ВСОШ олимпиада по математике 7-11 класс муниципальный этап 2023-2024 задания и ответы
Задания и ответы с решением для муниципального этапа 2023-2024 учебный год всероссийской олимпиады школьников по математике 7, 8, 9, 10, 11 класс для школьников Новосибирской области 54 регион.
Задания и ответы для олимпиады по математике 7 класс муниципальный этап 2023
Задания и ответы для олимпиады по математике 8 класс муниципальный этап 2023
Задания и ответы для олимпиады по математике 9 класс муниципальный этап 2023
Задания и ответы для олимпиады по математике 10 класс муниципальный этап 2023
Задания и ответы для олимпиады по математике 11 класс муниципальный этап 2023
Решения, полученные ребёнком, могут в корне отличаться от решений, приведенных здесь. Каждое правильное решение, вне зависимости от количества написанных букв, количества исписанных страниц и использования разных значений оценивается в 7 баллов. В графе “критерии” написаны возможные частичные продвижения, которые можно если не оценить полностью, то частично.
Введение других частичных критериев возможно только с разрешения старшего по классу. Если критериев нет, то априорно предполагается, что задача считается либо решенной, либо нерешенной, но не отменяет того, что дополнительные критерии могут возникнуть в ходе проверки.
Задания и ответы для 7 класса
7.1. Можно ли представить 2023 в таком арифметическом выражении так, чтобы при перестановке двух соседних цифр в каком-то числе местами в этом выражении сумма равнялась бы 2024? Решение. Да, например 2018 + 45:9 = 2023 и 2018 + 54:9 = 2024 Критерии: нет.
7.2. У фаната настольных игр Александра есть набор из 27 игральных шестигранных кубиков. Однажды он собрал их в куб 3х3х3 так, чтобы любых два кубика соприкасались одинаковым количеством точек. Какое наибольшее количество точек Александр может оставить видимыми снаружи куба 3х3х3? Снизу показаны два различных ракурса на игральный кубик. Сумма противоположных граней кубика равна 7. Ответ 189
7.3. В конце каждого занятия в математическом кружке, ребенок, решивший больше всех задач, может взять себе 6 карамельки из общей коробки, а все остальные берут по одной. В конце четверти у Семена получилось собрать у себя 41 карамельку, у Ратибора — 46 карамелек, а у Михаила — 47 карамелек. Известно, что кто-то из детей заболел и не смог прийти на одно занятие, а остальные не пропускали. Кто из детей болел? Ответ Ратибор.
7.4. За Очень Большой круглого стол село 2023 туземца, каждый из которых является рыцарем или лжецом (рыцари говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из присутствующих сказал, что он сидит между рыцарем и лжецом. Из-за большого количества людей один (и ровно один) рыцарь перенервничал и ошибся. Сколько всего рыцарей собралось за столом? Ответ. 1349
7.5. На торжественный вечер в честь дня рождения пришли несколько человек. Оказалось, что каждый гость был знаком ровно с 14 другими людьми, при этом у каждых двух знакомых людей есть ровно 6 других общих знакомых на вечеринке, а у каждых двух незнакомых людей есть ровно два общих друга. Сколько людей пришло на торжество? Ответ: 64
Задания и ответы для 8 класса
8.1. Существует ли такое простое трёхзначное число, сумма цифр которого является простым двузначным числом, а сумма цифр суммы цифр — простым однозначным числом? Если да, то напишите наибольшее число. Ответ. 977
8.2. У фаната настольных игр Александра есть набор из 27 игральных шестигранных кубиков. Однажды он собрал их в куб 3х3х3 так, чтобы любых два кубика соприкасались одинаковым количеством точек. Какое наибольшее количество точек Александр может оставить видимыми снаружи куба 3х3х3? Снизу показаны два различных ракурса на игральный кубик. Сумма противоположных граней кубика равна 7. Ответ 189
8.3. В треугольнике ABC провели медиану BL. На продолжении медианы за точку B отметили точку S такую, что 2BS = AC. Докажите, что если угол ALB = 60 градусов, то AS = BC. Решение. На BL отметим точку M, что LD = AL. Тогда ALM — равносторонний треугольник. Ну и так как SM = LS — LM = LS — BS = LB, AM = LC, угол AMS и BLC равны по 120 градусов, получается треугольники AMS и BLC равны по двум сторонам и углу между ними, и, стало быть, AS = BC как соответствующие элементы.
8.4. В одной небезызвестной стране 2024 города, пронумерованных числами от 1 до 2024, в которой решили проложить дороги. В целях экономии средств было предложен законопроект, согласно которому, дорога проводится между городами A и B, если А <B и выполнены следующие условия: 1. Номер города А делится на номер города В 2. Нет такого города С, что А<C<B, что С делится на А, и B делится на С. А со сколькими городами по законопроекту должен соединяться город 42? Ответ. 18
8.5. В новосибирском турнире по Counter-Strike 2 команде за победу присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Если по итогам у двух команд одинаковое количество очков, то более высокое место присуждалось той команде, у которой больше разница между выигранными и проигранными раундами (то есть команда имеющая счет по раундам 104 – 72 будет находиться выше, чем команда, например, со финальным счётом 104 – 95) . По итогам одного круга, где каждая команда сыграла с каждой командой победитель набрал 7 очков, второе место заняла команда с пятью, а третье — с тремя очками. Сколько очков могла набрать команда на последнем месте? Ответ 2 очка
Работы статград по математике ЕГЭ ОГЭ 2024: