плотность песка 1,4 г/см³.
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 20
Задание 1.2
По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
| Название шара | Обозначение размера шара при жеребьёвке | Радиус шара (см) |
|---|---|---|
| Малый | Треугольник | 1 |
| Средний | Квадрат | 1,5 |
| Большой | Круг | 3 |
Шары изготавливались из разных материалов.
| Материал | Цветовое обозначение при жеребьёвке | Плотность материала (г/см³) |
|---|---|---|
| Пластик | Белый | 1,25 |
| Стекло | Синий | 2,2 |
| Сталь | Красный | 7,85 |
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика. Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Жребий:
| Название шара | Высота песка (см) |
|---|---|
| Малый | 4 |
| Средний | 5 |
| Большой | 6 |
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 2,5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 1,2 кг, плотность песка 1,4 г/см³.
Положение шара перед падением
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 29
Задание 1.3
По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
| Название шара | Обозначение размера шара при жеребьёвке | Радиус шара (см) |
|---|---|---|
| Малый | Треугольник | 1 |
| Средний | Квадрат | 1,5 |
| Большой | Круг | 3 |
Шары изготавливались из разных материалов.
| Материал | Цветовое обозначение при жеребьёвке | Плотность материала (г/см³) |
|---|---|---|
| Пластик | Белый | 1,25 |
| Стекло | Синий | 2,2 |
| Сталь | Красный | 7,85 |
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика. Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Жребий:
| Название шара | Высота песка (см) |
|---|---|
| Малый | 4 |
| Средний | 5 |
| Большой | 6 |
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 4,5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 0,4 кг, плотность песка 1,4 г/см³.
Положение шара перед падением
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3,14.
Ответ: 13
Задание 2
Робототехнический полигон оснащён несколькими вертикальными элементами в форме параллелепипедов разной высоты. Их параметры приведены в таблице.
Робот находится на вершине одного из этих вертикальных элементов. Он выстрелил маленьким шариком массы 5 г вертикально вверх. Из изменений скорости установили, что модуль скорости шарика через 1,25 секунды после выстрела в 11 раз больше, чем его скорость через 0,75 секунды после выстрела. При этом в оба момента времени шарик двигался в одном направлении. Считайте, что сразу после выстрела элемент полигона убирают и он не мешает дальнейшему движению шарика.
| № п/п | Номер элемента полигона | Высота элемента полигона (м) | Ширина элемента полигона (см) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | h₁ = 10 | L₁ = 20 |
| 2 | 3 | h₃ = 3 | L₃ = 30 |
| 3 | 5 | h₅ = 8 | L₅ = 30 |
| 4 | 7 | h₇ = 12 | L₇ = 25 |
| 5 | 9 | h₉ = 6 | L₉ = 40 |
На какой высоте над поверхностью полигона будет находиться шарик через 2 секунды после выстрела? Отметьте соответствующую точку на шкале высот.
Ответ: 6 м — клетка «6» на шкале высот.
Задание 2.2
Робототехнический полигон оснащён несколькими вертикальными элементами в форме параллелепипедов разной высоты. Их параметры приведены в таблице.
Робот находится на вершине одного из этих вертикальных элементов. Он выстрелил маленьким шариком массы 5 г вертикально вверх. Из изменений скорости установили, что модуль скорости шарика через 1,75 секунды после выстрела в 2 раза больше, чем его скорость через 1,25 секунды после выстрела. При этом в оба момента времени шарик двигался в одном направлении. Считайте, что сразу после выстрела элемент полигона убирают и он не мешает дальнейшему движению шарика.
| № п/п | Номер элемента полигона | Высота элемента полигона (м) | Ширина элемента полигона (см) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | h₁ = 10 | L₁ = 20 |
| 2 | 3 | h₃ = 3 | L₃ = 30 |
| 3 | 5 | h₅ = 8 | L₅ = 30 |
| 4 | 7 | h₇ = 12 | L₇ = 25 |
| 5 | 9 | h₉ = 6 | L₉ = 40 |
На какой высоте над поверхностью полигона будет находиться шарик через 1 секунду после выстрела? Отметьте соответствующую точку на шкале высот.
Ответ: 8,5 м — клетка «8,5» на шкале высот.
Задание 3
Два робота-мыши двигаются по двум трассам. Трассы представляют собой концентрические окружности разного радиуса. Параметры движения точек указаны в таблице.
| № п/п | Робот | Число оборотов робота по трассе (за 1 минуту) | Цвет маркера на старте | Направление вращения |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Мышь № 1 | 5 | Красный | По ходу часовой стрелки |
| 2 | Мышь № 2 | 6 | Синий | Против хода часовой стрелки |
За одинаковые промежутки времени роботы проходят по трассам одинаковый путь. Радиус окружности меньшей трассы равен 60 дм. Положение роботов перед стартом указано на схеме.
Стартовая позиция
Определите расстояние между роботами через 15 секунд после старта. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. При расчётах примите π ≈ 3,14.
Ответ: 937
Задание 3.2
Два робота-мыши двигаются по двум трассам. Трассы представляют собой концентрические окружности разного радиуса. Параметры движения точек указаны в таблице.
| № п/п | Робот | Число оборотов робота по трассе (за 1 минуту) | Цвет маркера на старте | Направление вращения |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Мышь № 1 | 4 | Красный | По ходу часовой стрелки |
| 2 | Мышь № 2 | 5 | Синий | Против хода часовой стрелки |
За одинаковые промежутки времени роботы проходят по трассам одинаковый путь. Радиус окружности меньшей трассы равен 60 дм. Положение роботов перед стартом указано на схеме.
Стартовая позиция
Определите расстояние между роботами через 15 секунд после старта. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. При расчётах примите π ≈ 3,14.
Ответ: 960
Задание 4
При работе электронных систем в условиях низких температур используется дополнительный подогрев отсека с электроникой для обеспечения стабильности её работы. Нагреватель роботизированной платформы представляет собой резистор с максимальной рассеиваемой мощностью 30 Вт. Сопротивление резистора равно 0,8 Ом. Питание резистора осуществляется от литиевой батареи ёмкостью 42 Вт·ч, расположенной в этом же отсеке. Зависимость напряжения батареи от уровня её заряда считается линейной. При уровне заряда 0 % напряжение батареи равно 3,0 В, а при уровне заряда 100 % — 4,2 В. Зависимость показана на графике.
Система управления платформы отслеживает уровень заряда батареи и передаёт предупреждение оператору при падении напряжения до 3,3 В. Какое количество энергии будет затрачено из полностью заряженной батареи на обогрев электроники к моменту формирования предупреждения оператору? Ответ выразите в Вт·ч, округлите до десятых.
Задание 4.2
При работе электронных систем в условиях низких температур используется дополнительный подогрев отсека с электроникой для обеспечения стабильности её работы. Нагреватель роботизированной платформы представляет собой резистор с максимальной рассеиваемой мощностью 25 Вт. Сопротивление резистора равно 0,9 Ом. Питание резистора осуществляется от литиевой батареи ёмкостью 46 Вт·ч, расположенной в этом же отсеке. Зависимость напряжения батареи от уровня её заряда считается линейной. При уровне заряда 0 % напряжение батареи равно 3,0 В, а при уровне заряда 100 % — 4,5 В. Зависимость показана на графике.
Система управления платформы отслеживает уровень заряда батареи и передаёт предупреждение оператору при падении напряжения до 3,3 В. Какое количество энергии будет затрачено из полностью заряженной батареи на обогрев электроники к моменту формирования предупреждения оператору? Ответ выразите в Вт·ч, округлите до десятых.
Задание 5
Сортировочный барабан
Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Складской робот сортирует предметы с помощью круглого барабана. Барабан разделён на пять равных секторов, на каждый из которых нанесён уникальный цвет. Над барабаном расположена неподвижная зона загрузки. Чтобы поместить предмет в нужный сектор, робот поворачивает барабан так, чтобы сектор заданного цвета оказался под зоной загрузки. Во входных данных задана последовательность цветов. Первый цвет показывает сектор, который находится под зоной загрузки до начала работы. Каждый следующий цвет задаёт сектор, который должен оказаться под зоной загрузки на очередном шаге. На каждом шаге барабан может вращаться по часовой стрелке (CW) или против часовой стрелки (CCW). Порядок цветов задаёт последовательность, в которой секторы оказываются под зоной загрузки при повороте барабана по часовой стрелке. Для указанного номера шага определите направление и угол поворота, при которых нужный сектор будет достигнут по кратчайшему пути. Если сектор не меняется, поворот не требуется.
Формат входных данных
В первой строке записаны пять различных заглавных латинских букв — обозначения цветов секторов в последовательности, в которой они оказываются под зоной загрузки при повороте барабана по часовой стрелке. Во второй строке записано целое число m — количество цветов в последовательности (2 ≤ m ≤ 200000). В третьей строке записаны m заглавных латинских букв — последовательность цветов, по которой должен вращаться барабан. Все буквы присутствуют среди цветов барабана. Первый цвет задаёт начальное положение барабана. На шаге k барабан переходит от k-го цвета последовательности к (k + 1)-му. В четвёртой строке записано целое число k (1 ≤ k < m) — номер шага, для которого требуется определить поворот.
Формат выходных данных
Выведите направление и угол поворота для указанного шага:
- CW — поворот по часовой стрелке;
- CCW — поворот против часовой стрелки;
- NONE — поворот не требуется.
После направления выведите угол кратчайшего поворота в градусах.
Замечание
Каждый сектор занимает 360/5 = 72 градуса. Так как секторов 5, для разных цветов кратчайшее направление всегда определяется однозначно.
Пример 1 ввода: R G B Y W 4 G W B Y 1
Пример 1 вывода: CCW 144
Пример 2 ввода: R G B Y W 4 G W B Y 3
Пример 2 вывода: CW 72
Пример 3 ввода: R G B Y W 4 G W Y Y 3
Пример 3 вывода: NONE 0
Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике