СтатГрад 30.09.2026: математика, 11 класс — задания и ответы

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610101
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

Летом килограмм клубники стоит 900 рублей. Маша купила 1 кг 500 г
клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 5000 рублей?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Земли вокруг

Солнца
Б) длительность полнометражного

1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды

художественного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки

фотоаппарата

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости»
в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается
время
(в
часах),
по
вертикали —
количество
посетителей
сайта
на протяжении этого часа.

21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
23
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000

Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости»
побывало максимальное количество посетителей.

Ответ: ________.

4

Если
1p ,
2
p и
3
p — различные простые числа, то сумма всех делителей
числа
1
2
3
⋅
⋅
p
p
p равна (
)(
)(
)
1
2
3
1
1
1
+
+
+
p
p
p
. Найдите сумму всех делителей
числа 182
2 7 13
=
⋅⋅
.

Ответ: ________.

5

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 300 сумок, поступивших в продажу,
18 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Ответ: ________.

6

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения,
автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов
билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона.
Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билета
Набор аттракционов
Стоимость (руб.)
1
«Весёлый тир», автодром
400
2
Колесо обозрения, «Весёлый тир»
500
3
Автодром, «Ромашка»
600
4
Колесо обозрения
350
5
Карусель, «Ромашка»
400
6
Карусель, колесо обозрения
450

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов
и затратить не более 1200 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по
отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный
месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.

90
95
100
105
110
115
120
125
130

янв
ноя
окт
сен
авг
июл
июн
май
апр
мар
фев
дек

девочки
мальчики

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

1) Рождаемость мальчиков превышала
рождаемость девочек.
2) Рождаемость девочек росла.
3) Рождаемость девочек снижалась.
4) Разность между числом родившихся
девочек и числом родившихся мальчиков
в один из месяцев этого периода
достигла наибольшего значения за год.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер
дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая клетка
обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите площадь
участка, выделенного на плане. Ответ дайте
в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте
4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м.
Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

?

9 м

4 м

12 м

Ответ: ________.

11

Даны две коробки, имеющие форму правильной
четырёхугольной призмы, стоящей на основании.
Первая коробка в четыре с половиной раза ниже
второй, а вторая втрое ýже первой. Во сколько раз
объём первой коробки больше объёма второй?

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
75
=
AB
,
21
=
AC
.
Найдите sin A.

A

C

Ответ: ________.

13

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого
сечения.

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 3
1
6
1
0,72
5
9
+
⋅
.

Ответ: ________.

15

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11:89.
Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке
составляют лиственные?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения 20 3cos390°.

Ответ: ________.

−
=
x
.

17

Найдите корень уравнения
11
1
3
9

Ответ: ________.

18

Число m равно
4
log 6 .
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому
оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.

ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ

2
−
m

А)

[
]
1; 0
−

1)

Б)

2
m

[
]
0;1

2)

В)

1
−
m

[
]
1; 2

3)

Г)

[
]
2; 3

4)

3
m

Впишите
в
приведённую
в
ответе
таблицу
под
каждой
буквой
соответствующий отрезку номер.

А Б В Г

Ответ:

19

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны,
а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.

Ответ: ________.

20

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на
15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько
вопросов содержит тест?

Ответ: ________.

21

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых
кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610102
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

Летом килограмм клубники стоит 900 рублей. Маша купила 2 кг 500 г
клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 5000 рублей?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Меркурия вокруг

Солнца
Б) длительность эпизода драматического

1) 40 минут
2) 8 часов 45 минут
3) 0,01 секунды
4) 88 суток

сериала
В) длительность прямого авиаперелёта

Москва – Южно-Сахалинск
Г) продолжительность взмаха крыла

колибри

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости»
во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.

29
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10 11
13
15
17
19
21
23
25
27
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000

Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта
РИА «Новости» было наибольшим за указанный период.

Ответ: ________.

4

Если
1p ,
2
p и
3
p — различные простые числа, то сумма всех делителей
числа
1
2
3
⋅
⋅
p
p
p равна (
)(
)(
)
1
2
3
1
1
1
+
+
+
p
p
p
. Найдите сумму всех делителей
числа 138
2 3 23
=
⋅⋅
.

Ответ: ________.

5

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу,
6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Ответ: ________.

6

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения,
автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов
билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона.
Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билета
Набор аттракционов
Стоимость (руб.)
1
«Весёлый тир», «Ромашка»
550
2
«Весёлый тир», карусель
650
3
Автодром, колесо обозрения
400
4
«Ромашка», автодром
500
5
Колесо обозрения, карусель
600
6
«Ромашка»
450

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов
и затратить не более 1500 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по
отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный
месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.

90
95
100
105
110
115
120
125
130

янв
ноя
окт
сен
авг
июл
июн
май
апр
мар
фев
дек

девочки
мальчики

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

1) Рождаемость мальчиков в течение
второго и третьего месяцев этого
периода была одинаковой.
2) В течение этого периода рождаемость
девочек только снижалась.
3) В каждом месяце этого периода девочек
рождалось больше, чем мальчиков.
4) В каждом месяце этого периода
мальчиков рождалось больше, чем
девочек.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил
дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3) Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
4) Торт — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте
3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м.
Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

?

12 м

3 м

12 м

Ответ: ________.

11

Даны две коробки, имеющие форму правильной
четырёхугольной призмы, стоящей на основании.
Первая коробка в четыре с половиной раза выше
второй, а вторая в полтора раза шире первой.
Во сколько раз объём первой коробки больше
объёма второй?

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
4
=
AB
,
15
=
AC
.
Найдите sin A.

A

C

Ответ: ________.

13

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая
равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь
этого сечения.

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 9
1
1
0,8
5
8
+
⋅
.

Ответ: ________.

15

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 57:43.
Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке
составляют лиственные?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения 24 2sin405°.

Ответ: ________.

−=
x
.

17

Найдите корень уравнения
8
1
3
9

Ответ: ________.

18

Число m равно
5
log 4.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому
оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.

ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А) 4 −m

1) [
]
3;
2
−
−

2) [
]
0;1

Б)
2
−m

3) [
]
1; 2

В)
1
+
m

4) [
]
3; 4

Г)
2
m

Впишите
в
приведённую
в
ответе
таблицу
под
каждой
буквой
соответствующий отрезку номер.

А Б В Г

Ответ:

19

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны,
а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.

Ответ: ________.

20

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на
12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько
вопросов содержит тест?

Ответ: ________.

21

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых
кузнечик может оказаться, совершив ровно 9 прыжков?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610103
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

Летом килограмм клубники стоит 700 рублей. Маша купила 2 кг 500 г
клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 2000 рублей?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность лекции в вузе
Б) время одного оборота барабана

стиральной машины при отжиме
В) время одного оборота Венеры вокруг

1) 90 минут
2) 32 часа
3) 0,1 секунды
4) 224,7 суток

Солнца
Г) время в пути поезда Волгоград – Санкт-

Петербург

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости»
в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается
время
(в
часах),
по
вертикали —
количество
посетителей
сайта
на протяжении этого часа.

21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
23
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000

Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости»
побывало минимальное количество посетителей.

Ответ: ________.

4

Если
1p ,
2
p и
3
p — различные простые числа, то сумма всех делителей
числа
1
2
3
⋅
⋅
p
p
p равна (
)(
)(
)
1
2
3
1
1
1
+
+
+
p
p
p
. Найдите сумму всех делителей
числа 222
2 3 37
=
⋅⋅
.

Ответ: ________.

5

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу,
3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Ответ: ________.

6

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения,
автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов
билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона.
Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билета
Набор аттракционов
Стоимость (руб.)
1
Колесо обозрения, «Весёлый тир»
600
2
«Ромашка», карусель
450
3
Карусель, колесо обозрения
250
4
Автодром, «Весёлый тир»
600
5
«Ромашка»
350
6
Автодром, «Ромашка»
550

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов
и затратить не более 1200 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по
отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный
месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.

90
95
100
105
110
115
120
125
130

янв
ноя
окт
сен
авг
июл
июн
май
апр
мар
фев
дек

девочки
мальчики

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

1) В каждый месяц этого периода число
рождений девочек и мальчиков
различалось не более чем на 5.
2) В один из месяцев этого периода число
рождений мальчиков и девочек
различалось более чем на 10.
3) В каждом месяце этого периода
мальчиков рождалось больше, чем
девочек.
4) Рождаемость девочек достигла
минимума за весь год.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее
льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения,
которые верны при указанных условиях.

1) Рысь тяжелее буйвола.
2) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.
3) Медведь тяжелее буйвола.
4) Рысь легче буйвола.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте
4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 15 м.
Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

?

12 м

4 м

15 м

Ответ: ________.

11

Даны две коробки, имеющие форму правильной
четырёхугольной призмы, стоящей на основании.
Первая коробка в четыре раза выше второй,
а вторая в полтора раза уже первой. Во сколько
раз объём второй коробки меньше объёма первой?

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
4
=
AB
,
2 3
=
AC
.
Найдите sin A.

A

C

Ответ: ________.

13

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь
этого сечения.

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 1
1
3
7,5
2
3
+
⋅
.

Ответ: ________.

15

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 17:33.
Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке
составляют лиственные?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения 3 3 tg1140°.

Ответ: ________.

−
=
x
.

17

Найдите корень уравнения
10
1
2
4

Ответ: ________.

18

Число m равно
2
log 5.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому
оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.

1) [
]
0;1

2) [
]
1; 2

ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А)
2
−
m

Б)
2
m

В) 4 −m

3) [
]
2; 3

Г) 6

4) [
]
4; 6

m

Впишите
в
приведённую
в
ответе
таблицу
под
каждой
буквой
соответствующий отрезку номер.

А Б В Г

Ответ:

19

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны,
а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.

Ответ: ________.

20

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов
теста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста,
и Петя закончил свой тест позже Вани на 51 минуту. Сколько вопросов
содержит тест?

Ответ: ________.

21

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых
кузнечик может оказаться, совершив ровно 11 прыжков?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610104
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

Летом килограмм клубники стоит 800 рублей. Маша купила 1 кг 500 г
клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1500 рублей?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность полнометражного

мультипликационного фильма
Б) время одного оборота Марса вокруг

1) 4 минуты
2) 90 минут
3) 687 суток
4) 0,2 секунды

Солнца
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки

фотоаппарата

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости»
во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.

29
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10 11
13
15
17
19
21
23
25
27
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000

Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта
РИА «Новости» было наименьшим за указанный период.

Ответ: ________.

4

Если
1p ,
2
p и
3
p — различные простые числа, то сумма всех делителей
числа
1
2
3
⋅
⋅
p
p
p равна (
)(
)(
)
1
2
3
1
1
1
+
+
+
p
p
p
. Найдите сумму всех делителей
числа 170
2 5 17
=
⋅⋅
.

Ответ: ________.

5

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок, поступивших в продажу,
6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Ответ: ________.

6

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения,
автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов,
каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения
о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билета
Набор аттракционов
Стоимость (руб.)
1
Автодром
300
2
Карусель, автодром
450
3
«Ромашка», «Весёлый тир»
500
4
Карусель, колесо обозрения
650
5
Автодром, «Ромашка»
450
6
«Весёлый тир», колесо обозрения
750

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов
и затратить не более 1500 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками изображено число мальчиков и девочек (по
отдельности), родившихся в городском роддоме за каждый календарный
месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
число рождений. Для наглядности точки соединены ломаными линиями.

90
95
100
105
110
115
120
125
130

янв
ноя
окт
сен
авг
июл
июн
май
апр
мар
фев
дек

девочки
мальчики

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

1) В каждом месяце этого периода девочек
рождалось меньше, чем мальчиков.
2) В один из месяцев этого периода
рождаемость девочек достигла максимума
за весь год.
3) Рождаемость девочек была одинаковой
весь период.
4) Только в первый и последний месяцы
этого периода рождаемость мальчиков
была меньше, чем рождаемость девочек.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей,
чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством
этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая клетка
обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите площадь
участка, выделенного на плане. Ответ дайте
в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене
дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если
расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

13 м

?

4 м

12 м

Ответ: ________.

11

Даны две коробки, имеющие форму правильной
четырёхугольной призмы, стоящей на основании.
Первая коробка в полтора раза ниже второй,
а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём
первой коробки меньше объёма второй?

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
20
=
AB
,
2 51
=
AC
.
Найдите sin A.

