Олимпиада по математике 5 класс 13 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус
Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по математике задания и ответы для 5 класса 13 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 1 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2026 Сириус
№1
На уроке физкультуры Оля, Максим, Юля, Артём и Даша выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Олю с Артёмом, потом — Максима с Дашей и, наконец, Юлю с Олей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Юля, Даша, Оля, Артём, Максим. В каком порядке они стояли до перестроений? Расставьте в верной последовательности.
- Оля
- Артём
- Максим
- Юля
- Даша
Ответ: Артём, Максим, Юля, Оля, Даша
№1.1
На уроке физкультуры Катя, Дима, Аня, Паша и Света выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Катю с Димой, потом — Пашу со Светой и, наконец, Аню с Катей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Аня, Дима, Катя, Света, Паша. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
- Паша
- Дима
- Катя
- Аня
- Света
Ответ: Дима, Катя, Аня, Паша, Света
№1.2
На уроке физкультуры Лёша, Марина, Витя, Нина и Коля выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Марину с Ниной, потом — Лёшу с Колей и, наконец, Витю с Мариной. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Лёша, Витя, Нина, Марина, Коля. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
- Витя
- Коля
- Нина
- Марина
- Лёша
Ответ: Коля, Нина, Марина, Витя, Лёша
№1.3
На уроке физкультуры Ира, Лена, Маша, Рома и Федя выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Машу с Федей, потом — Рому с Ирой и, наконец, Лену с Машей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Маша, Федя, Ира, Рома, Лена. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
- Ира
- Лена
- Маша
- Рома
- Федя
Ответ: Лена, Маша, Рома, Ира, Федя
№2
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 70 дециметров и шириной 9 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 80; 85
№2.1
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 60 дециметров и шириной 10 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 78; 87
№2.2
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 40 дециметров и шириной 11 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 70; 85
№2.3
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 70 дециметров и шириной 10 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 84; 91
№3
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 9 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 4; 6; 8
№3.1
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 7 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 2; 4; 6
№3.2
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 6 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 1; 3; 5
№3.3
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 8 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 3; 5; 7
№4
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
напротив грани с цифрой 5 находится грань с цифрой 1;
если поставить его так, что цифра 3 окажется на задней грани, а 5 — на левой, то на верхней грани будет цифра 6;
если поставить его на грань с цифрой 6, то на верхней грани окажется цифра 4.
Заполните пропуски в развёртке.
№4.1
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
напротив грани с цифрой 4 находится грань с цифрой 6;
если поставить его так, что цифра 2 окажется на задней грани, а 4 — на левой, то на верхней грани будет цифра 5;
если поставить его на грань с цифрой 5, то на верхней грани окажется цифра 3.
Заполните пропуски в развёртке.
№4.2
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
напротив грани с цифрой 2 находится грань с цифрой 4;
если поставить его так, что цифра 5 окажется на задней грани, а 2 — на левой, то на верхней грани будет цифра 1;
если поставить его на грань с цифрой 1, то на верхней грани окажется цифра 6.
Заполните пропуски в развёртке.
№4.3
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
напротив грани с цифрой 1 находится грань с цифрой 5;
если поставить его так, что цифра 4 окажется на задней грани, а 1 — на левой, то на верхней грани будет цифра 3;
если поставить его на грань с цифрой 3, то на верхней грани окажется цифра 2.
Заполните пропуски в развёртке.
Ответ:
№5
Лиза запомнила, что 9 лет ей исполнилось в четверг. В какой день недели ей могло исполниться 11 лет? Выберите все подходящие варианты:
- В понедельник
- Во вторник
- В среду
- В четверг
- В пятницу
- В субботу
- В воскресенье
Ответ: в субботу, в воскресенье
№5.1
Роберт запомнил, что 10 лет ему исполнилось в пятницу. В какой день недели ему могло исполниться 12 лет? Выберите все подходящие варианты:
- В понедельник
- Во вторник
- В среду
- В четверг
- В пятницу
- В субботу
- В воскресенье
Ответ: в воскресенье, в понедельник
№5.2
Вера запомнила, что 10 лет ей исполнилось в среду. В какой день недели ей могло исполниться 12 лет? Выберите все подходящие варианты:
- В понедельник
- Во вторник
- В среду
- В четверг
- В пятницу
- В субботу
- В воскресенье
Ответ: в пятницу, в субботу
№5.3
Арсений запомнил, что 9 лет ему исполнилось в понедельник. В какой день недели ему могло исполниться 11 лет? Выберите все подходящие варианты:
- В понедельник
- Во вторник
- В среду
- В четверг
- В пятницу
- В субботу
- В воскресенье
Ответ: в среду, в четверг
№6
Алиса выписала подряд друг за другом 45 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ей понадобилось 117 цифр. Какое число она выписала 7-м по счёту?
№6.1
Маша выписала подряд друг за другом 60 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ей понадобилась 161 цифра. Какое число она выписала 12-м по счёту?
№6.2
Дима выписал подряд друг за другом 55 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ему понадобилось 146 цифр. Какое число он выписал 14-м по счёту?
№6.3
Вася выписал подряд друг за другом 50 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ему понадобилось 132 цифры. Какое число он выписал 9-м по счёту?
№7
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 28. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№7.1
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 18. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№7.2
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 12. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№7.3
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 20. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
№8
В школе 60 отличниц и 100 спортсменок. Среди отличниц 18 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 94 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
№8.1
В школе 50 отличниц и 100 спортсменок. Среди отличниц 13 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 86 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
№8.2
В школе 35 отличниц и 80 спортсменок. Среди отличниц 11 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 68 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
№8.3
В школе 40 отличниц и 90 спортсменок. Среди отличниц 12 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 72 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
→ Посмотреть все ответы и задания
Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике