Олимпиада по математике 7 класс 13 октября 2026 ответы и задания школьного этапа Сириус

От Мои ответы и задания Опубликовано 13 октября, 2026 ВОШ

Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по математике задания и ответы для 7 класса 13 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 2 группы регионов и Москвы в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.

Олимпиада по математике 7 класс школьный этап 2026 Сириус

№1

Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в центре одной из граней большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая пять новых квадратных граней выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

Ответ: 8

№1.1

Куб 4 × 4 × 4 составлен из единичных кубиков. Из него вынули один из двух кубиков, не являющихся угловыми и находящихся на одном ребре большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

Ответ: 24

№1.2

Куб 4 × 4 × 4 составлен из единичных кубиков. Из него вынули один из четырёх кубиков, не примыкающих к рёбрам и находящихся на одной грани большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая пять новых квадратных граней выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

Ответ: 24

№1.3

Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в середине одного из рёбер большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики. Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

Ответ: 13

№2

Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее:
A: «Ключ в коробке B или D»;
B: «Ключ не в коробке A»;
C: «Ключ в коробке C»;
D: «Ключ не в коробке D».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Ответ: A

№2.1

Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее:
A: «Ключ не в коробке A»;
B: «Ключ в коробке A или C»;
C: «Ключ не в коробке B»;
D: «Ключ в коробке D».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Ответ: B

№2.2

Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее:
A: «Ключ не в коробке D»;
B: «Ключ в коробке B»;
C: «Ключ не в коробке C»;
D: «Ключ в коробке A или C».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Ответ: D

№2.3

Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее:
A: «Ключ в коробке A»;
B: «Ключ не в коробке B»;
C: «Ключ в коробке B или D»;
D: «Ключ не в коробке C».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?

Ответ: C

№3

На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a.
Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты:

a − b > 0
a + b < 0
ab > 0
b(a − b) < 0
2a + b > 0
a/b < 0

Ответ: a + b < 0; b(a − b) < 0; a/b < 0

№3.1

a/b < 0
a − b > 0
b(a − b) < 0
a + 2b > 0
ab > 0
a + b < 0

Ответ: a/b < 0; a − b > 0; b(a − b) < 0; a + b < 0

№3.2

a + b < 0
a + 2b > 0
ab > 0
a − b > 0
b(a − b) < 0
a/b < 0

Ответ: a + 2b > 0; b(a − b) < 0; a/b < 0

№3.3

b(a − b) < 0
a/b < 0
a + b < 0
a − b > 0
ab > 0
2a + b > 0

Ответ: b(a − b) < 0; a/b < 0; a − b > 0; 2a + b > 0

№4

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки B1 и D3. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки B1, так и от клетки D3? Выберите все подходящие варианты:

Ответ: A3; B4; E1

№4.1

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки A2 и C4. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки A2, так и от клетки C4? Выберите все подходящие варианты:

Ответ: A5; C1; D2

№4.2

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки B3 и D5. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки B3, так и от клетки D5? Выберите все подходящие варианты:

Ответ: A5; D2; E3

№4.3

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки C2 и E4. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки C2, так и от клетки E4? Выберите все подходящие варианты:

Ответ: B4; C5; E1

№5

Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 10, b − c = 5, d = 3c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Ответ: 37269

№5.1

Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 8, b − c = 2, d = 2c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Ответ: 53127

№5.2

Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 7, b − c = 4, d = 4c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Ответ: 25146

№5.3

Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 12, b − c = 5, d = 2c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Ответ: 57249

№6

На доске нарисован прямоугольник площади 96. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 1, а короткую увеличить на 1, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

№6.1

На доске нарисован прямоугольник площади 230. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

№6.2

На доске нарисован прямоугольник площади 130. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

№6.3

На доске нарисован прямоугольник площади 300. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 3, а короткую увеличить на 3, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

→ Посмотреть ответ

№7

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен одному из этих чисел, а их произведение равно 3375. Какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?

№7.1

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен одному из этих чисел, а их произведение равно 1215. Какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?

№7.2

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен одному из этих чисел, а их произведение равно 3456. Какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?

№7.3

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен одному из этих чисел, а их произведение равно 7776. Какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?

→ Посмотреть ответ

№8

Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?

№8.1

Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх.
Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?

№8.2

Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх.
Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?

№8.3

Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх.
Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?

→ Посмотреть все ответы и задания

Смотрите для 7 класса олимпиаду по математике

Олимпиада по математике 7 класс 26-28 сентября 2026

Метки: всероссийская олимпиада школьников задания и ответы математика 7 класс сириус школьный этап 2026

Олимпиада по математике 7 класс школьный этап 2026 Сириус

Добавить комментарий Отменить ответ