C

A

Ответ: ________.

13

Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая
равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь
этого сечения.

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 41
1
1
1,2
20
6
+
⋅
.

Ответ: ________.

15

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 4:1.
Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке
составляют лиственные?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения 6 3sin420°.

Ответ: ________.

−
=
x
.

17

Найдите корень уравнения
12
1
6
36

Ответ: ________.

18

Число m равно
3
log 5.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому
оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.

ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А) 6 −m

1) [
]
2;
1
−
−

2) [
]
0;1

Б)
2
1
2
+
m

3) [
]
2; 3

4) [
]
4; 5

В)
2
−m

Г)
1
−
m

Впишите
в
приведённую
в
ответе
таблицу
под
каждой
буквой
соответствующий отрезку номер.

А Б В Г

Ответ:

19

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны,
а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.

Ответ: ________.

20

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на
18 вопросов теста, а Ваня — на 30. Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 56 минут. Сколько
вопросов содержит тест?

Ответ: ________.

21

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых
кузнечик может оказаться, совершив ровно 10 прыжков?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610105
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

На счёте Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора
с Леной осталось 8 рублей. Известно, что разговор длился целое число
минут, а одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек. Сколько минут
длился разговор с Леной?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) масса человека
Б) масса шариковой ручки
В) масса автомобиля
Г) масса железнодорожного состава

1) 460 т
2) 80 кг
3) 1,3 т
4) 10 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем
Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура (в градусах Цельсия).

16

12

8

4

янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
0

–4

–8

–12

–16

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
в Нижнем Новгороде в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________.

4

Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле

Герона
(
)(
)(
)
=
−
−
−
S
p p
a
p
b
p
c , где
2
+
+
= a
b
c
p
. Найдите площадь

треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

Ответ: ________.

5

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 насосов
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос подтекает.

Ответ: ________.

6

Михаил
решил
посетить
парк
аттракционов.
Сведения
о
билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют
посетить сразу два аттракциона.

Номер билета
Аттракционы
Стоимость (руб.)
1
Колесо обозрения
550
2
Автодром
350
3
Комната смеха
450
4
Автодром, комната смеха
550
5
Колесо обозрения, автодром
650
6
Комната страха, комната смеха
550

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все
четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха,
автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 1500 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток
давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали
указываются время и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного
столба. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

0:00 6:00 12:0018:00 0:00 6:00 12:0018:00 0:00
0:00
6:00 12:0018:00
752
754
756
758
760
762
764
766

4 апреля
5 апреля
6 апреля

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе
в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) вечер 4 апреля (с 18 до 0 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

1) Давление не изменилось.
2) Наибольший рост давления.
3) Давление росло,
но не превышало 760 мм рт. ст.
4) Давление падало.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой
рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите
утверждения, которые верны при указанном условии.

1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
не является олимпийским рекордом, то этот результат не является
и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым
рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским
рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой
рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

2

h

l
h

1

Перила лестницы дачного дома для надёжности
укреплены посередине вертикальным столбом.
Найдите
высоту
l
этого
столба,
если
наименьшая высота перил h1 равна 0,7 м,
а наибольшая высота перил h2 равна 1,5 м.
Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________.

11

Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне

h

=
h
100 см. На каком уровне окажется вода, если
её перелить в другой сосуд, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы, у которого
сторона основания вдвое больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
50
=
AB
,
14
=
AC
.
Найдите cosB .

A

C

Ответ: ________.

13

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота
первого цилиндра равны соответственно 6 и 14,
а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой
поверхности первого цилиндра больше площади
боковой поверхности второго?

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 81 9
:
0,9
25 5 −
.

Ответ: ________.

15

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 84 человека. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 3:4. Сколько голосов получил победитель?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения tg13
ctg13
°⋅
° .

Ответ: ________.

17

Найдите корень уравнения
5
8
64
+ =
x
.

Ответ: ________.

18

На координатной прямой отмечены точки A, B , C и D .

A
B
C
D

– 1
1
0
2
3

4
5

Число m равно
3
log 5.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом
столбце, которые им соответствуют.

1) 6 −m

2)
2
m

ТОЧКИ
ЧИСЛА
A
B
C
D

3)
2
−m

4)
1
−
m

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A B C D

Ответ:

19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке
и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 1629. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.

Ответ: ________.

20

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна
17 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 3 часа ушло на
спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на
подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________.

21

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней
страницы перед выпавшими листами — 326, номер первой страницы после
выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610106
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

На счёте Машиного мобильного телефона было 82 рубля, а после разговора
с Леной осталось 40 рублей. Известно, что разговор длился целое число
минут, а одна минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько минут
длился разговор с Леной?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

1)
27
3,3464 10−
⋅
кг
2) 100 т
3) 200 мг

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) масса таблетки лекарства
Б) масса Земли
В) масса молекулы водорода
Г) масса взрослого кита

4)
24
5,9726 10
⋅
кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске
за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура (в градусах Цельсия).

20

16

12

8

4

янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
0

–4

–8

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
в Минске в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________.

4

Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле

Герона
(
)(
)(
)
=
−
−
−
S
p p
a
p
b
p
c , где
2
+
+
= a
b
c
p
. Найдите площадь

треугольника, если длины его сторон равны 12, 17, 25.

Ответ: ________.

5

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 насосов
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос подтекает.

Ответ: ________.

6

Михаил
решил
посетить
парк
аттракционов.
Сведения
о
билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют
посетить сразу два аттракциона.

Номер билета
Аттракционы
Стоимость (руб.)
1
Комната смеха
500
2
Комната страха, комната смеха
600
3
Автодром, комната смеха
550
4
Колесо обозрения
400
5
Колесо обозрения, автодром
500
6
Автодром
300

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все
четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха,
автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 1300 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток
давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали
указываются время и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного
столба. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

0:00 6:00 12:0018:00 0:00 6:00 12:0018:00 0:00
0:00
6:00 12:0018:00
752
754
756
758
760
762
764
766

4 апреля
5 апреля
6 апреля

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе
в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 4 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

1) Наибольший рост давления.
2) Давление достигло 758 мм рт. ст.
3) Давление не изменилось.
4) Давление упало.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Жучка, живущая в будке
возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны
при приведённом условии.

1) Если Жучка не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Жучка молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт сиамская кошка, Жучка не лает.
4) Если по забору пойдёт кошка Муся, Жучка будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

2

h

l
h

1

Перила лестницы дачного дома для надёжности
укреплены посередине вертикальным столбом.
Найдите
высоту
l
этого
столба,
если
наименьшая высота перил h1 равна 1,25 м,
а наибольшая высота перил h2 равна 2,25 м.
Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________.

11

Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне

h

=
h
20 см. На каком уровне окажется вода, если её
перелить в другой сосуд, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы, у которого
сторона основания вдвое меньше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
30
=
AB
,
24
=
AC
.
Найдите cosB .

C

A

Ответ: ________.

13

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота
первого цилиндра равны соответственно 2 и 3,
а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь
боковой поверхности второго цилиндра больше
площади боковой поверхности первого?

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 24 12
:
1,7
7
21 −
.

Ответ: ________.

15

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения tg33
ctg33
°⋅
°.

Ответ: ________.

17

Найдите корень уравнения
6
4
64
−=
x
.

Ответ: ________.

18

На координатной прямой отмечены точки A, B , C и D .

A
B
C
D

6
1
0
2
3

4
5

Число m равно
2
log 5.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом
столбце, которые им соответствуют.

1)
2
−
m

2)
2
m

3) 4 −m

ТОЧКИ
ЧИСЛА
A
B
C
D

4) 6
m

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A B C D

Ответ:

19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке
и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 2457. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.

Ответ: ________.

20

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна
30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 8 часов ушло на
спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на
подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________.

21

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней
страницы перед выпавшими листами — 298, номер первой страницы после
выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610107
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

На счёте Машиного мобильного телефона было 100 рублей, а после разговора
с Леной осталось 28 рублей. Известно, что разговор длился целое число
минут, а одна минута разговора стоит 4 рубля 50 копеек. Сколько минут
длился разговор с Леной?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) масса двухлитрового пакета сока
Б) масса взрослого кита
В) масса яблока
Г) масса таблетки лекарства

1) 130 т
2) 2 кг
3) 400 мг
4) 120 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-
Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия).

20

16

12

8

4

янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
0

–4

–8

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
в Санкт-Петербурге в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________.

4

Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле

Герона
(
)(
)(
)
=
−
−
−
S
p p
a
p
b
p
c , где
2
+
+
= a
b
c
p
. Найдите площадь

треугольника, если длины его сторон равны 5, 122, 123.

Ответ: ________.

5

В среднем из 200 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 насосов
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос подтекает.

Ответ: ________.

6

Михаил
решил
посетить
парк
аттракционов.
Сведения
о
билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют
посетить сразу два аттракциона.

Номер билета
Аттракционы
Стоимость (руб.)
1
Автодром
200
2
Колесо обозрения, автодром
550
3
Комната смеха
350
4
Комната страха, комната смеха
450
5
Автодром, комната смеха
400
6
Колесо обозрения
450

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все
четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха,
автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 1100 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток
давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали
указываются время и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного
столба. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

0:00 6:00 12:0018:00 0:00 6:00 12:0018:00 0:00
0:00
6:00 12:0018:00
752
754
756
758
760
762
764
766

4 апреля
5 апреля
6 апреля

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе
в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) день 4 апреля (с 12 до 18 часов)
Б) ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)
В) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

1) Давление упало, но оставалось
больше 761 мм рт. ст.
2) Давление не превышало
756 мм рт. ст.
3) Наименьший рост давления.
4) Наименьшее падение давления.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно
отключает
свой
телефон.
Выберите
утверждения,
которые
верны
при приведённом условии.

1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.
2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.
3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу
по физике, значит, его телефон выключен.
4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

2

h

l
h

1

Перила лестницы дачного дома для надёжности
укреплены посередине вертикальным столбом.
Найдите
высоту
l
этого
столба,
если
наименьшая высота перил h1 равна 0,8 м,
а наибольшая высота перил h2 равна 1,6 м.
Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________.

11

Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне

h

=
h
120 см. На каком уровне окажется вода, если
её перелить в другой сосуд, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы, у которого
сторона основания вдвое больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
20
=
AB
,
12
=
AC
.
Найдите cosB .

A

C

Ответ: ________.

13

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота
первого цилиндра равны соответственно 4 и 18,
а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь
боковой поверхности первого цилиндра больше
площади боковой поверхности второго?

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 27 9
:
0,5
20 4 −
.

Ответ: ________.

15

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 72 человека. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 4:5. Сколько голосов получил победитель?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения tg54
ctg54
°⋅
°.

Ответ: ________.

17

Найдите корень уравнения
5
3
27
+ =
x
.

Ответ: ________.

18

На координатной прямой отмечены точки A, B , C и D .

A
B
C
D

– 1
1
0
2
3

– 2
– 3

Число m равно
5
log 4.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом
столбце, которые им соответствуют.

1) 4 −m

2)
2
−m

ТОЧКИ
ЧИСЛА
A
B
C
D

3)
1
+
m

4)
2
m

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A B C D

Ответ:

19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке
и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 3627. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.

Ответ: ________.

20

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна
15 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 5 часов ушло на
спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на
подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________.

21

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней
страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после
выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610108
(базовый уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные
Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,
целое
число
или
последовательность
цифр.
Запишите
ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1

На счёте Машиного мобильного телефона было 97 рублей, а после разговора
с Леной осталось 53 рубля. Известно, что разговор длился целое число минут,
а одна минута разговора стоит 5 рублей 50 копеек. Сколько минут длился
разговор с Леной?

Ответ: ________.

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) масса футбольного мяча
Б) масса дождевой капли
В) масса взрослого бегемота
Г) масса телевизора

1) 8 кг
2) 2,8 т
3) 20 мг
4) 750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе
за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура (в градусах Цельсия).

24

20

16

12

8

4

янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
0

–4

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
в Симферополе в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________.

4

Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле

Герона
(
)(
)(
)
=
−
−
−
S
p p
a
p
b
p
c , где
2
+
+
= a
b
c
p
. Найдите площадь

треугольника, если длины его сторон равны 3, 25, 26.

Ответ: ________.

5

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 45 насосов
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос подтекает.

Ответ: ________.

6

Михаил
решил
посетить
парк
аттракционов.
Сведения
о
билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют
посетить сразу два аттракциона.

Номер билета
Аттракционы
Стоимость (руб.)
1
Комната страха, комната смеха
450
2
Автодром
300
3
Колесо обозрения
400
4
Комната смеха
350
5
Колесо обозрения, автодром
550
6
Автодром, комната смеха
500

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все
четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха,
автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 1200 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________.

7

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток
давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указываются время и дата, по вертикали — давление
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены ломаной
линией.

0:00 6:00 12:0018:00 0:00 6:00 12:0018:00 0:00
0:00
6:00 12:0018:00
752
754
756
758
760
762
764
766

4 апреля
5 апреля
6 апреля

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе
в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов)
Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов)
В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

1) Давление не изменилось
и было выше 764 мм рт. ст.
2) Давление выросло.
3) Давление не изменилось
и было ниже 760 мм рт. ст.
4) Давление упало.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г

Ответ:

8

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические
плиты
вместо
газовых.
Выберите
утверждения,
которые
верны
при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.
2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.

Ответ: ________.

9

План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1м 1м
×
. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ
дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________.

10

2

h

l
h

1

Перила лестницы дачного дома для надёжности
укреплены посередине вертикальным столбом.
Найдите
высоту
l
этого
столба,
если
наименьшая высота перил h1 равна 1,1 м,
а наибольшая высота перил h2 равна 1,9 м.
Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________.

11

Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне

h

=
h
10 см. На каком уровне окажется вода, если её
перелить в другой сосуд, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы, у которого
сторона основания втрое меньше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: ________.

B

12

В треугольнике ABC угол C равен 90°,
10
=
AB
,
51
=
AC
. Найдите cosB .

C

A

Ответ: ________.

13

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота
первого цилиндра равны соответственно 15 и 6,
а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь
боковой поверхности первого цилиндра больше
площади боковой поверхности второгого?

Ответ: ________.

14

Найдите значение выражения 21 7
:
0,3
25 5 −
.

Ответ: ________.

15

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?

Ответ: ________.

16

Найдите значение выражения tg21
ctg21
°⋅
°.

Ответ: ________.

17

Найдите корень уравнения
9
2
8
−
=
x
.

Ответ: ________.

18

На координатной прямой отмечены точки A, B , C и D .

A
B
C
D

– 1
1
0
2
3

4
5

Число m равно
4
log 6.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого
столбца, которые им соответствуют.

1)
2
−
m

2)
2
m

3)
1
−
m

ТОЧКИ
ЧИСЛА
A
B
C
D

4) 3
m

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A B C D

Ответ:

19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке
и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 4536. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.

Ответ: ________.

20

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна
19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на
спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на
подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________.

21

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней
страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после
выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

Ответ: ________.

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ

11 класс
30 сентября 2026 года
Вариант МА2610109
(профильный уровень)

Выполнена: ФИО________ класс ________

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя
20 заданий. Часть 1 содержит 13 заданий с кратким ответом базового и
повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым
ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится
3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–13 записываются в виде целого числа или
конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 14–20 требуется записать полное решение на
отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Справочные материалы

sin2α
2sinα cosα
=
⋅

2
2
cos2α
cos α
sin α
=
−

(
)
sin α
β
sinα cosβ
cosα sinβ
+
=
⋅
+
⋅

(
)
cos α
β
cosα cosβ
sinα sinβ
+
=
⋅
−
⋅

Часть 1

Ответом к каждому из заданий 1–13 является целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте
работы.

1

Средняя линия трапеции равна 5, а меньшее основание
равно 2. Найдите большее основание трапеции.

Ответ: ________.

2

. Найдите косинус угла между ними.

Даны векторы (
)
2; 6
a
и (
)
6;
2
b −
−


Ответ: ________.

3

Площадь поверхности шара равна 132. Найдите
площадь сечения шара плоскостью, проходящей через
его центр.

Ответ: ________.

4

В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается
вопрос по разделу «Электростатика». Найдите вероятность того, что
в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос
по разделу «Электростатика».

Ответ: ________.

5

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на
ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его
в 99 % случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие
заболевания в среднем в 89 % случаев. Известно, что в среднем тест
оказывается
положительным
у
15 %
пациентов,
направленных
на
тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на
ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что
пациент действительно имеет это заболевание?

Ответ: ________.

6

Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число
выигрышных билетов показаны в таблице.

Выигрыш
100 р. 500 р. 1000 р. 50 тыс. р. 100 тыс. р.
Число выигрышных билетов
100
50
10
2
1

Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один
билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета.
Ответ дайте в рублях.

Ответ: ________.

7

Найдите корень уравнения
(
)
2
log
7
6
x
−
=
.

Ответ: ________.

8

Найдите значение выражения
1,8
2,4
0,48
⋅
.

Ответ: ________.

9

На рисунке изображён график функции
( )
y
f
x
=
, определённой на
интервале (
)
2;12
−
. Определите количество целых точек, в которых функция
( )
f
x возрастает.

y

1

x

2
0
−
12

Ответ: ________.

10

Для
сматывания
кабеля
на
заводе
используют
лебёдку,
которая
равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол поворота катушки,
на который наматывется кабель, изменяется со временем по закону

2

2
t
t
β
ϕ = ω +
, где t — время (в минутах) от начала работы лебёдки,

30 /
ω =
° мин
—
начальная
угловая
скорость
вращения
катушки,
а
3 /
β = ° мин 2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель.
Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда
угол намотки ϕ достигнет 1200°. Определите время после начала работы
лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ
дайте в минутах.

Ответ: ________.

11

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист
проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость
велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 5 минут
позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________.

y

12

На рисунке изображены графики функций

( )
3
5
f
x
x
=
+ и
( )

2
g
ax
x
c
x
b
=
+
+ , которые
пересекаются в точках A и B . Найдите
абсциссу точки B .

A

1

x

0
1

Ответ: ________.

13

В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму.
Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10 % по сравнению с концом
предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом
часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет
полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая
сумма выплат после полного погашения кредита будет на 40 980 рублей
больше суммы, взятой в кредит?

Ответ: ________.

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 14–20 используйте отдельный
лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (14, 15 и т. д.), а
затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте
чётко и разборчиво.

14

π
=
−

а) Решите уравнение
(
)
3
3
4sin
.
sin
2
x
x

б)
Укажите
все
корни
этого
уравнения,
принадлежащие
отрезку
21π
17π
;
.
4
4


−
−





15

В основании прямой призмы
1
1
1
1
ABCDA B C D лежит параллелограмм
.
ABCD
На рёбрах
1
1,
A B
1
1
B C и BC отмечены точки
,
M K и N соответственно,
причём
1
1
:
2:3
B K KC =
. Четырёхугольник
AMKN — равнобедренная
трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N — середина ребра
.
BC
б) Найдите площадь трапеции
,
AMKN если объём призмы равен 45, а её
высота равна 3.

16

Решите неравенство 6
1 .
10
1
х
х
х
−
≤
−
−

17

Источник постоянного напряжения имеет электродвижущую силу
40 В
ε =

и внутреннее сопротивление
2 Ом
r =
. Сила тока в цепи при подключении
к этому источнику нагрузки определяется законом Ома:

I
r
R
ε
=
+
,

где R — сопротивление нагрузки (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на нагрузке, равна
2
P
I R
=
(закон
Джоуля—Ленца). При каком сопротивлении нагрузки R выделяемая на
источнике тепловая мощность P наибольшая?

18

Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N
в точках A и .
B Отрезок BC — диаметр этой окружности.
а) Докажите, что прямая AC параллельна биссектрисе угла
.
ANB
б) Найдите длину отрезка
,
NO если известно, что
12
AC =
и
16.
AB =

19

Найдите все значения ,a при каждом из которых уравнение

(
)
(
)
2
2
4
3
3
2
1
0
x
x a
x
x
x
a
x
x
+
+
+
+
+
+
+
=

имеет ровно два различных корня.

20

Есть 14 монет по 2 рубля и 27 монет по 5 рублей.
а) Можно ли этими монетами набрать сумму 161 рубль?
б) Можно ли этими монетами набрать сумму 162 рубля?
в) Какое наименьшее количество монет, каждая по 1 рублю, нужно добавить,
чтобы иметь возможность набрать любую целую сумму от 1 рубля
до 170 рублей включительно?